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循规蹈距的地球

太阳系(来源:网络)


汽车在公路上高速行驶必须遵守交通规则,除非驾驶员是个疯子或酒鬼,才会突然变道。地球在绕行太阳的轨道上运行,是否也遵循一定的规则呢?如果有一天地球突然“变道”,从离太阳9000万千米移到了距离1亿5200万千米,是否可能呢?

早在1609年~1619年德国天文学家开普勒应用丹麦天文学家第谷当时最精确的行星观测资料,发现了著名的行星运动三定律:

第一定律(椭圆定律):所有行星绕太阳公转运动的轨道是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。

第二定律(面积定律):连结太阳到行星的直线在相等时间内扫过的面积相等。

第三定律(调和定律):各行星绕太阳公转周期P的平方与它的轨道半长径a的立方成正比。


开普勒画像

(来源:《图解天文学史》,萧耐园、宣焕灿编著,南京大学出版社,2010年)



这就是行星绕行太阳必须遵循的“交通规则”。开普勒发现了这些规则,人们誉他为“天空的立法者”。地球环绕太阳运行完全符合行星运动的规律,在环绕太阳的一条椭圆轨道上运行。那么就让我们先来了解椭圆是什么。

百度百科关于椭圆的定义是这么写的:

“椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的 x 和 y 半径(x 和 y指相互垂直的两条坐标轴,如下图的CV1是x轴,CV3是y轴。——笔者按),而圆的 x 和 y 半径是相同的。在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。”请参阅下图。

 

椭圆及其主要性质(来源:网络)


 平面与圆锥相截得椭圆(来源:网络)

图中F1F2是两个焦点,P是椭圆上的任意一点,P F1P F2的长度之和等于2 a。连接F1F2的直线与椭圆分别相交于V1V2两点,直线V1 V2称为椭圆的长径(又称长轴)。长径的中点C称为椭圆的中心。CV1=CV2=a称为椭圆的半长径。过椭圆中心C作长径的直线交椭圆于V3V4两点,直线V3 V4称为椭圆的短径(又称短轴)。CV3=CV4=b称为椭圆的半短径。令CF1=CF2=c,定义

为椭圆的偏心率(又称离心率),0≤e<1,用于衡量椭圆扁平的程度。当e=0,椭圆退化为圆;e越小,越接近于圆; e 越大,就越扁长。如下面3图,依次对应于e=0,e=0.6和e=0.9。

不同偏心率的椭圆(来源:网络)

地球的椭圆轨道很大很大,它的半长径a=1亿4960万千米。请参看下图,图中E为地球;S为太阳,位于椭圆轨道的一个焦点上;O为中心;AP为长径;A离太阳S最远,称为远日点,SA为远日距;P离太阳S最近,P为近日点,SP为近日距。地球轨道的偏心率e=0.0167,是比较小的,也就是说地球的轨道很接近于圆。容易算得SA=1亿5210万千米,SP=1亿4710万千米。随着地球在轨道上运行,日地距离在随时改变。地球约在1月3日过近地点,此后日地距离逐日增大,直到过远地点;约在7月4日过远地点,此后日地距离逐日减小,直到过近地点。实际上,半长径等于日地平均距离。天文学家取日地平均距离为1天文单位,用来计量太阳系里的距离,相当方便;例如太阳到木星的距离是5.2天文单位。(关于天文单位现代的严格定义不在这里叙述。)这就是说,如果把1年365日每一日的日地距离加起来作平均,平均值等于半长径。光线从太阳发出,经过这段距离到达地球,费时8分19秒。

地球的椭圆轨道(扁度已夸大)

日地距离逐月变化

数字表示月初

(来源:《图解天文学》,宣焕灿、萧耐园编著,南京大学出版社,2008年)

从上面的介绍可见地球与太阳的距离不可能是9000万千米,更不可能在某个时刻突然改变,变到1亿5200万千米。

地球运行也符合行星运动第二定律,这表现为地球在轨道上的运行速度随时改变。当日地距离较长时,速度较小;反之,速度较大。例如,过近日点时的速度是30.3千米/秒,过远日点时的速度是29.3千米/秒,而公转的平均速度是29.8千米/秒。

关于第三定律,让我们用它来做一个简单的运算:如果日地距离真是9000万千米,那么1年将是多少日?在(1)式中取距离单位为天文单位,取时间单位为年,那么这个常数=1。9000万千米=0.6016天文单位,P2=0.60163,于是得P=0.4666(年)=170.4日。哈哈,按照这个日地距离这么近的说法,我们“平时”每隔5个多月就要过年。记得笔者在孩提时代,多么盼望快快过年,但从来没有碰到过这等好事。

过年啦!(来源:网络)

如果说地球真的这样“变道”,地球上的气温会变得很冷吗?其实当前地球上气温的变化并不取决于地球到太阳的距离,不是距离近气温高,反之气温低。地球过远日点的时候,日地距离恰是1亿5210万千米,北半球正处盛夏,反而是在地球过近日点的时候,我们这里正是隆冬天气。也许有人会拿南半球来说事,那里不正好与北半球相反吗!拿南北两半球合起来考察,正说明地球上天气的冷暖变化是由于地球自转轴对于公转轨道面倾斜造成的,这其实是连小学生都知道的常识。由于这一倾角(约66.5°),地球在轨道上运行的过程中阳光直射点在地球南北方向移动,阳光直射时炎热,斜射时寒冷。如下图所示,夏至日,阳光直射北回归线,即北纬23.5°,北半球接收的热量最强,气温很高。随着地球在轨道上运行,阳光直射点逐渐南移,到了秋分日,阳光直射赤道。直射点随地球公转继续南移,到了冬至日,阳光直射南回归线,即南纬23.5°,北半球接收的热量最弱,气温很低。此后,阳光直射点逐渐北移,到了春分日,阳光再次直射赤道。直射点随地球公转继续北移,直到夏至日。地球上气温的变化,根本原因并不是地球与太阳距离的改变!

地球公转与四季成因(来源:网络)

如果地球和太阳的距离是9000万千米,那么这时我们将会处于什么状态呢?天文学家设定了恒星周围的一个区域,在这里类地行星能够保持住液态水,叫做“宜居带”。类地行星一定要在宜居带,才有可能产生生命,进而进化成有智能的生物,在地球上就是人类。宜居带是一个有一定宽度的环形区域,靠近恒星的一边为内边缘,另一边为外边缘。设定宜居带内边缘的依据是,在这一点上由于接近恒星,温度太高,行星失去水分;设定外边缘的依据则是,在这一点上由于离开恒星太远,温度很低,水会冻结。我们的太阳系也有一个宜居带。天文学家以太阳的表面温度6000度为根据作计算,就太阳系的宜居带已经作了各种估计。一项新近的研究给出的范围是:内边界0.77~0.87天文单位,外边界1.02~1.18 天文单位。按照这个估计,我们的邻居金星与太阳的平均距离是0.723 天文单位(1亿零82万千米),稍微偏离了宜居带;火星与太阳的平均距离是1.524天文单位,离宜居带就相当远了。所以在这两颗行星上不可能存在高等生物。金星由于离太阳较近,再加上浓密的大气成分以二氧化碳为主,产生强烈的温室效应,现在的表面温度处处高达480°C,地面上的岩石都被烤得通红。编帖者所说的地球与太阳的距离,可比金星离开太阳还近,可以想见地球的状态将会怎样。实际上地球正好坐落在合适的位置,因为地球离开太阳的距离就是1天文单位,在难能可贵的宜居带里。

金星上的高温使岩石发红(来源:网络)

地球上有山清水秀的宜居环境(来源:网络)

地球绝不可能突然“变道”,从离太阳9000万千米移到离1亿5200万千米,移动量达原距离的2/3以上。地球之所以环绕太阳亘古奔波,是因为太阳巨大的引力把它吸引住了,虽然日地距离也有变化,变化量也只及平均距离的1/30。更重要的是,地球接近太阳时势能减小,动能增加;远离时,势能增加,动能减小;总能量时时处处保持不变。能量守恒,这是一条基本的道理。试想,在地球上发射一颗人造卫星到几百千米的高空,要用大推力火箭,为的是克服地球引力。把地球这个庞然大物推离太阳那么远,要克服远大得多的太阳引力,谁用的力,能量哪里来?所以说地球在运行中的突然“变道”是不可能发生的。

火箭发射升空(来源:网络)

行星运行遵循着自然规律,地球也是行星家族里循规蹈矩的一员。


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