打造数学高地 培养一流人才 | 北大数学“拔尖计划”十年记

编者按

北京大学数学科学学院

数学学科“拔尖人才培养计划”

可以说是“一号院系”的筑梦计划

计划实施十年来

一系列拔尖人才培养举措

以及自由、包容的学术氛围

浸润着这里的每一位学生

2005年，钱学森向温家宝总理提出一个问题，后来被称为“钱学森之问”：为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？

自2009年始，北京大学数学科学学院启动了数学学科“拔尖人才培养计划”，分基础数学和应用数学及统计两个方向选拔培养数学领域的优秀本科生，经过10年的探索和实践，已逐步形成“一手抓课堂教学，打下坚实学科基础；一手抓科研训练，提升科研创新能力”的培养模式。

2019年7—8月，北大数学科学学院

举办应用数学暑期学校的课堂

课程体系建设

身为基础数学拔尖计划班主任的戴波副教授在接受采访时表示：“在数学科学学院已有完整、高质量的培养体系基础上，我们为有研究兴趣的同学提供自由良好的学习环境，并给予他们针对性的指导，可以充分发挥他们的能力优势，培养一批高素质数学人才。” 目前，拔尖计划已成功举办了一系列的基础课程改革、拔尖课程、国际短期课程、暑期学校（国际与国内）、国际暑期科研、国际整学期学习计划、讨论班以及学术报告等，通过各种教学形式促进教学方面的建设和发展。

“大多数数学科学学院的本科生在入学的前两年不分专业，学习分析、代数、几何等基础课，到二年级下半学期决定自己的专业，从三年级开始按照较宽口径的专业培养方案学习。”数学科学学院副院长李若教授介绍说。前两年基础课程的学习，成为学院判断同学们是否适合进入拔尖计划的重要指标。

在基础数学方向，同学们在大一下学期末以及大二下学期末有两次进入拔尖计划的机会；应用数学及统计方向的选拔则在二年级下半学期进行。进入应用数学及统计方向拔尖计划的同学成为了全校最晚选择专业的人，和同一院系的其他同学相比，他们专业的“空窗期”也可以多享受一年——他们到四年级时再选择专业，而在三年级时按照应用数学拔尖人才培养计划指导小组制订的培养方案学习，并根据研究需要参加本科生科研和“应用数学暑期学校”中指定的相关课程。在低年级不指定专业的培养方案无疑是“选择困难症”学生的福音。“这给同学们打好了基础，开阔了视野，可以避免盲目分专业带来的弊端。”李若说道。

2018年7月15-28日，北大数学科学学院举办了基础数学国际暑期学校，“拔尖计划”本科生与莫斯科国立大学教授亚历山大•哲格洛夫（Alexander Zheglov）课后讨论问题

想要进入“一号院系”的“金字塔尖”并非易事。据统计，在数学科学学院每个年级的近200名本科生中，仅有约一半的同学可以参与到拔尖计划当中。但是，李若告诉记者：“拔尖计划实施过程中不断完善教学体系，建设了更多、更好的专业基础课程及选修课程，事实上全院其他同学，即使没有参加到拔尖计划当中，也能够根据自身实际情况和发展需求进行自主选择。”

在数学科学学院开设的基础课平行班中，向全院所有同学开放的“数学分析”“高等代数”“几何学”这三门被同学们戏称为“三高”课程的“实验班”格外引人注目。这正是在拔尖计划的推动下，数学科学学院针对希望更深入学习这“三高”课程的同学们开设的。在大课学习之外，同学们还可以参加师生互动学习的“三高”讨论班。戴波介绍说：“这些讨论班在教师讲授之外，把一部分课堂交给了同学，同学们需要根据课程要求在课堂上作报告，这给了同学们在‘三高’课堂之外自我提高的机会，也有助于同学们锻炼自己的自学能力和表达能力。”

除此以外，为满足同学们的学习需要，数学科学学院几乎所有的研究生课程都面向本科生开放。为了更深入学习概率论的数学基础，陈龙在四年级时选修了研究生课程“高等概率论”，掌握了如何在测度论的基础上来构建概率论，还收获了一个“90+”。“辛几何”“群论”“低维流形”“应用偏微分方程”“计算流体力学”……这些从名字上看起来就不容易学的研究生课堂上，选课的本科生总是活跃在其中的一道亮丽风景线。

2018年7月15-28日，北大数学科学学院举办了基础数学国际暑期学校，北京大学、莫斯科国立大学、东京大学及首尔大学四校学生进行学术讨论

本科生科研

除了完成课堂学习外，拔尖计划的同学们还需要积极参加学术报告和讲座，并跟随拔尖计划导师进入课题组参与科研。课题研究、问题讨论、文献汇报……成了参与本科生科研后拔尖计划学生与导师之间的常态。科学与工程计算系2015级本科生谢彦桐在接受采访时表示，参加本科生科研以来每个星期的论文阅读、一个学期两到三次讨论班的主讲……这些在指导教师周珍楠带领下开展的学习和研究，都让他感到受益匪浅。

事实上，数学科学学院开设有基础数学、计算数学、概率、统计、信息科学、数据科学与大数据、金融数学等多个方向，这些方向的约100位老师都可以指导本科生科研。在拔尖计划之外的同学，也能根据自己的研究旨趣，从二年级下半学期开始，选择合适的老师、课题进行本科生科研。在拔尖计划的带动下，全院本科生的学习和研究氛围都得到了很大提升。

为培养同学们的国际视野，学院还鼓励大家利用暑假的机会出国学习交流或在国外教师的指导下进行科研探索。正是通过学院牵线搭桥，谢彦桐得到了与美国普渡大学胡婧玮老师的合作机会。他利用三年级暑假的时间，开启了神经元电位模型数值分析的探索之旅。

近两年，数学科学学院还打造了一批聚焦科研“一线”的“3+X”讨论班，像规范场理论、Floer理论、Gromov-Witten理论这样的学科前沿，就是数学物理讨论班上关注的热点。“这些讨论班可以帮助同学们尽快地了解和接近前沿研究领域，我们也希望通过这些讨论班激发他们的数学兴趣，让更多的优秀学子留下来继续学习和探索。”戴波说道。 

2018年10月30日，北大数学科学学院召开的博士生论坛上，“拔尖计划”本科生展示科研进展（成果）并在海报前讨论

本博连读特别计划

为鼓励同学们留校深造，数学科学学院为选择国内深造的同学制订了“本博连读特别计划”，该计划在学校学位培养制度的框架内，在本科阶段前3年的学习后开通读博的绿色通道。李若表示：“这项计划可以帮助同学们充分利用好大学四年级的时光，省去出国考英语、在不同高校间选择等大量时间，帮助同学们更快更好地在学术上成长起来。”选择这个计划的学生，大四就进入博士阶段的学习，本科毕业后再通过4年的学习研究就可以取得博士学位，和出国攻读博士学位相比，节省了2-3年时间。

十年弹指一挥间，但愿来年花更红。拔尖计划实施已经10年，不少曾经的参与者已经开始崭露头角，如基础数学方向2010级拔尖计划本科毕业生韦东奕，已在《理论数学与应用数学通讯》（Communications on Pure and Applied Mathematics）、《数学科学通讯》（Communications in Mathematical Sciences）等国际著名数学期刊上发表论文逾10篇。

李若表示，面向未来，数学科学学院有信心培养出“黄金一代”的“接棒者”。目前学院正在实施“拔尖计划2.0”，高标准、严要求、全方位培养面向基础数学和应用数学及统计方向研究前沿的精英人才，为把我国建设成为世界主要科学中心和思想高地贡献数学力量。

2018年7月23日，基础数学国际暑期学校合影

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来源：北京大学校报、人民号

文字：周伯洲