正确理解六西格玛中的置信区间(Confidence Intervals)

在六西格玛中，置信区间(Confidence Intervals)是比较常用的一个概念，今天在这里谈谈如何去理解它。

当我们从总体中随机取样，进行统计计算，比如说均值，我们希望能够知道总体的比较接近真值的均值（一方面只对样品测量，另一方面测量也有误差，所以这里说比较接近）。我们通过样品的测量值来估计总体的均值，它的准确程度仍旧是一个问题，置信区间就可以解决了这个问题，它提供了一个数值的范围，这个范围很可能包含了总体的均值。

在实际运用中，置信参数通常为90%，95%，99%，而其中95%是最常用的。

很多人有一个错误的理解是，认为一个95%的置信区间意味着区间有95%的可能性包含了真值，这是不正确的；从一个指定的样品计算置信区间，它可能包含真值，也可能不包含。

对于一个95%的置信区间，如果对总体多次取样且计算它们的置信区间，那么从长远来看，有95%的置信区间包含了真值。

我们看回置信区间的定义：

是样品均值，s是样品标准偏差，N是样品数量

：表示自由度是（N-1)的t分布

从上列公式我们可以清楚知道，区间的宽度由两个因素确定：

1）如果N增加，区间变窄；如果想要提高区间的精度，那么可以提高样品数量

2）样品的标准差越大，那么区间会越大。

很多人觉得置信区间不太容易理解，希望对你有帮助。

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