写给2021年量子力学课的同学们的一封信
写给2021年量子力学课的同学们的一封信
很高兴成为你们量子力学课的任课老师。毫无疑问，量子力学是应用物理系中最重要的专业课，能够有机会上这门课对于我而言简直是中了大彩一样。给你们讲解量子力学，已经是我第三次开始这个“伟大”的冒险历程了。对于我而言，每次讲解量子力学都是一场新的冒险，因为我要面对新的同学，认识很多新的朋友，而我自个当然也希望教学能够上一个新的台阶，希望你们能够比上一届学得更好。
世界上没有比量子更加奇妙的东西了，奇妙到我一家人都是量子的粉丝，而我也悄悄为量子立传。我相信你们也会为量子着迷并且想要早点开始量子冒险，创造你们新的有趣的人生故事。
在给你们聊更多的关于量子课的规划之前，我需要祝大家寒假快乐，也预祝你们春节快乐。说到这里，我挺想问你们一个看起来有点奇葩的问题：大学为什么要放长长的寒假和暑假？不知道你们以前有没有思考过这个问题。如果没有思考过的话，你们可以看看我下面的答案是不是合理。
我想要告诉你们的是有一个答案绝对是欺骗你们的。那就是说因为你们四个多月在学校里脑子太累了，需要好好利用寒假和暑假休息一下，否则你们就会因为思考过度发生所谓的“烧脑”。我要悄悄告诉你们这绝对是忽悠你们的谎言。之所以放寒假和暑假的一个真实的原因是学校没有兴趣陪你们玩了，因为学校想要放假，因为老师们想要利用没有你们的、耳根清静的寒暑假来好好玩、好好休息、好好科研、好好地四处旅游。世界并不总是围绕你们转的，放寒假和暑假就是其中的一个例子。寒假和暑假是老师们和学校的福利，并不是你们的福利！历史上，放长长的寒暑假的一个真实的原因是，几百年前欧洲建立大学时交通是非常不方便的，所以每年合理的两次回家见亲人在路上就要花费很多时间，当然就需要比较长的寒假和暑假啦。当交通变得便利后，大学丝毫也没有兴趣改变寒暑假的长度，因为这是大学老师们的福利啊。当然，读到这里你们应该明白我在这里唠叨半天关于寒暑假的“伟大”论述的最终目的了，那就是你们要好好利用这个寒假自学一下量子，巩固一下你们的数学知识。如果可能的话，你们也应该在编程、文学等方面提高自己。如果让我来决定是否给大学生们放寒暑假的话，我依然会毫不犹豫地赞同放寒暑假，而且我还会建议放更长的时间。因为在更多的寒暑假里你们可以自由自在地自学，可以参与更多的社会实践，可以完全避免大学里或多或少的“毒液”，可以完完全全地去读名著，而且还不用忧心考试之类的事情。寒暑假是否有意义其实不取决于学校，也不取决于你们的家长，取决于你们自己！无论如何，你们要明白让寒暑假有意义有收获是一件人生中至关重要的大事。
当然，我愿意帮助你们让这个寒假变得有意义。尤其是考虑到疫情的缘故，你们没有太多机会去参加社会实践和旅游，你们只好用学习来让寒假变得充实。
忽悠得差不多了，回到量子。前几天，我发给了你们一封去年的信，其中讲到“首先要告诉你们的是《量子力学》这门课是很难的，非常难。”虽然去年的同学们在疫情的特殊情况下期末考试接近一半都考了90分以上，我仍然认为量子力学是非常难的。不仅仅是思想，其中的数学也是非常难的。当你们学习量子时，你们终于有机会把以前学到的所有数学知识都用起来，比如《微积分》、《线性代数》、《复变函数》、《概率论》。有人还会加上所谓的《数学物理方法》。我知道一提到《数学物理方法》，你们中的很多人就已经开始反胃了。所以，告诉你们一个好消息，我上量子力学课时会假定你们所有人从来没有接触过《数学物理方法》这门课。我对你们顺利开始量子冒险的假定如下：
1. 拥有量子冒险的勇气；
2. 知道微积分的最基本知识。如果你微积分实在是相当于没有学过的话，也没有关系。你可以利用寒假自学一下两本薄薄的酷酷的书：《漫画微积分》和《7天搞定微积分》；
3. 知道最基本的线性代数，比如《漫画线性代数》的水平。当然，如果你想要和我讨价还价的话，这一条可以去掉。
4. 你需要收到这封信后立即严肃开始量子力学课的准备和学习。如果你所在的环境实在不容许你马上开始的话，也没有关系。你可以慢一点把第2条和第3条好好准备起来。至于第一条，你必须要拥有，这一条是不容许妥协的。
我要很自豪地告诉你们，我们采用的教材（Griffths, Introduction to Quantum Mechanics，第三版）是世界上非常流行的量子力学教材，这就是传说中的可以贴上名著标签的教材。在我担任量子力学课之前，这就是之前的量子力学课老师选好的教材，对此我一直心存感激呢。好的教材胜过最好的老师。我的儿子在15岁时就自学了这本教材。去年暑假（刚满17岁）时，他利用量子去研究宇宙中最神秘的暗物质时写的独特的英文文章几天前已经在国际期刊中发表了。如果你想要知道一点他的秘籍的话，我可以免费告诉你们，那就是读名著，只读名著，并且完成名著里面的所有练习题。比如Griffths这本量子教材的所有习题，他都耐心地独立做完。因此，我希望你们也有勇气和耐心去挑战这个目标。相信我，当你实现这个目标时，你不用畏惧北大和清华那些也在学习量子力学的大二学生，你已经比他们中的大多数在量子方面更加厉害。
总结起来，要点就是你们需要立即开始。你们的热情是我的动力。你们热情越高，我越会愿意在寒假给你们更多的服务，给你们提供更多的我认为最好的建议。
至于下学期正式开始时的量子力学课的计划，我只想用一个词来概括。那就是“训练”。
我会像体育教练一样严格地训练你们的数学思维和物理思维。我会像体育教练严厉要求运动员去操场跑圈一样严格监督你们去完成一道道量子力学的题目，去严密地进行一步步的数学推导。你们将经历漫长的数学推导后突然明白世界是如何运作后带来的快乐，你们将经历大脑在训练过程中极速生长的快感。你们将会经历很多（比如你们将每个月至少利用课外时间参加一次量子方面的测试），你们将在量子力学中看到自己的潜力，获得更大的信心，想象出不一样的更好的人生。量子可以带给我们很多，但是你们需要努力才可以赢得。你们已经在学校里奋斗了一年半。我想告诉你们这一年半是值得的，因为这一年半的准备让你们有机会严肃地学习量子。学习量子是你们收获的季节。加油吧！去贪婪地寻找那些最漂亮最绚丽的宝藏！
过不了几天，我就会具体安排给你们任务，有可能甚至是大年三十那一天我都在安排任务给你们。如果是这样的话，请你们原谅我，因为我压根可能就没有觉察到那一天是一个特别的日子。对于我而言，似乎每一天都是思考和学习的一天。至少就我和我的儿子而言，我们不知道如何在不思考和学习的情况下度过一整天。有时候，我也想要尝试一下，只是没有找到办法而已。如果你有好的办法，不妨告诉我一声，要是成功的话，我会给你一声真诚的谢谢! )
在微信群中，你们总是可以联系到我，因此有任何问题请尽量通过微信群来联系我。我相信你们不会忘掉那个微信群的名字，因为那个名字“量子冒险之2021”是专门为你们打造的。
期待一个月后课堂见！
天空之城
2021.2.1 杭州
完
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《简明量子力学》课程
本课程试图向所有人严肃而又通俗地介绍量子力学。通俗即向尽可能多的人讲述和展示量子力学的美妙和神奇；严肃即意味着用数学来描述量子力学中最深刻的结果，而不只是文字叙述。本课程只要求听众了解基本的高中数学和物理知识。对于任何超越高中水平的数学，比如矩阵，线性空间等，课程将按照需要多少讲解多少的方式介绍，适可而止不过分深入。这些超越高中水平的数学也不难，只要听众有毅力和耐心去做简单的练习，就很快会熟悉和掌握。没有练习就没有理解。
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《高等量子力学》
主讲老师：孙昌璞院士
1. 课程体系：完备自洽，对于熟练掌握普通物理学、原子物理的学生，原则上也可以学懂本课程，并能很快进入相关的研究工作；
2. 课程内容：深入浅出，从典型实例出发，触及量子物理的科学前沿问题；
3. 课程特色：在深入阐释量子力学的思想起源同时强调具体计算和应用。
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