史宁中：小学数学新教材内容的新变化
小学数学新教材内容的新变化
史宁中
作者系国家教材委员会委员、数学专业委员会主任委员，东北师范大学原校长，《义务教育数学课程标准》（2022年版）修订组组长。
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新学期，重新绘制插图的人教版小学数学新教材与师生见面，插图呈现出可喜的变化，短短两个月做到这个程度，相当不易。这次人教社借助绘插图的机会，对教材内容也作了相应调整，体现了以核心素养为导向的新理念，是非常值得赞许的。
数学概念应该体现数学本质，其表述必须是准确的。人教版小学数学新教材完善了一些概念。例如，新教材改进了方程概念的呈现和表述方式，先通过天平帮助学生认识等式和等量关系，然后再给出方程的概念（像100+x=250，3x=2.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程），有效凸显了方程的本质。
数的运算体现一致性。在体现数学本质方面，人教版小学数学新教材作了一些改进，让学生感悟数的概念本质上的一致性和数的运算本质上的一致性。例如，在内容安排上，四年级学习整数的运算律，五年级学习小数的运算律，六年级学习分数的运算律，前后相承，循序渐进。在学习小数的运算律时，教材启发学生思考：我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数中还适用吗？这样的设计通过关联已学的整数乘法的运算律，类比猜想小数乘法的运算律，再通过计算几个算式验证，得出结论：整数乘法的运算律在小数中同样适用。六年级学习分数乘法运算律，教材也按照同样的思路编排。这样就体现了运算律的一致性，使得数学核心素养目标在教材编写中得到具体落实。
加强推理意识的培养。数学在培养人的理性思维方面有着独特的优势，数学核心素养之一是“会用数学的思维思考现实世界”，其中的数学思维，在小学阶段主要指推理意识和运算能力。例如，运算中的推理称为代数推理，就是通过简单的归纳、类比得到初步的结论后，通过法则的运用和迁移，感悟从特殊到一般、再从一般到特殊的推理过程。
在小学阶段能不能稍微加强一下代数推理呢？我一直关心这个事情，希望教材编者认真思考研究。例如，我们讲了两位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘一位数，那么，三位数乘两位数的计算方法就可以让学生自己在探究中得到。这样，学生能归纳出一个算法，从而感悟变未知为已知的转化与化归思想。人教版小学数学新教材在四年级教学“三位数乘两位数”时，先启发学生思考：我会计算两位数乘两位数，那么，三位数乘两位数怎么算呢？这样的设计能够启发学生关联已学习的乘法法则，通过类比把方法迁移过来，达到举一反三、无师自通的效果。
总而言之，人教版小学数学新教材编者在这么短的时间里，不仅完成了插图的重绘，还能够使数学核心素养目标有所体现，我感到非常欣慰。我认为，人教版新修订的小学数学教材是值得推荐的，也能为国内其他版本教材的修订提供借鉴。当然，新课程标准刚刚颁布，要更好地体现新课程标准所提出的要求，人教版教材编者还需要付出更多的努力，相信随着研究的深入，更高质量教材的出现是可以期待的。
特别感谢
作者：史宁中
来源：中国教育报（2022年9月5日第2版）小数研修。
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