聚焦︱城市教育设施的可达性分析——以龙岗区小学为例
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导读
教育资源的优化配置是当前我国城市规划中的一个重要课题，是支撑城市实现长足发展、提高城市化进程中教育资源供给的公平与效率的重要手段。针对当今社会公办学校和民办学校并存，且使用不同学区划定方法的现状，本文以深圳市龙岗区小学作为研究对象，以居民聚集点作为研究单元，计算该区各居民点到小学的空间可达性，以此评价小学教育资源空间布局的合理性，以期为该区的小学教育建设与发展提出有效建议。
作为基本的公共服务设施，教育设施日益受到关注，教育资源的优化配置是当前我国城市规划中的一个重要课题，是支撑城市实现长足发展、提高城市化进程中教育资源供给的公平与效率的重要手段。21世纪以来，教育作为公共服务的基本内容之一，己成为衡量一个国家社会经济发展水平和文明程度的关键指标。小学教育作为义务教育的基础部分，对人的一生起着最关键的启蒙作用，在全面建设小康社会进程中具有全局性、基础性和先导性作用，相关教育资源的合理均衡配置是全面提高教育水平、实现教育现代化的关键。
学校作为公共基础服务设施的关键组成部分，其布局的合理性与公平性常用泰尔指数法、学位供给千人指标法、可达性以及各种空间分析技术等方法来衡量。
可达性是人文地理学评价公共服务设施空间布局的关键概念，我国政府也把可达性作为公共服务设施布局的重要原则。可达性受供给量、需求规模和距离等因素影响，表示某一地点到达另一地点的难易程度。它决定于供需分布以及两者在空间上的联系，是区位分析的经典问题，为设施配置评价研究提供了有力的衡量标准。常见的可达性度量方法可分为四大类：比例法、最近距离法、基于机会累积的方法和基于空间相互作用的方法。其中，两步移动搜索法及其改进形式的理论，在空间可达性研究中的应用较为广泛。Bertakis等运用两步移动法在对医务设施空间可达性的研究中得出结论，认为居民享受到医疗服务的可能性主要受性别、年龄、种族等因素的影响；M.Langford等通过两步移动法研究了卡迪夫地区居民分布情况与公共服务设施可达性的关系；Neng Wan等采用三步移动搜索法分析居民地到医疗服务设施的可达性。
近些年，国内对两步移动法的研究也逐步深入，涉及到医院、学校、绿地等公共设施的优化布局中。一些研究提出了移动搜索算法的拓展形式，如可变半径2SFCA、动态半径2SFCA、多级半径2SFCA、最近设施型2SFCA和三步移动搜索法等。Huff模型作为一种科学的引力模型，立足于需求点，综合考虑供给点规模和需求点与供给点间的距离来获取供需者之间的吸引力，更贴合居民的实际访问情况。刘文锴等将Huff模型运用于城市社区幼儿园空间布局的评价与优化中，以期促进幼儿教育资源的有效利用；张雪峰使用Huff模型分析评价河南省巩义市中小学布局情况，结果显示：较最近距离模型、引力模型，Huff模型更能合理地模拟学校服务范围和反映义务教育供应与需求的空间关系。
在中国，根据小学的主办单位性质的不同，小学可以分为公办小学和民办小学，这两类学校招生方式有所区别，学校的服务范围亦不能使用统一的方法确定。已有方法显然无法直接用于测度居民点学生到这两类学校的综合可达性。本文在国家大力倡导义务教育均衡化的背景下，以深圳市龙岗区为例，居民点和小学为研究单元，对已有的Huff模型、两步移动搜索法的结合模型进行改进，提出一种综合考虑两类不同学位供应方式的学校的可达性计算方法，求取居民点到学校的综合可达性，进而从空间规划视角对目标区域内的小学教育资源布局状况进行评价与分析。
深圳市作为中国改革开放的“窗口”，自1980年被确立为经济特区以来，历经了近四十年的改革与发展，由一个落后的沿海城市变为与国际接轨的高速发展的大都市。然而，随着城市的快速发展与扩张，大量的人口涌入城市，这在推动城市发展的同时，也对其宏观规划与调整能力提出了挑战，其中，教育问题是新时代中国社会特别是发达城市亟待解决的难题。深圳市为应对当前的教育发展问题，满足广大人民群众的教育需求，形成了以政府办学为主和社会力量参与办学为辅相结合的多元化模式。
龙岗区位于深圳市东北部，东经113°87′～114°37′，北纬22°27′～22°48′。辖区总面积388.59
图1 龙岗区的行政区划图
图2 龙岗区适龄小学生数量分布图
截止2017年底，龙岗区共计开设小学163所（公办88所，民办75所），小学数量居全市各区首位，该区小学空间分布如图3所示。为响应国家义务教育阶段“就近入学”的号召，根据义务教育“属地管理，以区为主”的原则，自2013年起，龙岗区政府为各个公办小学划分固定的招生地段即“学区”，各“学区”包含若干居民点，“学区”内满足条件的居民可选择对应公办小学就近入学。民办小学则在整个龙岗区行政区域内同步招生。
图3 龙岗区小学分布图
本研究的基础数据由龙岗区行政区划数据、学校数据、居民点数据、公办学校对应的学区划分片区和道路交通网数据五大部分组成。行政区划数据由百度地图等公开数据源获取，并在ArcGIS中矢量化生成区划图；学校数据主要是指学校可提供的学位数，在龙岗教育局官网等官方网站上可查询到相关信息（http://www.sz.gov.cn/school/lg/lgqxx）；居民点数据即居民人数，在龙岗区官网等网站查询（http://www.lg.gov.cn/）；公办学校对应的学区划分片区情况可在龙岗政府在线基教科网站获取（http://www.lg.gov.cn/bmzz/zs/）；小学和居民点的位置、道路交通数据即居民点到学校的交通距离都通过百度地图API查询获取。
在市场潜力模型和重力模型的理论基础之上，戴维哈弗提出了Huff模型，它可用于表示交通路网中的两节点间相互作用的机会大小。Huff模型以供给点为中心，将供给点资源合理分配给需求点，适用于分析城市规划的优化设计。Huff模型的优势在于计算综合考虑各种吸引力因子所占权重来获取综合魅力值，而非仅考虑供给点服务能力或距离的衰减效应，符合人们的一般行为规律。
Huff模型中服务设施供给点对需求点的吸引力以访问概率的形式体现，与供给点规模成正比，与两者间距离成反比，综合考虑各吸引力因子的权重值来算得综合吸引力，模型表达式如下：
式中，i 表示需求点，j 表示供给点，Sj表示供给点j 的供给量，dij表示供给点与需求点间的距离，β为出行摩擦系数，Pij表示需求点i访问供给点j的概率。
两步移动法最初形式是由Radke和Mu提出，中心思想是分别以供给点和需求点为中心移动搜索两次，综合考虑了需求量、供给规模以及供需点间的距离对可达性数值大小产生的影响。
第一步，对各供给点按照某距离阈值作为搜索半径，找出所有在其搜索范围内的需求点，计算该供给点的供需比rj：
式中，Sj表示供给点j 的供给量，Ck表示需求点k 的需求量，dkj表示供给点j与需求点间k的距离，d0表示供需点间的距离阈值。
第二步，对各需求点按照某距离阈值作为搜索半径，找出所有在其搜索范围内的供给点并对它们的供需比求和，得到该需求点的可达性Ai：
式中，rj是由第一步求得的供给点j的供需比，Ai表示根据两步移动法求得的需求点i的可达性。
Huff模型和移动搜索法的运用都较为常见，Jun Luo综合应用两种模型来计算城市医疗服务设施的可达性，本文根据实际情况对该综合模型进行相应的改进。
龙岗区道路交通情况良好，学龄人口上学主要采用步行、公共汽车、自行车等交通方式，鉴于儿童择校多数在一合理范围内，因此时间主要考虑在20 min内，同时，参考西方最大步行距离为1英里的规划条例，设置该区小学生就学通勤距离为1.5 km。出行成本一般以距离衡量，而距离的测量可分为两大类型：基于空间直线距离，只考虑供需方的空间位置；基于成本距离，考虑供需方之间的道路及交通状况。对于居民出行成本的计算，以往的研究大多采用空间上两点之间的直线距离来近似取代实际出行的距离，未考虑到道路及交通的状况，这会影响实验结果的客观性和真实性。由此，本文未采用在ArcGIS矢量地图上获取的OD直线距离（Origin Destination, 交通出行量），而是调用百度地图实时更新的路网数据来获取实际出行距离。
考虑到公办小学只面向政府为其划定的“学区”范围内的居民招收适龄学生，民办小学则在全区内公开招生，本文分别采用不同策略求取居民点与学校之间的潜在就读关系。研究思路如图4所示。
01
数据采集。收集研究区域相关空间数据和专题属性数据，建立地理空间数据库，利用ArcGIS平台来管理研究区域行政区划数据、小学教育资源分布数据以及小学适龄学生分布数据等空间要素。02
数据预处理。根据已知的小学位置和小学适龄人口位置，在不考虑潜在服务关系的情况下，在百度地图API上查询两者之间的全部路网距离，共计163×418组距离数据。03
阈值确定。根据上文，公办小学的面向服务对象已确定，设置民办小学的服务半径为1.5 km。04
访问概率计算。根据民办小学的服务阈值及公办学校的学区设置，获取各小学的服务范围所能覆盖的居民点。进而，运用Huff模型来分析学校之间的竞争关系，得到居民点到小学的访问概率。利用Huff模型的访问概率公式（1）求取居民点学生到某校就学的概率，其数值大小主要受学校规模和居民点到学校的距离的影响，学校规模越大、居民点到学校距离越近时，学校对居民的吸引力越大，即居民选择在该校就学的可能性也就越大。就概率公式（1），Peeters等总结发现β取值范围集中位于0.9～2.29，相关研究一般取1或2，而根据前人研究成果，学校与居民点间的空间联系随距离增加而产生的衰减效果较明显，β取值为2更合理。
图4 研究思路图
05
就学可达性计算。以Huff模型求取的数据作为基础数据，综合考虑学校教育资源供给规模、居民点的学位需求量以及学校与居民点之间的交通距离，应用改进的两步移动搜索法来获取居民点到小学的可达性。各民办小学以固定距离1.5 km作为搜索半径，找出所有在其搜索范围内的需求点，从而计算各民办小学的潜在服务人数和学位供需比，而各公办小学则按划分的相应学区来求取。学校的潜在服务人数即对学校服务范围内的居民点面向该学校的潜在访问量求和。在已知学校与居民点的访问关系及其访问概率的情况下，可利用以下公式求取学校的潜在服务人数Ej：
学位供需比的计算公式如下：
式中，Sj表示小学j 的学位供给点量，Ci表示居民点i 的学位需求量，Pij是居民点i访问小学j的概率，m 表示学区内居民点个数，dkj表示居民点k与小学j间的距离，d0表示供需点间的距离阈值（d0等于1.5 km）。Ej1表示公办小学的潜在服务人数，Ej2表示民办小学的潜在服务人数。rj1表示公办小学的学位供需比，rj2表示民办小学的学位供需比。
然后，找出居民点对应的所有小学，并求取它们赋予权重值后的供需比之和，得到该居民点的可达性系数Ai：
式中，rj表示小学j的学位供需比，Pij是居民点i访问小学j的概率。
由此，综合运用Huff模型和两步移动搜索法的改进形式，根据小学与居民点之间的访问关系，由Huff模型确定学校对各居民地学生的就学吸引力，进而通过改进的两步移动搜索法来求得各居民点的可达性。
学校的潜在服务人数是居民点对该学校教育资源的潜在需求量之和，体现了居民对该学校建设规模的实际需求。学校潜在服务人数大，表示该校对居民的吸引力大。将学校潜在服务人数与学校实际的服务能力相比较，能反映该地区教育资源的空间配置是否合理，也是判断学校教育规模、办学水平的重要指标。龙岗区各小学的潜在服务人数与实际学位供给量如图5所示。
图5 学校的潜在服务人数和实际学位供给量
由图5可看出，龙岗区小学的学位供给量大小相对平均，其数值变化趋势线起伏平稳变化不大，这说明各学校的办学规模存在差异，但差异控制在一定范围内。同时，各小学的潜在服务人数即居民对其教育资源需求量之和的差异较大，其数值变化趋势线起伏明显，这说明学校要根据居民的实际需求的不同来调整建设策略。整体来看，存在部分学校的潜在服务人数远大于其实际学位供给量这一情况，也有学校的潜在服务人数远低于其实际学位供给量，说明该区教育资源要素的空间配置不均衡，导致了资源浪费与资源紧缺并存这一现象。
学位供需比即在已知居民点与学校的访问关系的情况下，计算学校的服务能力（学位供给量）与对应居民点居民的学位需求量的比值，如图6、表1所示。供需比的数值大小可反映学校建设规划的理想目标与现实情况的差距，是有关教育部门推进学校建设的重要标准和参考指标，也是衡量教育资源配备是否合理的重要依据。
图6 学校学位供需比频率分布统计图
由图6和表1可知，共有45个小学的学位供需比小于1（占总数的27.6%），这些小学的学位供给量小于其服务范围内居民点的学位总需求值，是需要重点扶持、加强优化建设的学校。整体来看，区间[0.5～1]内学校数量最多，占该区小学总数的20.2%，且总体而言供需比数值集中分布于区间[0～3]内（占总数的72.4%）。
表1 学位供需比概率分布统计表
本文选取学校可容纳的学生人数即学位供给量作为研究对象，对比相应居民点的学位需求量，揭示居民所能获取的教育资源与实际需求的差距，为相关部门决策提供科学依据。从上述学校学位供需比统计分析中可看出，龙岗区仍有部分小学难以满足其有效服务范围内各居民点的学位需求之和，同时，也有小学的学位供需比较大，存在学位严重过剩、教育资源未得到充分利用的情况。
研究区内各居民点到小学的可达性数值分布情况如图7所示。
图7 居民点到小学的可达性数值频率分布统计图
由图8所示可发现，研究区域各居民点到小学的空间可达性值差异较大，且数值分布不均匀，中心区域、西南方向和东北方向的部分区域的居民地到小学的可达性较高，其中，龙岗街道高可达性区域的面积最大。而西部和中部的部分地区、以及东北方向的边缘地区的可达性值较低，其中，坪地街道低可达性区域的面积最大。
图8 空间可达性数值插值结果
依据可达性数值大小，可将龙岗区划分为小学教育重点提升区（可达性数值为0.363 0～1）、强化发展区（可达性数值为1～2）和巩固优化区（可达性数值≥2）三大类型。
01
重点提升区，即小学教育资源严重稀缺区域，是需要重点改善的小学教育落后地区，主要位于坂田街道，平湖街道、龙城街道和坪地街道。此类地区的小学教育可达性小于1，居民无法获得充足的小学教育资源，由图7可知，可达性数值小于1的居民点个数占总数的15%。造成居民到小学的可达性偏低的原因包括区域建筑用地布局的不合理性、人口结构的变化等。为推进龙岗区小学教育发展步伐的整体前进，重点提升区应为相关部门重点关注、统筹建设对象，应该对有关小学加大教育投入，包括资金、设施以及人力等投入，提高教学水平以及教育的公平性，从而实现义务教育的持续健康发展。02
强化发展区，即小学教育资源较充足的区域，此类区域分散地遍布于龙岗区各个街道，在三类区域中所占面积最大。由图7可知，占总数69%的居民点的可达性数值位于区间[1～2]。强化发展区内居民获得的小学教育资源充足，该区域要积极利用现有教育资源和政策优势，推进教育制度改革，提高办学标准与质量，保证教育服务能力。03
巩固优化区，即小学教育资源富余较大的地区，主要位于坂田街道、布吉街道、南湾街道、园山街道、龙城街道和龙岗街道。这些区域的小学教育资源远超过居民相应的需求量，有关小学应在已有的资源优势的支持下，巩固优化教育水平，完善管理体制，做好先进带头作用。
总体而言，龙岗区小学教育区域分类多归为强化发展区。同时，存在部分区域的教育资源供给量低于居民需求量，由图8可见，这些重点提升区多位于龙岗区边缘地带。然而，也有部分区域的小学教育资源有较多富余。为实现小学教育的均衡发展和促进教育的公平性，决策部门应在小学建设规划中以小学教育发展现状为基础，针对教育资源空间分异现象，综合考虑人口分布、资源配置以及交通条件等因素，系统规划教育资源，不断推进义务教育的均衡发展。
针对当今社会公办学校和民办学校并存，且使用不同学区划定方法这一问题，本文以深圳市龙岗区小学作为研究对象，以居民聚集点作为研究单元，提出一种综合Huff模型与两步移动搜索法的改进算法模型，计算该区各居民点到小学的空间可达性，并以此来评价小学教育资源空间布局的合理性，以期为该区的小学教育建设与发展提出有效建议。该方法的主要创新在于统筹考虑了公办学校和民办学校的学区划定方法的不同，突破了以往研究中使用统一数值作为搜索半径的限制，揭示了供需方之间更为精细的访问关系，同时，将公办学校和民办学校的竞争关系引入到居民对学校选择概率的计算，扩大了两步移动搜索法的使用范围。
分析结果显示，研究区域可达性数值分布分散，各区之间可达性大小差异明显。高可达性主要位于城市内部，以龙岗街道为首的龙岗区中心区域、西南方向和东北方向的部分区域的居民地到小学的可达性较高，而以坪地街道为首的龙岗区西部和中部的部分地区、以及东北方向的边缘地区的可达性值偏，这些区域的居民点到小学的可达性水平明显低于平均水平，特别是东北方向的大面积边缘地区的教育资源极其匮乏。
本研究发现龙岗区小学教育资源的分布现状存在着一些不合理的地方，区域分化明显，部分区域的学位供需失衡，学位供给量严重不足，居民难以在合理范围内获取到小学教育资源，与此同时，也有部分地区小学教育资源有较多富余。具体到学校，占总数的27.6%的小学的学位供给量低于其潜在服务人数，这些小学是该区需要重点加强建设优化的学校。从居民的角度来看，到学校的可达性数值小于1的居住区是需要提高关注的对象。龙岗区应结合区域社会经济发展水平，加快推进小学办学和管理体制的改革，结合人口分布、人口结构与规模的动态变化来把握全局，在推进巩固优化区和强化发展区小学建设的同时，也要特别关注与扶持重点提升区的同步发展，促进教育资源配置均衡化发展，以期提高全区的小学教育实力，实现学校教育资源在质和量上整体提升。
责任编辑：林冬娜、邓小云
文章来源：地理信息世界GeomaticsWorld