第2期 实践作业（多元表征退位减法）
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上周新课上了两个内容，不退位减和退位减。课上按照提出问题——列出算式——动手操作——竖式笔算的步骤进行。在学生直观操作素材选择上，根据教材，不退位减采用圆片图（课上，借助数位表让学生自主画圆片表征计算过程，学生在图和式的关联上讨论得很好）；退位减结合小棒图（课上让学生动手操作摆小棒，明确怎么退位，学生在操作十位时有出现错误）。圆片图类似计数器，和小棒相比更突出位值思想，但在退位上小棒更直观。所以不管是一下还是二上的减法，书本都是这样编排，有其一定的道理。
这两个内容，很明显两位数减两位数的退位减法是本单元教学的难点。所要培养的核心素养是运算能力。运算能力是指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题，能够通过运算促进数学推理能力的发展……因此周末的实践作业我以退位减法为主题，以学生容易错的有关7、8的退位减法为内容设计了实践作业。以“43-28”为例，动手操作，结合操作说一说计算过程，列式计算，并进行编题。用思维导图形式让学生通过多元表征深化理解两位数减两位数的退位减法的意义、算理和算法。通过开放性、可视化的作业，清晰学生的思维理解水平。(本来想要更开放一点，但考虑学生第一次做，还是给了框架。)
今天收到学生的作业，非常欣喜。孩子们表现非常棒，新的一周，元气满满！在画图表征上，学生不仅有小棒图，还有圆片图、计数器、格子图、线段图等。在写出计算过程中，学生思路清晰，形式多样，既有文字描述，还有简洁的口算过程。在编题上，学生提出的数学问题，用到的减法模型，不仅有拿走型，部分型，还有比较型。更让人惊喜的是“你还能想到什么……”，学生能用不同的模型进行编题，如上面是拿走型，下面是比较型。还有学生想到了差的变化规律，想到了用运算定律简便方法计算43-28……不禁为学生的发散思维点赞！只要给学生空间，他们一定会给你创造精彩。
附部分学生作品：
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