立潮头，冲击 “世界一流”——北大建设世界一流数学学科纪实

一场将于明年召开的国际数学界顶级盛会，多位北大数学人被确定为邀请报告人，让“北大数学”成为各方关注的焦点。

2021年8月28日，2022国际数学家大会官网公布了明年7月在俄罗斯圣彼得堡举行的第29届国际数学家大会的受邀报告人名单，5位北大教师、8位北大数学学科校友受邀作大会邀请报告，其中1位是大会一小时报告人。这是北大人受邀在这一国际数学界规模最大、水平最高的学术盛会上作邀请报告人数最多的一次，折射出近年来北大致力于建设世界一流数学学科的不懈努力和北大数学学科日益跃升的国际影响力。

国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，简称“ICM”）是由国际数学联盟主办的全球性数学学术会议，各国数学家们在会上交流、展示、研讨数学的发展，每四年举办一次。在大会开幕式上，将颁发备受国际数学界瞩目的菲尔兹奖。每届大会上，组委会都会邀请在相关领域做出杰出工作的数学家作主题报告。作为一个历史悠久的学术传统，国际数学家大会的邀请报告按时长分为1小时与45分钟两种。受邀作主题报告标志着数学家的工作得到了国际数学界的普遍认可和赞誉，在第29届国际数学家大会上，中科院院士、北大数学科学学院教授鄂维南受邀作1小时报告，北大数学科学学院教授朱小华、章志飞和北京国际数学中心副教授董彬、教授刘毅受邀作45分钟报告。

得天下英才，因材施教

每周五下午北大数学科学学院组织的“周五学术报告”会上，讲述与质疑碰撞，PPT上国际数学大师的手稿令在座学生会心而笑；每周一上午位于未名湖北岸的北京国际数学研究中心院内，讨论和释疑并行，前来参加导师讨论班的莘莘学子豁然开朗……这些寻常画面背后，是“北大数学”得天下英才而教之，潜心培育世界一流数学人才的思想律动。

北京大学数学学院

北大数学专业的学生之优秀是公认的。如何让这些英才通过在北大的学习，层楼更上，成长为世界一流数学人才？这是“北大数学”始终如一的首要命题。而解开这一命题的关键钥匙，就是“因材施教”和“研究型学习”。

近年来，说起“北大数学”，人们总是会津津乐道于世纪之交“黄金一代”的群星闪耀。

1998年，北大百年校庆之际，“建设具有世界先进水平的一流大学”成为北大人的目标，这激起了北大数学人建设世界一流数学学科、培育世界一流数学人才的雄心壮志。

“针对特点、因材施教”，“大班上课、小班讨论”，“突破窠臼、鼓励创新”，这三条指导思想被充分运用到人才培养的全过程当中。

从1998年至2008年担任了十年北大数学科学学院院长的中国科学院院士张继平回忆：“从1999年开始，面向1999级本科生，由我和郑志明分别带两个大班。在因材施教的过程当中，我们特别注重发现每一个学生的特点和兴趣，”张继平说，“第一阶段，我和郑志明给这些同学每个星期先上5-6讲课程，在讲课的过程当中，我们让学生自己去找最前沿的数学论文或著作深入阅读。这些数学论文或著作既通俗易懂又思想深刻。第二阶段，我俩讲过之后，请田青春、高峡等青年教师讲一部分。第三阶段，就是开展小班讨论，由同学们讲，既可以谈读了文章、论著之后的启发，也可以谈自己感兴趣的问题。”张继平至今对当年学生们讨论的热烈氛围记忆犹新：“刘若川在我那个班上，他学了代数以后，就想把体积公式进行扩张，他在讨论时讲得挺好。另一个同学对半导数有自己的想法，也在课堂上做了很好的讲述。”2000级、2001级新生入学后，迅速融入这种浓厚的学习讨论氛围，并主动组织讨论。“恽之玮、袁新意等‘讨论积极分子’经常去我办公室申请教室以供讨论使用。那时数学科学学院刚从静园一院搬进理科一号楼，我们想尽一切办法，除了给大家提供办公室以外，还‘挖潜’把很多访问学者的房间都拿出来让学生开展讨论。那时丁伟岳院士是数学研究所所长，他对学生们自主讨论非常支持，数学研究所访问学者的办公室一旦无人使用，就立刻给学生们用来讨论。”

为了让学生接触学科前沿，“北大数学”利用暑期开办暑期学校，延请国内外优秀学者为学生讲授数学前沿知识。20世纪90年代就开始受聘为北大数学系教授的中国科学院院士田刚对那时学生学习的“热度”之高印象深刻：“暑期学校在老三教上课，教室里没有空调，38度的高温下，我在讲台上授课全身汗透，我也很佩服学生，学生记笔记时纸上都洒落汗水。”那一时期，田刚执教过多个低年级讨论班。“学生们讨论非常积极主动，恽之玮、朱歆文、肖梁等学生在讨论班里讨论热烈，反映了他们对学术探究的浓厚兴趣和热情。‘讨论’是鼓励引导学生发挥主观能动性、激发学生潜能的重要方式。”田刚回忆，“丁伟岳院士对学生的讨论情况非常重视，他经常在bbs上观察学生讨论交流的情况。”当时田刚开办了“特别数学讲座”，引导学生接触数学研究前沿和重大问题。

田刚与学生交谈

“汇聚优秀学子在暑假集中研究数学前沿问题”的历史在北大早已有之。早在1984年，北大数学系就在暑期承办了“第一届全国数学研究生暑期教学中心”，这成为全国研究生暑期学校的前身。1984年的暑假对于鄂维南来说毕生难忘。那一年，北大数学系承办了由陈省身先生等倡议、教育部主办的“第一届全国数学研究生暑期教学中心”。当时尚在中国科学院计算中心读研的鄂维南获知此消息，“我就找了老师冯康先生说我想参加，冯先生就给程民德先生打了电话，说我们这儿有个学生想参加，能不能给个名额，程先生就答应了。”鄂维南选了微分几何和李群两门课，“除此之外我还尽量去听其他课程，比如拓扑，当时就觉得，纯数学真美啊！”

大班上课、小班讨论的教学方式和关注前沿、开放包容的精神承继为学生们开启了研究型学习的大门，创造了“如切如磋，如琢如磨”的数学思维碰撞环境，对学生兴趣特点的高度重视、对学生积极性主动性的充分调动、对世界前沿问题的热切关注等一系列因素的叠加，培养造就了一批群星闪耀的北大数学学子：1999级的刘若川、许晨阳，2000级的恽之玮、张伟、袁新意、朱歆文，2001级的肖梁、鲁剑锋等，他们将科尔代数学奖、科学突破奖—数学新视野奖、拉马努金奖、西蒙斯学者奖、斯隆研究奖、美国数学学会百年纪念奖、克雷研究奖等一众国际数学大奖收入囊中，在发展K-稳定Fano簇模空间的代数理论、算术几何与自守形式的算术面向上等方面取得了备受国际数学界瞩目的重要研究成果，也逐渐被业界和坊间冠以 “黄金一代”的称谓。2018年，恽之玮、张伟、许晨阳“三星辉映”，受邀在巴西里约热内卢召开的第28届国际数学家大会上作45分钟报告。

“因材施教”和“研究型学习”的“密钥”，植根于“北大数学”在深邃的历史纵深中始终领风气之先的视野与气度、追求与探索。今天我们将目光投向108年前“北大数学”诞生之初的1913年秋，北京大学数学门开始招收新生后不久就开设了当时在德国刚兴起不久的积分方程论，并采用希尔伯特编写的讲义作为教材。1917年底，数学门研究所成立，开展学术活动，指导学生进行数学研究。在时任北大校长蔡元培心中，数学学科的基础性地位无可比拟：“大学宗旨，凡治哲学文学应用科学者，都要从纯粹科学入手；治纯粹科学者，都要从数学入手，所以各系秩序，列数学系为第一系。”1919年秋季开学后，北大正式改门为系。在对各系进行分组时，数学系名列第一组第一位。几番筚路蓝缕，到20世纪20年代末，较为完备的教学体系已经形成。1920-1921年英国数学家罗素在北大讲授数理逻辑，1920年7月法国数学家保罗讲演世界数学界发展动态，彼时“北大数学”已经开始把关注的目光投向国际数学界的最新进展。20世纪30年代，北大数学系对标世界大学先进办学体系，改革教学计划，形成了一支有较强科研能力和教学能力的师资队伍。抗战烽火中，北大、清华、南开三校数学系共同组成西南联大理学院算学系。“五色交辉，相得益彰，八音合奏，终和且平”，在艰苦的环境中、动荡的时局里，一代胸怀理想、刚毅坚卓的师生们克服物质设备、图书资料、生活条件等方面诸多困难，结茅立舍，弦歌不辍，江泽涵开设高等代数，申又枨讲授高等微积分，程毓淮讲解高等几何，学生们的学习内容随着老师们的研究进度实时更新……算学系开设了代数、形势几何（即拓扑学）、分析、李群等方面的讨论班，采取学术讲演与讨论结合的方式，一代名师演讲学术最新进展，学生做读书报告，良好的学术风气培养出廖山涛、江泽培等青年学子，他们日后皆以杰出的学术成就和育人成果闪耀于数学星空。

新中国成立后，为适应建设需要，1952年进行了院系调整。调整后组建的北京大学数学力学系集全国师资之翘楚，一时间群彦云集，北大数学力学系从“北大第一系”跃升为“全国第一系”。在20世纪50年代早期和中期我国高等教育全面实行向苏联学习方针的大背景下，北大数学力学系以莫斯科大学数学力学系为模式，设立了数学和力学两个专业，其中力学专业是中国设立的首个力学专业。借鉴苏联模式的重要举措是建立教研室。当年的教研室主任们悉为数学大家：1953年起，数学力学系陆续建立了程民德为主任的数学分析与函数论教研室、段学复兼主任的代数教研室、江泽涵为主任的几何教研室、申又枨为主任的微分方程教研室、徐献瑜为主任的高等数学教研室、周培源兼主任的力学教研室。1955年至1956年成立了徐献瑜为主任的计算数学教研室、许宝騄为主任的概率论教研室和庄圻泰为主任的函数论教研室。1956年，数学力学系还开设了专门化课程，使学生接触到相关学科较为前沿的数学知识，为学生今后的发展创造了有利条件。这一时期，北大延请苏联和东欧专家前来访问和讲学，彼得罗夫斯基、别洛娃、彼察切等专家纷纷前来，或任教职、或开讲座，讲学内容多为当时世界上数学力学领域最新研究成果。良好环境培养出了“黄金初代”，日后共有七位院士的强大阵容让1954级数学力学系本科生星光熠熠，汉字激光照排创始人、两院院士王选和中国科学院院士、1994年国际数学家大会45分钟报告人张恭庆等皆为1954级数学力学系本科生。

在北大数学科学学院院长陈大岳看来，在1954级、1999—2001级本科生中迸发出“群星效应”，背后的基础和支撑是北大创造的优良学习环境、几代师者的默默耕耘和同学们相互之间比学赶超的“研究型”学风。1991年，陈大岳从美国西北大学归来，开启在北大数学系的职业生涯，他对于世纪之交北大教学环境的改善印象深刻：“1995年，在北大数学系与概率统计系的基础上成立了北大数学科学学院，当时在静园一院，办公用房非常紧张。2000年理科一号楼启用，数学科学学院入驻后把楼里几个房间辟出来给本科生专用，为本科生开展讨论提供固定场所。”陈大岳说，“我们所有老师看见好学生都是很喜欢的，都会想方设法做一些额外的工作，例如带本科生讨论班，在标准课程之外，提供一些更有难度、更新鲜的内容，激发同学们自主讨论、自由探索。”陈大岳笑言：“我就带过本科生讨论班，我和同学们打趣，‘参加讨论班你们没有学分，我没有工分’，但师生热情都很高涨，老师带领本科生讨论课本内容以外更新的研究课题，为同学们开启研究型学习的大门，缩短本科生学习和研究之间的距离。”

北大数学科学学院从2009年开始实施的数学学科“拔尖人才培养计划”，从基础数学、应用数学及统计两个方向上培养数学领域的“拔尖”本科生，也将“研究型学习”作为一条主线。“拔尖计划把原来老师们自发带的讨论班在形式上做得更齐整。学院把一些精品课程通过拔尖计划提炼出来，所有的老师都想方设法把自己看家本事拿出来吸引同学们到自己的方向里，在这十来年的拔尖计划实践当中，吸引了一批优秀学生学习基础数学和应用数学。”陈大岳介绍。

37年前作为一名研究生在北大领略了“纯数学”之美的鄂维南后来投身应用数学研究。在鄂维南看来，“北大应用数学拔尖培养计划是在国际上唯一真正想办法系统培养应用数学学生的一个方案”。

鄂维南在授课中

“视远惟明”，实施拔尖计划时，数学科学学院在推进课程体系建设、本科生科研、本博连读特别计划等方面特别注重立足建设世界一流数学学科、培养世界一流数学人才谋篇布局。课程体系建设方面，在已有的培养体系基础上，因材施教，为禀赋优异、研究兴趣浓烈的同学提供教学“高速公路”，在为同学们提供优越的学习环境的同时，通过“荣誉课程”等难度较大的课程，激发学生的能力优势，培养一批高素质数学人才。“今后从大一到大三的‘荣誉课程’将全面铺开，推行小班教学，并加速本硕连读的实践。研究生阶段的培养，我们也在提高标准要求，调整工作方式，为学生提供全方位的良好学习条件。”陈大岳说。

“拔尖计划”的一大亮点是“本科生科研”。除了课堂学习的“常规动作”，参加拔尖计划的本科生还跟随导师进入课题组参与科研。在拔尖计划之外的本科生也可以从大二开始依据自己的兴趣选择老师与课题开展本科生科研。燕园初夏的一个午间，一场午餐会在未名湖北岸的“甲乙丙楼”拉开序幕，王超、王振富、李智强三位分析方向的老师和十几位对分析方向感兴趣的本科生边吃边聊，老师们介绍自己的研究和课题，同学们抛出自己的困惑和疑问，轻松的气氛、充分的交流，成为本科生选定自己的导师和课题的“前奏”。一旦确定导师和课题，本科生即进入“科研模式”。2010级拔尖计划本科生韦东奕被同学们戏称为“韦神”，他在“本科生科研”中受益良多，为其八年完成本博连读、在国际著名数学期刊发表多篇论文打下坚实基础。

“本博连读特别计划”成为新形势下北大鼓励同学们留校深造，本土化培养一流人才的关键举措。“本博连读特别计划”在北大学位培养制度框架内，从大三开始，为优秀学子打开读博的绿色通道。“对于禀赋优秀的学生，从大三开始到博士毕业这段时间是非常关键的，像短跑运动员一样，需要集中精力、体力和意志力。”陈大岳说，“近年来，大量优秀的学生不再出国，而是选择本土深造，因此我们从软硬件等诸多方面入手，以‘本博连读特别计划’为切入点，为本土化培养一流数学人才提供全方位的坚强保障和有力支持。”

第一届研究生数学基础强化班开班

为全新体制，冲击一流

“北大是常为新的、改进的运动的先锋”，“北大数学”的体制创新从未止步。

进入新世纪，在国家深入实施知识创新工程、科教兴国战略、人才强国战略的大背景下，“北大数学”建设世界一流数学学科的愿望日益强烈，目标逐渐清晰。“通过体制创新，构筑集聚全球优秀人才的科研创新高地”，成为“北大数学”建设世界一流数学学科的战略主题。

2005年，北京国际数学研究中心成立于未名湖北岸，这是一所由国家出资建设的数学研究机构，目标聚焦于研究数学学科前沿问题、培养新一代世界级数学家，为促进数学思想和成果的交流提供平台。从2003年起就与北大数学科学学院领导一起筹建数学中心的田刚院士出任中心主任。“‘北大数学’长期以来都是国内领先的，所以国家也好、北大也好，对‘北大数学’都有一个期待，就是冲击世界一流。冲击世界一流需要一个强大的引擎，要有先锋，北京国际数学研究中心就是在这样的氛围和期待下成立的。”田刚说。

北京国际数学研究中心

数学中心成立以来一直致力于按照数学发展规律和国际惯例推行“新体制”，一度被媒体称为北大“特区”。

人才是“北大数学”建设世界一流数学学科的关键因素。“体制创新聚英杰”，对于很多青年才俊而言，北大近年来的体制创新对他们极具吸引力。

受邀在明年国际数学家大会上做45分钟报告的董彬副教授、刘毅教授先后于2014年、2015年从大洋彼岸来到数学中心任职。“我在美国执教的时候是tenure-track，就是所谓的新体制，我回来的时候数学中心也正在推行新体制，这是我选择数学中心作为自己发展平台的‘技术原因’。”董彬说。“新体制”也成为刘毅选择数学中心的核心因素，他说：“北大新体制建得比较早，所以2015年的时候就已经有比较标准的、和国际接轨的tenure-track机制，这是促使我来数学中心的关键。”

“我们的愿景不仅是跻身世界一流，还要能引领世界一流。”田刚说，“数学中心成立十多年来，一直以体制建设为突破口，打造吸引世界一流人才的环境，逐渐搭建起一支一流的人才队伍。以这些人才为依托，数学中心专注于基础研究和人才培养，为‘北大数学’乃至‘中国数学’输送了大量人才。”数学中心开展了多项学术交流活动，同时还与其他研究机构、高校，特别是与北大数学科学学院进行合作，加强数学在科技领域中的应用，推进北大乃至全国的数学研究、教育水平。从2005年开始，数学中心组织了众多大中型学术会议、暑期学校、讨论班，开展的活动辐射全国，各地青年学子纷纷前来听讲和交流。“近年来，我们的教研人员取得了一流的科研成果，博士毕业生绝大多数都走上了终身科研队伍，韩京俊、楚健春等人毕业后前往美国著名大学担任教职。研究生数学基础强化班面向全国对深入学习数学感兴趣的同学，他们中也走出了很多耀眼的新星。我们的博士后在促进北大数学师资队伍的国际化方面发挥了很大的作用，为国内外其他兄弟单位输送了骨干人才。大批新一代青年数学家在这里成长起来。”田刚在总结近年来数学中心的育人成果时说。

2017年北大组织的数学学科国际评估中，数学中心被国际专家一致认为已达世界一流水平。

随着国际环境的变化，很多原本打算去海外高校留学的同学申请在数学中心攻读博士。“北京大学有雄厚的师资队伍，长期以来我们在人才培养方面取得了丰硕的成果，积累了丰富的经验。我们也培养了一批杰出校友，遍布世界一流大学，发挥着重大的影响力。充分发挥这些优质资源，不仅是北大数学的需要，也是国家科技发展的需要。我们必须更加努力，破除体制机制的固有束缚和障碍，进一步大胆探索尝试，改革创新人才培养模式，推动适应新时代的新培养计划。” 田刚介绍，“我们将组建由北大数学学科优秀教师和杰出校友共同组成的一流师资团队，定制‘一人一策’个性化培养方案，研究生阶段探索实行校内外双导师制。学制上采用“3+4”本博连读模式，从本科连续培养至博士研究生阶段，本科3年学习基础课程，参加学术研讨，培养朋辈合作精神，逐步选定学术研究方向；博士4年在校内外双导师指导下开展研究，通过有针对性地联合培养、交换访问等项目拓宽学术视野，让更多青年学生在北大获得高水平、国际化的师资指导和学习研究平台。”一系列举措的核心都指向“创新型人才”的培养。

北京国际数学研究中心在体制上的“先行先试”，北大数学科学学院也予以吸收借鉴，从2014年起，数学科学学院也开始全面施行新体制。

“惟改革者进，惟鼎新者强”，体制创新吸引各方数学才俊会聚北大。北大数学科学学院125名教师当中，有中科院院士8人、国家重大人才计划特聘教授11人、国家杰出青年基金获得者26人、国家优秀青年基金获得者11人、国家重大人才计划青年项目5人。近年来，有5位教师获得了求是杰出青年奖。“访问助理教授（Instructor）”，伴随着数学学院的体制机制创新，这个新鲜的名词开始出现在学院的职位列表中。在进行人事综合改革过程中，学院在教研系列教师职位（Faculty）和博士后职（Postdoc）的基础上增设了这一职位，意在多途径吸引海内外优秀青年才俊，让更多青年学者走进北大、与大师一起攀登数学高峰。

作为一个研究机构，北京国际数学研究中心的“引才、用才、育才”机制更趋国际化。数学中心面向世界招聘科研人员，着重引进、邀请活跃在国内外学术前沿的著名数学家前来工作。当年的“黄金一代”纷纷从美国回归他们魂牵梦萦的燕园。刘若川、肖梁、袁新意分别于2012年、2019年和2020年从国外回到数学中心任职。截至2020年12月，在数学中心指导博士研究生的教师有34人。数学中心引进的海外高层次人才中有25人入选中组部“国家海外高层次人才引进计划”，其中18人为青年项目。

近年来，数学本土人才成长迅速。受邀在明年国际数学家大会上做45分钟报告的北大数学科学学院朱小华教授、章志飞教授都是我国本土培养的数学人才。1999年，朱小华在北大数学科学学院完成博士后工作后受聘学院副教授；2005年，章志飞在中科院完成博士后工作后受聘北大数学科学学院任助理教授。此后他们一直在燕园躬耕杏坛，潜心科研。对于两位本土培养的人才登上国际数学家大会的讲堂，陈大岳认为，“这说明我们国内的科研环境足以支撑最好的科学研究，说明我们有能力源源不断推出世界水平的数学成就，为国际同行所接受。我有信心，今后还会有本土人才登上国际数学家大会的讲堂，因为我们具备了自我培养高水平数学家的能力。”

曾经在世界顶尖大学工作过的田刚院士对于此次五位北大教师受邀作为第29届国际数学家大会邀请报告人备感欣慰：“近几届国际数学家大会，我们中国数学家、北大数学家的身影越来越多、越来越活跃，这是我们数学水平取得长足进步的一个很好的证明。相信未来会有更多来自中国的年轻一代数学家脱颖而出，位居数学研究的前沿。”

创良好环境，潜心科研

“天道几何，万品流行先自守；变分无限，孤心测度有同伦。”“北大数学”的良好生态环境，引来八方“同伦”在燕园潜心研究“天道几何”与“变分无限”，为基础研究“强起来”凝聚智慧。

“数学老师做研究，期望有安静的环境，能和国际同行顺畅交流。”陈大岳说。20世纪90年代末理科一号楼设计的时候，盛行大开间，最初设计是一个教研室老师同在一个办公室里。陈大岳坚持数学学院入驻新大楼后老师们一人一间办公室，为此他画起了图纸。如今“一人一间”的蓝图已成现实，老师们拥有了宁静思考、互不相扰的思维空间。

走进位于理科一号楼的数学科学学院大门，电子屏滚动播放“近日报告”：麻省理工学院、斯坦福大学、加州理工学院、澳大利亚国立大学专家学者的学术报告密集展开。近年来，学院注重建立与国际同行的交流机制，对科研环境建设的关注度日益提高。“学院配备了专门的助理替老师们‘打杂’，把一些跟科研有关的行政事务接过去，比如与国外专家学者开展国际交流时科研助理负责接待工作，我们老师就省心多了，可以直接谈学术问题了。”陈大岳说。

“明年国际数学家大会上，我准备作有关‘从数学角度看机器学习’的综述报告。”受邀在明年国际数学家大会上作1小时报告的鄂维南说。近年来，鄂维南专注于机器学习领域的研究，“机器学习方面我主要关注两个维度的研究，其一是数学理论，其二是机器学习在物理、化学、材料、工程等科学领域里的应用。”鄂维南在参与今年北大暑期应用数学讨论班的课程设置时力主开设“区块链”和“电子设计自动化（EDA）”两门课程，在他看来，这其中蕴含着科学计算中最有挑战性的问题。“近20年来，北大应用数学学科发展很快，突出表现在与20年前相比，北大的学生更加注重应用数学与物理、化学等学科的联系、与其他数学方法的联系，并已形成了一种文化。”展望北大应用数学学科的发展前景，鄂维南说：“我认为北大现在具备了引领未来应用数学发展的条件。”

“我打算谈谈我最感兴趣的有关凯勒-里奇流的研究工作，这方面研究对微分几何影响很大。”朱小华在谈到明年国际数学家大会上自己的报告主题时说。朱小华1997年至1999年在北大数学学院做博士后研究，师从张恭庆院士，此后30多年来他一直在北大埋首科研，在凯勒-爱因斯坦度量的存在性和凯勒-里奇流等复几何的核心研究问题中取得了多项研究成果。“张恭庆、丁伟岳、田刚等老师对我的影响都很大，他们或从科研经费上给我资助、或从研究课题上给我启发，北大的学术环境让我能够踏踏实实地做研究。”朱小华说。

近年来章志飞潜心于流动稳定性的研究，解决了一系列比较重要的公开问题。“明年国际数学家大会上，我准备就这个方向来重点总结近年来我们在流动稳定性方向上的一系列研究工作。”章志飞说。在章志飞看来，北大的交流讨论氛围浓厚，“我做液晶中相关数学问题的研究时，有一年时间几乎每周都在张平文老师的办公室里讨论。”北大宽松包容的环境令他能够沉潜于此从事基础研究：“数学学院从来没有要求我们每年必须要写出几篇论文发在核心期刊上。这样一个宽松良好的学术环境，促使我们更加大胆地根据自由的选题去做一些自己感兴趣的题目，反而让我写出了不少论文。”

“在全球范围内吸引人才、留住人才、用好人才，从大环境来看，得益于我国综合实力的提高、党和政府对基础研究越来越重视，我们已经逐渐能够提供具有国际竞争力的硬件条件，现在关键是软环境建设。”在数学中心成立之初，田刚就提出对数学家们“不打扰”，创造沉潜的学术“特区”。田刚认为，“一流的数学家最看重的是在哪儿更有利于安心做学问、更有利于成长。比如周围能否找到志同道合一起讨论问题的人，学术氛围、国际化交流氛围如何、能否潜心研究不被琐事打扰等。”数学中心近年来将注意力放在学术环境和交流氛围的建设上，加强行政支持和学术引导，让数学家安心做学问，“鼓励年轻数学家更多地独立做些大问题，而不是急于发表文章。”

“这里环境非常好，能静下心来思考问题。各种填表、申报之类的事情就由科研助理帮忙做了，这样我们可以释放出很多的精力来专心做研究。”董彬说。近年来，董彬专注于针对医学临床诊断过程中一些难以精确定量的问题，设计数学模型和计算方法来进行定量化分析，辅助医生决策。在明年的国际数学家大会上，董彬打算和国际同行分享在图像重建、图像分析中引入的一些模型，从数学上给出对这些模型的理解，探讨这些理论分析如何引出对深层神经网络的理解，以及这些理解如何更好地助力实际问题的解决。

“北大在低维拓扑方向的研究一直很有优势，姜伯驹老师、王诗宬老师在这方面都很有成就。”作为2002级北大数学学院本科生，刘毅之后在美国读博期间经常利用寒暑假回到熟悉的北大和老师们讨论交流。近年来他潜心于低维拓扑研究，有关“曲面自同构的庶几同调谱半径”的研究受到国际同行的肯定。明年国际数学家大会上，他准备分享有关“破解”由几何学家C. T. McMullen提出的曲面拓扑学的一个猜想的过程。“这个猜想是关于曲面自同胚的复杂性如何或可否在有限叶复叠空间的同调群上表现出来。”刘毅介绍。

数学中心位于未名湖北岸的镜春园和朗润园，这里最大的特点就是“静”。除了鸟鸣啁啾，唯闻数学家徘徊思考的“空廊足音”和咖啡吧里的轻声讨论。身边墙面的黑板漆，让他们可以随手写下自己突然而至的灵感。京郊的绵延群山间，也是数学家们绝佳的讨论场所。数学中心定期组织老师到户外运动登山，“不仅锻炼身体，也促进大家交流，”田刚说，“登山是很多数学家共同的爱好。登山的过程和我们做数学研究很相似，当你通过坚持最终达到山顶的时候，确实有一种克服困难后终于达成目标的喜悦。”田刚对一次登山过程中肖梁和袁新意讨论“同调”问题印象深刻，在山间讨论艰深的数学问题，正可“思接千载、视通万里”，对于开阔思路别有一番启发。

在数学中心的良好环境中，年轻的数学家们在数学王国里潜心探索神奇而又饱含奥秘的一个个课题，取得了一项项令国际同行瞩目的重大突破。刘若川与合作者发展了计算拓扑循环同调的新方法，完全解决了p进局部域的拓扑循环同调的计算问题。袁新意与合作者奠基了算术代数几何里阿黛尔线丛的理论，随后他独立建立了阿黛尔线丛的正性与著名的一致莫德尔问题的关联。

面向世界一流，“北大数学”亮点频出。

“2018年，《北京数学杂志》（Peking Mathematical Journal）”这份由北京大学主办、北京大学数学科学学院和北京国际数学研究中心承办的英文数学刊物创刊，主要刊登基础数学领域的高水平原创学术论文。陈大岳说，“这份杂志承载着北大数学人走向世界的雄心。”

“数学‘双一流’建设联盟”，2019年1月成立于北大，致力于发挥各联盟成员单位在学科研究和人才培养中的优势，为全国优秀数学家创造协同创新科研平台。

“中俄数学中心”，2020年6月在北大揭牌，由北京大学和莫斯科大学牵头，依托数学“双一流”建设联盟，联合国内相关单位和圣彼得堡大学等俄方高校和科研院所共同参与中心建设。中俄数学中心主任张继平院士说，中俄数学中心将在数学学科基础研究等方面推进中俄两国科研创新合作。

中俄数学中心

张继平在中俄数学中心成立大会上讲话

承光荣传统，矢志报国

在共和国历史中，一批矢志科技报国的北大数学人“投身惊天动地事，甘为隐性埋名人”，为国防事业作出突出贡献。20世纪60-70年代，计算数学家周毓麟、概率学家江泽培等北大数学家在中国早期核武器攻关过程中的卓越贡献并不为世人熟知，因为他们深藏功名、从不张扬；因为他们唯计国家利益，从不计个人得失。

1960年的一天，接到需要参加一项重要国防工作的通知后，北大数学力学系教师周毓麟就从学术界销声匿迹了。多年以后人们才知晓，周毓麟被调往第二机械工业部的北京第九研究所，投身核武器理论研究。1962年，他的北大数学力学系的同事、留苏同学江泽培也从北大调入，主管蒙卡方法。

周毓麟在原子弹起爆元件设计中发挥了数学家的重要作用。他采用冯·诺依曼的“人为黏性法”解决流体力学方程组计算中遇到的问题，开启了上机运算数学模型的先河。

江泽培以数学的严谨著称于“九所”，但他对这段经历绝口不提。1982年，《原子弹氢弹设计原理中的物理力学数学理论问题》荣获国家自然科学一等奖，获奖者为彭桓武、邓稼先、周光召、于敏、黄祖洽、周毓麟、秦元勋、江泽培、何桂莲。但是对于这个“国家自然科学一等奖”，江泽培从来讳莫如深。

2021年5月7日晚，在北京大学第二教学楼的大阶梯教室内，张继平院士正在给北大青年学子讲授“形势与政策”实践课程。教室窗外夜色渐浓之际，青年学生们对于张继平在讲座伊始就提到的讲座“目录”中有关北大数学家中的两弹元勋的内容特别关注。

“周毓麟多次推荐江泽培任中科院院士，江泽培婉拒。他说我只是尽自己的责任，当时我们是响应国家的号召，做了应该做的事情。我签了保密协议，不能拿着保密的事情给自己争名利。”张继平回忆起自己当年去江泽培先生家中看望的情景：“当时我听说他得了国家自然科学一等奖。我就问江先生你是不是给我看看你那个奖状啊？他夫人说就在那个箱子底下，我给你去拿，江先生当即制止，他夫人只好作罢。他说我们当时向国家宣誓过的。所以你们今天去看江泽培先生的简介，没有获得国家自然科学一等奖这一条记录。一直到他逝世，就从来没有提过这件事。这样一位不计个人名利得失、以身许国的北大数学人，我们北大的学生难道不应该向他学习吗？”话音甫落，阶梯教室里响起热烈的掌声。

“愿得此身长报国”是“北大数学”的光荣传统。从20世纪70年代起，丁石孙和段学复、聂灵沼、王萼芳等北大数学力学系知名教授们积极投身于国防应用数学的研究和人才培养。

“我的导师段学复先生在20世纪70年代接到国家一项紧急国防研究任务，需要三个月之内解决。段先生集中攻关，运用在有限运算方面的丰富学养，一个多月就圆满完成任务了。”张继平回忆，“我们知道段先生的算法比原有效率提高了若干倍，好奇地问他若干倍是多少倍？段先生斩钉截铁地回答，若干倍就是若干倍。”多年以后，张继平才知晓，段学复先生为国防建设付出了巨大心力，并受到国防部重要表彰。“‘北大数学’老一代科学家学问高深、道德高尚、不计名利，真正是高风亮节。我们年轻一代要向这样的老一代科学家学习，他们是我们一生效仿学习的榜样。作为北大的教师和北大的学生，我们要认清自己的责任。”张继平话音刚落，再度响起的持久而热烈的掌声中，传递出青年学子发自肺腑的敬意与感动、穿越时空的理解与认同。

1952年院系调整，燕京大学数学系和清华大学数学系并入北大数学系。当时分别任燕大、北大、清华三校数学系主任的徐献瑜（左一）、江泽涵（中）、段学复（右一）于1993年5月7日北大数学系八十周年系庆之际亲切叙旧

来源：2021年9月5日第1584期《北京大学校报》头版

文字：校报记者 陈振云

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