单元整体视角下的作业设计——以圆单元为例
双减政策的提出，如何设计高质量的作业成为热点。本研究在 单元整体视角下进行单元作业设计，旨在更好实现“研-教-学-评” 的一体化。结合具体学习内容分析单元作业的系统性、多元性、分层 性、诊断性的特点，并针对不同的作业内容的特点及完成情况进行有针对性的量性评价与反馈，为单元教学效果评估及完善单元教学实践 提供依据。
关键词：单元教学设计、单元作业设计、层次性、诊断性
2021 年 7 月底，随着“双减”政策的落地，如何全面提高学校 教学质量，做好作业管理控质保量，成为学校落实“双减”重要任务， 也带来了一些新挑战 。[1]面对这些挑战怎么办？如何实现“教学-作业 -评价”一体化，真正发挥差异性作业的有效性？本文以圆这个单元为载体进行研究实践。
单元备课下的作业设计，我认为是个双向循环的过程。通过“单 元教学”的研与教来指导作业设计，又通过作业的学与评促进单元教 学更好开展。下面，我将从单元教学设计和单元作业设计两个大方面 进行分析，把“研-教”与“学-评”更好的结合。
单元教学是什么？查阅资料，我提炼为：单元教学是从提升学生核心素养的角度出发，将有内在联系的内容，按照教学主线或核心概念重新进行统筹重组和优化并形成教学“大单元”。单元教学的特点：把握数学本质，进行知识整合，突显数学思想，提升核心素养。以下是圆单元教学设计的思考。
（一）研读课标--明素养
首先，研读课标依次梳理出本单元要培养学生达成的四基、四能、 情感态度价值观、数学核心素养（空间观念、推理能力、应用能力）。此外，还查阅中国学生发展核心素养，提炼出要培养的其他核心素养。
（二）梳理知识--定目标
教材横向梳理发现：《圆》是小学阶段最后一次学习平面图形， 也是第一次从直边图形到曲边图形的学习。不管是研究内容本身，还 是研究问题用到转化和极限的思想方法，对学生而言都是一种新的跨 越与挑战。通过圆的学习，学生的空间观念发展水平得到再提高，也 为后面扇形统计图及六下圆柱和圆锥的学习打好基础。教材纵向梳理，对比三个版本教材，梳理出本单元共性的知识要 点，以及特色性的知识要点。
（三）寻找联系--新整合
基于前面的分析研究，我把单元研究主题确定为“积累经验悟思 想 积淀文化提素养”，并总结出以下：三维的“单元的教学目标”， 到四维“学习目标”。
最后，我以教学目标和学习目标为指导，根据知识间的联系，重新进行了课时整合。单元作业设计也是围绕整合后的课程进行设计的。
基于以上研究，关于单元教学实践与作业设计应做到三点：
1. 紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和解决问题的能力；
2.使学生经历探究过程体会和掌握转化、化曲为直、极限 等数学思想；
3.让学生在厚重的历史与精彩的现实中，深切感受数学的文化价值。在这个过程中，帮助学生增强空间观念，发展数学思考 能力，提升核心素养。
“单元作业”又指什么？相比传统的自然课时作业设计有什么优 势呢？我认为，单元作业设计可以集中化研究单元作业形式，更凸显知识间的联系，更利于思想方法、实践技能的持续培养，更利于单元 教学目标与学习目标的达成，还更能同时兼顾核心素养和学科育人任务的达成。单元作业设计贯穿在学生整个单元学习过程中，主要特点有：系统性、多元性、层次性、诊断性。
下面结合以单元教学设计为 指导，结合本单元具体作业设计内容来介绍这几点。
1. 单元作业设计的系统性
系统性主要指关注知识间的联系，包括大单元间的联系、知识块 之间的联系，及每个知识块内部的联系。教师要关注在单元学习前及 后的作业设计，这样既能激活已有的知识和经验，又要为后续学习打好基础。
（1）单元学习前作业：教师给学生提供“单元前研究规划单” 引导学生思考，基于前面研究平面图形的经验和方法，你觉得本单元 圆应该从哪些方面进行研究？具体计划研究些什么？采用什么方法 进行研究？来帮助学生迁移已有的知识和经验。
（2）单元学习后作业：学习是个连续的过程，学完本单元后教 师还可以为学生提供“单元延伸学习规划单”，可以设计问题“根据 本单元的学习和活动经验你还打算研究哪些图形？具体研究哪些内容？打算采用什么方法进行研究？比如，学生可以研究平面图形椭圆， 也可以研究圆柱和圆锥，为今后的学习打好基础。
2. 单元作业设计的多元性
为了满足不同学生多元发展的需求，还应该根据教学内容的特点 设计不同类型的作业。与本单元有关我认为主要有5种形式：预习型、巩固型、提高型、拓展型、实践型、阅读型。巩固型、提高型、拓展型、实践型又体现作业的分层性。从知识思想方法方面，为了实现学生的思维进阶，教师应设计从简到难，从易到繁设计巩固型、提高型、拓展型不同层次的作业。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。此外，教师还需要设计实践型作业，让学生能利用所学的知识解决生活中的 真实问题，感受数学的应用价值的同时形成应用数学的意识。阅读性作业，本单元课本中“你知道吗”有许多数学文化及生活中的数学的补充资料，可以让学生进行自主阅读学习，既加深对知识的理解，又能拓展知识面。
具体到本单元预习作业的设计也体现了多元性。李步良在《分类 设计 有效复习》把预习型作业分为 6 种[2] ，我认为与本单元有关主要有 5 种：
（1）迁移型预习作业：前面提到的单元前研究规划单，基 于已有的学习活动经验规划圆的研究，为新知探究思维支点。
（2） 准备型预习作业：在“探索圆周长”课后，安排搜集关于圆周率的史 料的预习作业，随着圆的面积的学习不断修改完善。到“探秘圆周率” 一课分享预习作业成果。
（3）调查型预习作业：扇形的认识，由于 知识比较简单，教师可以在“探秘圆周率”课后为学生提供预习单自主学习。通过零散时间交流预习成果，完善学生的知识体系。
（4） 探究型预习作业：本单元学完后的实践课“确定起跑线”，可以安排 学生以数字故事的形式记录小组探究成果。通过课前自主探究和课上 交流分享帮助学生确定起跑线中的规律。
（5）整理型预习作业：单 元整理与复习前，可以让学生提前整理思维导图，回顾本单元主要知 识及知识间的联系，再通过课上交流进一步完善知识结构。
单元作业设计的层次性
分层作业的设计既要依据学习内容的特点，还应遵循儿童学习过 程的特点。心理学有研究发现，学生的学习过程要先后经历这样的四 个阶段，学习阶段、提高阶段、高原阶段和突破瓶颈阶段 [3]。具体指：学生在初步理解和掌握了所学知识和技能之后，如果及时进行相应的 巩固型和提高型习题训练，能取得较大的提升与进步。学习的热情和信心也会因此受到鼓舞。但是如果继续练习，超过一定的量，就不会 再有太大效果。因为一些细节问题和深层次问题阻碍了学生学习的进 步，出现了学习的高原现象。这时，为了突破这种瓶颈，就必须停下习题训练的步伐，使用合作探究式、实践参与式等学习方法，可以设计拓展型或实践型作业，帮助学生的学习能力和水平达到一个新的高 度。
为了让分层作业更好达到巩固提升的目的，我认为还应与课时目标、课上学习任务内容及学生课上掌握情况密切结合。本单元包括圆的认识与测量两部分，分层作业设计的思路也有所不同。圆的认识是起始课，也是种子课，为后面的周长和面积的测量学习打基础。因此，此部分安排2课时。毕达哥拉斯认为：“一切平面 图形中最美的是圆。”圆的美在哪？第 1 课时“最美的圆（一）”是由数学文化引出圆的结构美，圆一中同长也，圆是具有无限对称性的 图形，并能用圆规规范画圆。第 2 课时“最美的圆（二）”是学习圆的应用美，结合生活实例体会圆的特征的应用价值，并能用圆设计美丽的图案。分层作业也对应这些内容进行巩固、提升、应用。
圆的周长和面积各安排2课时，第 1 课时均以公式的推导和基 础练习为主，第2课时用公式综合解决问题，培养用数学的意识和解 决问题能力。每课时对应的分层作业也有类似的特点。下面是“探索 圆面积”和“圆的面积练习”两节课后的分层作业设计的例子。
此外，圆的周长或面积解决问题复习课后的练习作业也存在分层 性。巩固型：针对基础题练习，简单的问题情境，根据半径或直径求 周长或面积。只要把情境已知条件与求周长或面积的要素联系起来就 能解决问题。提高型：以能力提升为目的，需要分析图形间的关系， 或从条件中拐个弯先找出求圆直径、周长或面积的必要条件，依次求出，方可解决问题。有些挑战。拓展延伸题：突破课本，增加作业的 难度，题目具有更深层次意义上的启发性，学生需要根据自己现有的 数学知识，自主探索，融会贯通，解决有关此类的一系列问题。
单元作业设计的诊断性
作业的诊断与学生的整个学习过程都密切相关。课上学习过程中， 教师通过对学生的活动任务、课堂练习的完成情况进行量性评价，了 解学生的思维水平和学习掌握情况。以此为参考依据，更好思考分层作业的内容设计、学生分层作业人员划分。随后，教师针对分层作业 也进行量化评价，并对学生上交的作业进行评价反馈。配合单元练习 卷的评价诊断，教师就可以及时跟踪了解学生学习前与后的知识、方 法、经验、思维等的提升与转变。
量化评价主要是针对教师而言。评价反馈主要是针对教师对学生 的作业和单元练习卷的批阅反馈。教师基于作业内容进行量化分析， 可以更好了解更好分析教学目标、学习目标、作业目标的达成情况， 并为评价反馈提供参考依据。
量化评价的依据基于学习内容的特点主要有三种。
第一种，图形的认识的部分内容，可以依据范希尔几何思维水平来评价。以最美的圆（一）课后探究作业“找圆心”为例，把学生的 几何思维水平划分为以下 3 个等级。
第二种，针对解决问题策略多样化，策略间存在联系，可以依据 solo 分类来评价。以探索圆周长中提高性作业“计算组合图形的周 长”为例，把学生解决问题水平划分为以下 4 个等级。
第三种，针对其他特点的题目，可以根据日常学习水平表现来 划分学生的思维水平。以圆的面积的练习中基础作业及提高作业为例， 把学生解决问题能力水平划分为 3个等级。
学生上交的作业及单元卷教师进行的评价反馈，我认为应该做到 两点：一是帮助学生及时发现问题，改进提高；二是起到激励督促作业。
我批阅作业时有3点思考 ：第一，采用两个等级评价，书写规 范性与答题格式有个等级，针对答题准确率有个等级。第二，第一次 批阅时采用可爱的小印章去表扬或督促，比如，完成很好的印章有“真 棒、很用心”，完成不理想“加油”，一直不及时改错“请更正”。改错接√，一次认真完成改错打“☆”，频繁改错完成后打“△”。只有看到两种之一才说明彻底完成本次作业。第三，在批阅作业过程 中发现学生思路不对，会根据题目特点圈画关键词或写一句留言提示 学生找到解题关键。如果学生整体作业完成不理想，可以写个别词“哎呀”，一两句话“改进审题和检查的方法你更可能取得进步，加油呀” 等鼓励督促学生。
参考文献：
[1] 王月芬.未来学校作业改革面临的六大挑战[J].教育家.2021.8.
[2] 李步良.《分类设计 有效复习》[J].中小学数学.2019.6.
[3]杨志明，吴仪. “双减”背景下从边际效益递减规律看习题训练[J].教育测量与评价， 2021（9）：3- 8；64
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