2020年顺德五测第16题多角度解析及解三角教学建议
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题目
解法探析
方法小结
《普通高中数学课程标准》（2017 年版）中《关于对学业水平考试与高考命题建议》指出：“在命题中，选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的主 要载体”；“命题时，还应包括开放性和探索性问题，考查学生的思维过程和创新意识”等， 这些建议在这道题中都有体现，建议在教学过程中要深度挖掘命题立意和育人价值，以及从中所蕴含的核心素养.比如要求学生能准确画出图形找出其中隐含的数量关系，考查直观想象的数学素养；通过“生成”的数量关系，选择利用基本不等式或者函数区解决问题，考查学生数学建模的数学素养；也体现了转化与化归的数学思想.在利用正余弦定理过程中，要求学生能恰当消元，考查了学生数学运算的素养，以及方程的数学思想.
三角函数源于三角形测量，主要研究三角形中边角的关系，利用三角恒等变换公式进行求值或者推理论证，体现了方程的数学思想和数形结合的思想.通过基本不等式、函数性质等化归求解.建议读者基础一定过关，三等恒等变换公式、诱导公式要熟记于心.
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试题溯源及变式拓展
相关练习
相关链接
2.张波博士——一道三角形面积最大值压轴题的一题多解（后附三角形面积公式大全）
参考文献
【1】陈小波，《挖掘例题的育人价值，发展学生的核心素养 ------一道高考解三角形难题引发的思考》
【2】赵小云，陈万寿等，《高中数学讲座—数学竞赛基础教程（第一册）》，哈尔滨工业大学出版社，2019.6
【3】2020.6佛山市顺德第5次质量检测试题（文科数学）
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