三角函数微专题3：参数ω的范围

数学课程不应仅仅满足于教给学生一些结论，而应该能给学生以更多数学思想、精神的浸润。正如数学家米山国藏指出的那样，学生在毕业之后不久，数学知识很快就忘掉了，“然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点(如果培养了这种素质的话）,在随时发生作用，使他们受益终身。”——《数学的精神、思想和方法》

在上一三角函数微专题中，研究了利用三角函数图象“五点法”作图原理，快速理解函数图象的变换，本微专题将研究一个更复杂的问题，参数ω的范围，这也是高考题和模拟题中的常考题型。在高考备考复习过程中，不必追求过多的二级结论，课本上的常规方法简单而有效，切勿舍本逐末。

从上面的题目可以看出“五点法”作图原理在解决三角函数问题的思维过程，有人说“五点法”作图原理是拿下三角函数压轴小题的“利器”不为过。整个思维过程体现数形结合的思想，直观形象的解题过程比较容易让学生理解。在解题经验方面，一是画图时常不画y轴，方便思路分析；二是横坐标的运算利用公分母，简化计算；三是借助周期计算点的坐标。将解题方法和技巧内化为自己的解题思想，才是提高解题能力的根本途径。

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