一首古诗映日月（下）
纪日最一般的方法就是按自然数的顺序，即从一至三十依次称呼，通常前十日加个初字。我国还有干支纪日这种独特的日期计量方式。六十干支是用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸10个天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥12个地支相配，60个组合正是计数的顺序，且可循环往复。我们在之前的文章中（“古人的大智慧”篇）也已经做过介绍。姚诗中的“仲冬戊寅朔”句中的“戊寅”就是指这一天的日干支。
我们曾经在前文（“古人的大智慧”篇）给出一张用以计算100年日干支的表，可由公历年、月、日的数值查取若干“指数”，以此迅速算得日干支。这里把它扩展于下。
表1. 计算日干支的指数表
年 份 指 数 | 月份 | 指数 | ||||||
年 | 1 | 8 | 7 | |||||
份 | 儒 略 历 | 格 里 历 | 十 位 | 个 位 | 2 | 39 | 38 | |
数 | 千 | 百 | 千 | 百 | 3 | 7 | ||
字 | 位 | 位 | 位 | 位 | 4 | 38 | ||
0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 5 | 8 | |
1 | 30 | 45 | 22 | 46 | 52 | 5 | 6 | 39 |
2 | 30 | 45 | 30 | 45 | 10 | 7 | 9 | |
3 | 15 | 14 | 37 | 15 | 8 | 40 | ||
4 | 0 | 59 | 30 | 21 | 9 | 11 | ||
5 | 45 | 43 | 22 | 26 | 10 | 41 | ||
6 | 30 | 27 | 15 | 31 | 11 | 12 | ||
7 | 15 | 11 | 7 | 36 | 12 | 42 | ||
8 | 0 | 56 | 0 | 42 | ||||
9 | 45 | 40 | 52 | 47 |
表2. 天干和地支的序数
天干 T | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | |||
地支 D | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 0 |
此表适用于查取公元1年月1日至公元2999年12月31日的日干支。查表前的注意事项：
（1）公元1582年10月4日前属儒略历，公元1582年10月15日后属格里历。
（2）区分所求年份是否闰年。这与查取1月和2月的指数有关。闰年一般是年份数能被4除尽者，但须注意对于世纪年的例外，例如1900年和2100年不是闰年。
查表步骤如下：
（1）把年份分解为千位、百位、十位和个位4个数字，以这4个数字各从“年份数字”栏的所在位置向右查，与相应的“年份指数”栏中的“千位”、“百位”、“十位”和“个位”分别相交，得4个指数，把这4个指数相加。
注意：若其中“千位”和“百位”的两个指数同时是红色粗体时，需再加1；或者，若“十位”和“个位”两个指数同时是红色粗体时，亦需再加1。
（2）从“月份”栏查取月份的指数，将月份的指数加在上步所得和数上。
注意：若该年为闰年，则在查取1月和2月时，须用红色粗体字标出者。
（3）将代表日期的数字加到上两步所得的和数上。
（4）将以上三步所得和数除以60，得余数A。
（5）余数A的个位数相应于天干的序数T。余数A除以12，得余数D，余数D相应于地支序数。天干和地支的序数见表2。
例1.求2022年2月1日（春节）的日干支。
由表3查得各位的指数，并求和。
千位2 百位0 十位2 个位2 月份2 日期1 和数
指数 45 2 45 10 39 1 142
142÷60=2……22 余数个位是T=2，查天干序数表得“乙”。
22÷12=1……10 余数是D=10，查地支序数表得“酉”。
故知2022年2月1日的日干支是“乙酉”。
例2.求2016年1月1日的日干支。
由表3查得各位的指数，并求和。注意2016年是闰年。
千位2 百位0 十位1 个位6 十、个位指数双红 月份1 日期1 和数
指数 45 2 52 31 1 7 1 139
139÷60=2……19 余数个位是T=9，查天干序数表得“壬”。
19÷12=1……7 余数是D=7，查地支序数表得“午”。
故知2016年1月1日的日干支是“壬午”。
例3.求姚勉的“日食罪言”诗描述的日食发生的日干支。
由原诗可知这次日食发生于1237年12月19日。注意这个日期属于儒略历。由表3查得各位的指数，并求和。
千位1 百位2 十位3 个位7 十、个位指数双红 月份12 日期19 和数
指数 30 30 37 36 1 42 19 195
195÷60=3……15 余数个位是T=5，查天干序数表得“戊”。
15÷12=1……3 余数是D=3，查地支序数表得“寅”。
故知1237年12月19日的日干支是“戊寅”，与姚勉的诗所述符合。
一个“朔”字，指的是这一天的月相。日食只能发生在朔日，这属于我们的常识。不过，在古代还有一种用月相来指称日期的方式，朔用来称初一。而且由朔派生出另一个名称“初吉”，请读宋代舒岳祥的“日食”诗（这首诗较长，这里只摘取前4行）：
十月初吉日，四野闻惊呼。
停杯出门看，日食将无余。
有如黑漆盘，来掩白玉盂。
自午而及申，磨盪未还初。
日全食全过程拼图（来源：网络）
姚勉诗中的第四句涉及纪时法。“午漏方中时”中的“午”字属于地支，“漏”字指古代的计时仪器漏壶。这句话的意思是：当时漏壶指示的刻度是午时的正中。这就引出了我国古代的一种计时法——十二辰纪时法。此法以十二地支子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥来标志时辰。每一时辰相当于2小时，分为初和正两段，如子初和子正，子初相当于现在的23时00分，而子正则为0时00分，作为一日的起始时刻。其余各时辰与现代时间的对应关系，以此类推。每一时辰分为4刻，1刻相当于半小时。我国古代处决死刑犯，通常定在“午时三刻”，相当于中午12点半。这时候旭日高照，“阳气”鼎盛，足以震慑罪犯死后的“鬼魂”。十二时辰按初、正一分，完全类似于现代的24小时制。这一纪时法一直沿用至今。姚勉诗中的“午中”相当于正午12时。舒岳的诗句“由午而及申”也反映了这个计时法。由午至申，中间经过整整一个未时（两小时），通常一次日食由初亏到复圆的延续时间也就两个多小时，诗中的“午”和“申”应分别是午时末和申时初。
我国很早发明了利用水滴等时下落来计时的仪器，称为漏壶，又称刻漏或铜壶滴漏。早期的漏壶是泄水型漏壶，例如在陕西兴平出土的西汉漏壶就是一个铜制的这种漏壶，它以观察水壶中水泄漏的多少来计量时间。由于水流的快慢与水压有关，随着壶中的水位降低，水压减小，水流自然减慢，这样泄水型漏壶计时精度不高。后来发展为受水型漏壶，即由泄水壶中的水滴入受水壶中，根据受水壶中水位上升情况来计量时间。为提高受水型漏壶的计时精度，必须使最后一把泄水壶中的水位很少变化甚至完全不变。有两种处置办法：一是使用多个补给壶一次次“接力”，为最后一把泄水壶补水，使它的水位变化很少。元延祐铜壶滴漏是这种处置办法的典型例子。二是虽然只有一把补给壶补水，但补水略多，让超过额定水位的水从上端一侧的孔中流走，从而使泄水壶水位保持恒定。北宋燕肃发明的莲花漏是这种处置办法的典型例子。受水壶中放置一根可以浮起的箭，箭杆上的刻度用以显示时刻，随着受水壶中水位上升，刻度均匀地改变，便可读取时刻。
多个补给壶滴漏示意图
元延祐铜壶滴漏
利用漫流原理使泄水壶中水位恒定示意图
燕肃的莲花漏
（以上5图来源：《图解天文学史》，萧耐园、宣焕灿编著，南京大学出版社，2010年）
也有诗咏及刻漏，请读唐白居易的“直中书省”：
丝纶阁下文章静，钟鼓楼中刻漏长。
独坐黄昏谁是伴？紫薇花对紫微郎。
刻漏就是为钟鼓楼报时提供准确时间的设备，诗人听到了从钟鼓楼的刻漏传来的滴水声音，声声不绝。
西安钟楼（来源：《天文爱好者》）
漏壶箭杆上的刻度通常是100个分划，计量1昼夜的时间。由此派生出一种计时单位——刻。也就是把1日分为100刻（又称为“古刻”，以区别于现代的“刻”），1古刻相当于14.4分（约864秒）。后来为了与12个时辰相配，有用1日分为96刻的分划方式。如明代的《大统历》，每半个时辰分为4刻，如子初初刻、丑正二刻，等等。这样的1刻与现代的1刻相当。清朝初年颁行《时宪历》，也正式规定这种方式为纪时制度。
太阳和月亮在天空大舞台上同为上演日食的主角，一首描绘日食的古诗又揭示了它们在历法中扮演着无可替代的角色。
附注：这个材料由中国科学院紫金山天文台成灼研究员提供，笔者谨向成研究员表示衷心感谢。