为了辅导作业，这位家长竟然…

本文作者：张馨月

文字编辑：王碧琪

技术总编：李朋冲

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最近小编在网上冲浪时看到这样一个词：

打开微博，画风果然是这样：

有些家长表示：“陪娃写作业这件事上，就别跟我说孩子是亲生的了”

也有宝爸宝妈吐槽：

“初中家长辅导作业情绪会缓和很多，因为他们大多不会；

高中家长已经完全放手，因为他们看不懂题目”

那么有没有什么方法可以帮助宝爸宝妈们缓解辅导焦虑综合症呢？比如说在辅导数学时，除了搞定答案，还能画出直观的图像以便更好地理解数学知识呢？这就要派出今天的主角——Stata了。因为Stata不仅可以很便捷地求解数学问题，它的绘图功能还很强大。今天小编就先向宝爸宝妈分享几条简单易学的秘籍哦~

我们以这道中考题为例。题目非常简单，在下面的讲解中主要涉及两大块：画出函数图像；求解各点坐标。

下面我们就来具体看看Stata是如何放大招的吧~

秘籍1.twoway function画出函数图像

首先，我们用twoway function画出函数的大致图像，便于后续的观察计算。具体命令如下：

twoway function y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2,range(-3 5)  ///画出函数在-3至5范围内的图像
yscale(noline) xscale(noline) xtitle("") ytitle("")  ///不显示x、y轴的线及标题
xline(0,lstyle(foreground)) yline(0,lstyle(foreground))  ///在x=0与y=0处画线
  text( 2 4 "y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2", place(n) box margin(l+0.5 t+1 b+1) width(35))  //在点(2,4)上方标明函数

在stata的命令框中输入help twoway function，可以看到该命令的语法结构如下：

twoway function [[y]=] f(x) [if] [in] [, options]

其中“[]”中的内容都可以省略，最关键的部分就是f(x)，即我们需要绘制的函数。

不过，通常为了让图像更为美观，我们会进行一些设定，这里做简单介绍：

 [if]是条件语句，[in]表示范围，[, options]表示选项，其中包括非常丰富的内容。本文用到的options主要包括：

range()用来设置函数x值变动的范围；

yscale( ) xscale() xtitle() ytitle()用来对坐标轴的线条和标题进行设定；

xline()yline()用来在特定的x、y值处画线；

text()用来在图形上进行标注。

除了二次函数外，这个命令还可以帮我们画出各种图形。

比如三角函数：

twoway function y=sin(x),range(0 6.28) //即0-2π

再比如更高次幂的函数 y=x*(x^2-1)：

twoway function y=x*(x^2-1),range(-2 2) ylabel(-4(2)4) xlabel(-2(1)2) ///
yscale(noline) xscale(noline) ///
  xline(0,lstyle(foreground)) yline(0,lstyle(foreground))

这里顺便插入一个小彩蛋：Stata的画图功能非常强大，如果可以熟练运用，画个爱你的形状也不在话下哦~

【秘籍2】polyroots求解方程组

polyroots是mata环境下的一个命令，可以用来求解高阶方程组。对方程组:

输入

就可以轻松求解了。

下面我来具体看看在这道题目中如何应用~

首先，求与x轴的交点，即求-0.25*(x^2)+0.5*x+2=0的解，也就是输入:

polyroots((2,0.5,-0.25))

我们可以看到对于一个二次函数，需要输入三项。因为常数项为2，可以看作x^0的系数；x^1的系数为0.5；x^2的系数为-0.25。

其次，对于C的坐标，命令如下：

dis -0.25*(0^2)+0.5*0+2

这里的“dis”可以看作一个计算器，求得坐标为（0,2）

最后，求D的坐标，就是对-0.25*(x^2)+0.5*x+2=2求解，即-0.25*(x^2)+0.5*x=0，输入polyroots((0,0.5,-0.25))就OK啦。

另外，在这部分的最开始，我们也提到polyroots要在mata环境中运行，因此我们要先进入mata环境。

完整程序如下：

dis -0.25*(0^2)+0.5*0+2   //计算得到x=0时y的取值为2
mata //进入mata环境
mata clear //清空mata内存
polyroots((2,0.5,-0.25)) //求解y=0时x的取值
polyroots((0,0.5,-0.25)) //求解y=2时x的取值
end

运行结果如图所示，由此可以得到A、B、C、D的坐标分别为(-2,0)，(4,0)，(0,2)，(2,2)。

到这里大家或许会说，这么简单的题目，口算就可以得到答案。

但如果要计算1234*4321的答案，或者对方程x^5-4*x^3+x=0求解，我们是否还能打败计算机呢？

【秘籍3】reg得到回归直线

reg是stata中经常使用到的一条命令，可以对两个或两个以上变量的线性关系进行拟合分析。数学中经常面对的“两点回归一条直线”就是一个基础的一元线性回归问题，在stata中也很容易求解，三步就可以搞定：

1.input输入数据

2.reg进行回归

3.adjust求x取特定值时y的取值

具体程序如下：

clear
input x y 
-2 0 
2 2 
end //输入两点坐标（-2,0）（2,2）
reg y x //两点回归，相当于数学中经常用到的“两点式”

所以过该两点的直线方程为y=0.5x+1。

adjust x=0 //求x=0时y的取值

从上面的结果我们可以看到y的取值为1，即E的纵坐标。同上一部分一样，求P、Q的坐标即-0.25*(x^2)+0.5*x+2=1的解，我们可以继续使用polyroots解决：

mata
mata clear
polyroots((1,0.5,-0.25))
end

因此，E、P、Q的坐标分别为（0,1）（-1.23606798,1）(3.23606798,1)

我们再次使用dis命令，就可以得到PQ的距离约为4.47，也就是

dis 3.23606798-(-1.23606798)

【秘籍4】twoway scatter画散点图

到这里，这道题就基本完成啦。细心的宝爸宝妈可能会注意到我们在最开始画出的图形并不完善。这里就要用到今天的最后一个命令——twoway scatter。

twoway scatter的语法如下：

[twoway] scatter varlist [if] [in] [weight] [, options]

其中varlist是将要绘制的散点图的变量，[weight]表示权重，这里用到的options主要包括：

legend()用来设置图例，关于该选项更为详细的用法可以参考推文《修改图形图例》；

mlabel()对散点加标签；

mlabposition()设置散点标签的位置；

mlabcolor()设置散点标签的颜色。

下面我们来具体应用一下~

首先，输入各点的坐标，命令如下：

clear
input x1 y1 str4 name1  //创建3个变量：x1 y1 name1，name1是一个字符型变量，所以要在变量名称前声明“str",并将长度定义为4
-2 0 "A"
0 2 "C"
3.23606798 1 "Q"
0 0 "O"
4 0 "B"
2 2 "D"
-1.23606798 1 "P"
0 1 "E"
end

若直接输入散点图的命令，只能显示出各点的位置：

twoway scatter y1 x1, ///
  legend(off)  ///不显示图例
  mlabel("name1")  ///将name1作为各点的值标签
  mlabposition(12)  ///值标签的位置在12点钟方向
  mlabcolor(purple) //颜色设为紫色

所以我们要把散点和抛物线结合到一张图，方法也很简单，用twoway(function…)(scatter…)即可:

twoway (function y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2,range(-3 5) ///
yscale(noline) xscale(noline) xtitle("") ytitle("") ///
xline(0,lstyle(foreground)) yline(0,lstyle(foreground)) ///
text( 2 4 "y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2", ///
  place(n) box margin(l+0.5 t+1 b+1) width(35))) ///
  (function y=1,range(-1.236 3.236)) ///
  (function y=2,range(0 2)) ///
  (function y=0.5*x+1,range(-2 2)) ///
  (scatter y1 x1,legend(off) mlabel("name1") mlabposition(12) mlabcolor(purple)) //

最后，附上完整程序：

*twoway function————画出函数图像
twoway function y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2,range(-3 5)  ///画出函数在-3至5范围内的图像
yscale(noline) xscale(noline) xtitle("") ytitle("")  ///不显示x、y轴的线及标题
xline(0,lstyle(foreground)) yline(0,lstyle(foreground))  ///在x=0与y=0处画线
text( 2 4 "y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2", place(n) box margin(l+0.5 t+1 b+1) width(35))  //在点(2,4)上方标明函数


*求解各点坐标
*dis————简单计算
*polyroots————求解方程
*reg————线性回归
dis -0.25*(0^2)+0.5*0+2   //计算得到x=0时y的取值为2   
mata //进入mata环境
mata clear //清空mata内存
polyroots((2,0.5,-0.25)) //求解y=0时x的取值
polyroots((0,0.5,-0.25)) //求解y=2时x的取值
end

clear
input x y
-2 0 
2 2 
end  //输入两点坐标（-2,0）（2,2）
reg y x  //两点回归
adjust x=0  //求x=0时y的取值

mata
mata clear
polyroots((1,0.5,-0.25))
end

dis 3.23606798-(-1.23606798)

mata
mata clear
polyroots((0,1,0,-4,0,1))
end

*输入各点坐标
clear
input x1 y1 str4 name1  //创建3个变量：x1 y1 name1，其中name1是字符型变量
-2 0 "A" 
0 2 "C" 
3.23606798 1 "Q"
0 0 "O" 
4 0 "B" 
2 2 "D" 
-1.23606798 1 "P" 
0 1 "E" 
end

*画出完整图形
twoway (function y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2,range(-3 5) ///
  yscale(noline) xscale(noline) xtitle("") ytitle("") ///
  xline(0,lstyle(foreground)) yline(0,lstyle(foreground)) ///
  text( 2 4 "y=-0.25*(x^2)+0.5*x+2", ///
  place(n) box margin(l+0.5 t+1 b+1) width(35))) ///
  (function y=1,range(-1.236 3.236)) ///
  (function y=2,range(0 2)) ///
  (function y=0.5*x+1,range(-2 2)) ///
  (scatter y1 x1,legend(off) mlabel("name1") mlabposition(12) mlabcolor(purple)) //

到这儿，大家有没有感受到Stata强大的功能呢？

现如今市场上有许多与少儿编程有关的课程，但质量却良莠不齐，大家对于这一话题的看法也褒贬不一。宝爸宝妈不如就从今天这些简单的命令和题目开始，同孩子一起试着去探索这个接触前沿、把握未来的方式吧。

今天的秘籍传授就到这了，有了这些，宝爸宝妈们就可以轻松解决孩子的很多数学题啦~

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