基于大单元教学思想——4个小学数学单元整合的案例
来源：敬军老师
小学数学单元整合课案例（一 ）
一、什么是单元整合？
单元整合，是根据学生的已有知识和学习能力，根据学生的认知规律，打破教材的编排、课时安排等限制，对 教材进行深入浅出的剖析，以相同（或相近）知识点为小整体进行重新组合、编排，更注重知识的联系性、系统性 及整体性。（这里的“单元”并非指我们传统教材中的某个单元，而是指教材中相同（或相近）知识点组合成的知识 块。）
二、小学数学渗透“单元整合”案例
1、例题更换 根据学生的实际情况，在不改变教材中数学系统知识的前提下，对例题进行相应的更换。比如把城市的生活情 境替换为农村的生活情境，把教材中的情景替换成身边真实的情景等等，使学生感到格外亲切，不仅可以唤起学生 的兴趣，还更易于学生对知识的理解。
案例：四年级《用字母表示数》
视频1：教师现场采集信息，得出“同学们的年龄和师生的年龄差”，让学生推算出老师现在的年龄。然后再展 开想象的翅膀，回忆过去、展望未来，“当同学们多大时,老师那时的年龄”。通过这一生活中现实场景的创设，营造 出了学生争先恐后，急需一吐为快的生动活泼的课堂气氛。
视频2：青蛙趣谈。“意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。教师别具匠心地设计了一则“读儿歌” 的游戏，既深化、巩固了新知，也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而 是充满情趣，富有意义的。
2、例题整合 学生对知识的掌握程度各不相同，所以对于那些知识比简单、学生容易理解掌握的，我们可以进行整合教学。
案例：五年级《小数乘法》 再如：圆柱和圆锥的体积应用习题可以同时进行，在练习的基础上，让学生归纳总结思想、方法，培养学生的 应用和创新意识。
3、知识整合 对知识的有效整合也是课程标准所强调的一个重要理念之一。因此，在小学数学教学中，可以对有关知识进行 有效整合，以更好地掌握新知，在学习新知的基础上巩固旧知，达到温故而知新。
案例：四年级《分数的意义》、六年级《圆的认识 》、 《图形设计 》 通过以上案例可以看出，将课程内容彼此链接、相互整合，是彰显学科体系、落实数学课程标准要求的重要途 径。小学数学单元整合可以优化课堂结构，改变传统的教育教学方式方法，显著提高教学效率。深入的单元整合还 可以让学生在生活体验中增长智慧和实践能力，同时提升教师的教学水平和知识水平。在实践中，这样的教学既节省了时间，又有利于学生理解、掌握知识，学生学得有效、轻松，教师教得顺手、 舒心。总之，数学教学不能被教材所束缚，“用教材教”不应只是课程被动的执行者，而应成为课程的开发者、决策 者、创造者。教学中我们应根据学生的认知发展水平以及现有知识经验等对教材进行整合与创新，使教材显示出它 的生机与活力。同时，小学数学单元整合教学也是一个实践难题，不容易找到准确的整合点，所以在课堂教学实施上的实效性 还不够大，因此对小学数学单元整合教学的研究还需要我们数学老师深入，如何能做到更精更实，还有待进一步研 究。
小学数学单元整合课案例（二 ）
【摘 要】根据学生的基础和需求，将课程内容彼此恰当链接、相互合理整合，以达到培育数学素养、提升实 践能力和创新意识之目的，是彰显学科体系、落实课标要求的重要途径。
【关键词】小学数学 内容整合 教学研究 课程整合，是当下教育教学改革的一个热门话题。整合，就是将不同的部分连接成一个整体或将不同的部分纳 入到整体中。因此，整合首先以部分为基础，没有部分也就没有整合。单元整合，是根据学生的已有知识和学习能 力，根据学生的认知规律，打破教材的编排、课时安排等限制，对教材进行深入浅出的剖析，以相同（或相近）知 识点为小整体进行重新组合、编排，更注重知识的联系性、系统性及整体性。（这里的“单元”并非指我们传统教材 中的某个单元，而是指教材中相同（或相近）知识点组合成的知识块。）
根据学生的基础和需求，将课程内容彼此恰当链接、相互合理整合，以达到培育数学素养、提升实践能力和创 新意识之目的，是彰显学科体系、落实课标要求的重要途径。
一、深读教材实现整合 数学是一门系统性很强的学科，各个知识点之间有着密切的联系和承接。
教材作为教学内容的载体，是教和学 的重要依据，也是教学过程的支架，教材把这些知识按难易程度分布在学生学习的各个阶段，也就是说学生在每个 阶段所学习的知识只是数学知识体系上的某个环节中的某个知识层面。因此，在学习一个知识点时，我们可以把它 与以往学生所学的有关知识进行适度整合，在唤起旧知的基础上学习新知，以更好地掌握新知，在学习新知的基础 上巩固旧知，达到温故而知新。因此，要实现小学数学课程整合就必须做好教材的深度解读，做到能够较准确地挖 掘教材资源。例如，六年级是小学学习阶段的最后一年，学生所学的数学知识比以往更综合、更复杂、知识间联系更密切。我结合学生已有的认知基础和数学知识间的联系，对六年级数学教材进行深读并合理地调整了课时内容，进行了单 元整合实施教学。
以“圆”为例，通过对知识点的整理，我把这一单元中的内容作了如下整合：
1、圆的认识（一）第一课时的目标是在画圆的过程中，让学生理解同一个圆中半径、直径以及直径和半径之 间的关系，并体会圆心和半径之间的关系；圆的认识（二）的目标是探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称 轴，体会圆的对称性。这两个课时其实都是在学习圆的特征，而且圆的对称轴又刚好和直径有必然的联系，于是我 将这两个课时整合成了一课时，学生学习更有效。
2、圆的认识（一）第二课时和欣赏与设计可以进行整合。有利于学生理解圆的特征与生活的联系，这样的整 合提高了学生根据圆的性质进行问题解决的能力。
3、圆周率的数学文化知识与圆的周长学习整合为一课时。当讨论圆的周长和直径间有什么关系的时候，可以 整合圆周率的历史教学，以阅读的形式让学生了解有哪些方法可以知道周长和直径间的关系，然后由学生选择一种 好操作的方法进行验证。如此整合使数学文化与知识有机结合，数学课堂更具有了生命的活力。
二、优化内容实现整合 《数学课程标准》有这样一个重要的数学理念，那就是关注学生的生活经验和已有的知识体验。数学教学要从 学生的生活经验和已有的知识出发，要让学生在熟悉的生活情景中去理解数学。因此，我们可以结合学生现有的生 活实际，对教材提供的教学例题进行合理的优化，在不改变数学教材系统知识的前提下，用新的、学生熟知的情境 换掉原题中过时、生疏的素材，并收集相关教学材料，整合融入相应的知识体系进行教学，以此来实现内容上的整 合。例如，冀教版数学四年级下册，我优化改变了教材内容的例题，将用字母表示数和用字母表示数量关系这两个 知识点进行了整合教学：
1、扑克牌导入，初步构建字母可以表示数，使原本高度抽象的字母变得那么具体并富有情趣，并介绍用字母 表示数的数学史，然后引入数学中的字母，这就大大激发了学生的学习兴趣。
2、自主探究，获取新知
探究活动一：
猜一猜：猜瓶子里黄豆的数量。猜年龄：老师今年几岁了？完成表格。有什么好办法，能记住老师的年龄呢？学生回答。引导讨论：a的取值范围。这一活动中，教师现场采集信息，得出“同学们的年龄和老师的年龄差”，让学生推算出老师现在的年龄。然后 再展开想象的翅膀，回忆过去、展望未来，“当同学们多大时,老师那时的年龄”。通过这样的教学内容安排，实现了对用字母表示数和用字母表示数量关系这两个知识点的整合。例题中现实场 景的创设，营造出了学生对新知识的探究兴趣，活泼了课堂气氛。
探究活动二：
数青蛙：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；...... 师生进行探究，教师及时向学生介绍数与字母相乘的简便写法。通过青蛙趣谈，学生“意犹末尽，乐此不疲”，既深化、巩固了新知，也再一次地对用字母表示数和用字母表示 数量关系进行了整合教学。
这样的课程整合,既不违背数学学习的基本规律,又在更广阔的学习空间中,激发了学生学习数学的主动性。
三、开放练习实现整合 对于教材中的练习内容，我们可以根据需要进行大胆合理地改编，或者适当补充练习内容，更好地实现课程整 合，让学生深切体会到数学的价值。例如，在六年级数学圆柱和圆锥整合练习课教学中，我首先引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，让学 生掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱和圆锥知识的计算之后，将圆柱和圆锥的练习进行了 整合，练习过程如下：
1、一个圆柱体木料，底面半径10厘米，高30厘米。根据已知条件，结合圆柱、圆锥的知识，提出问题。
2、“刷” ：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？
3、“切” ：（1）横切 （2）纵切
4、“挖” ：我们还可以对圆木如何加工呢？可以制成一个木桶。回答下面的问题，并列出算式：制成一个圆柱形水桶，底面半径10厘米，高30厘米（外面量），水桶壁厚1厘米。
（1）给这个水桶加个箍是多少厘米？
（2）求这个水桶的占地面积是多少？
（3）给这个水桶的外面涂上漆，求涂漆的面积？
（4）这个水桶的体积是多少？它能装多少水？
5、“削” ：还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？完成练习。在一系列的整合练习中，学生充分理解了圆柱和圆锥的有关知识，并做到了灵活运用。总之，将课程内容彼此链接、相互整合，是彰显学科体系、落实数学课程标准要求的重要途径。小学数学单元 整合优化了课堂结构，改革了传统的教育教学方式方法，显著提高了教学效率。深入的单元整合还可以让学生在生 活体验中增长智慧和实践能力，同时提升教师自己的教学水平和知识水平。
小学数学单元整合课案例（三 ）
摘要：小学学习阶段当中，数学作为基础学科，对培养学生的逻辑思维和空间想象能力有着极大的帮助。小学 数学教师应当响应当前教学改革的方针和策略，树立以学生为本的教学理念，加强对学生数学素养、学习兴趣等相 关能力的培养。而将数学主题单元教学进行整合则是一项极为重要的教学工作，将单元内分散的知识点进行集中教 学，加强知识点之间的关联性，让学生学习时能够快速进行联想和理解。本文就将针对小学数学主题单元整合教学 展开分析和探讨，以期为小学数学的课堂教学提供理论支持。
关键词：小学数学;主题单元;整合策略
培养小学生的数学素养是当前课程改革之后的重要任务，也是提升学生综合素养的必要条件之一。在小学数学 课堂教学过程中，教师应当加强与学生之间的沟通交流，根据学生实际学习情况展开教学，同时改善教学方式，充 分利用已有的教学资源，通过教学知识整合，培养学生主动发现问题并学会自主解答，为学生数学学习能力的提升 奠定基础。
1.实施单元整合教学的必要性 在传统教学理念的影响下，小学教师通常会将数学考试成绩作为评判学生学习能力的唯一标准，但实际上这种 判定方式是非常局限的，教师对成绩的过度关注，会导致无法平衡教学过程与教学方式。教师忽略了学生在课堂上 的学习体验感，着重强调对学生单向的知识灌输，会让学生认为数学学习过于枯燥乏味，无法培养学生的学习兴 趣。并且教师在教学过程中会发现学生学习时会出现这些情况：学生能够掌握知识并且进行记忆，但缺少主动发现 问题并独自分析解答的能力;学生能够掌握解题方法和相关知识点，但遇到题型不同的题目时便无法顺利解答，无 法达到灵活运用数学知识的状态;学生无法将所学数学知识解答生活中的实际问题。针对以上课堂现象，教师应当 对自身教学方式进行思考，通过不断探索主题单元教学整合的方式，让学生更加积极主动参与进数学学习之中。
2.小学数学主题单元教学的整合策略
2.1 以问题解决为目的的自主探究型整合。 在数学教学课堂中，许多单元教学具有较强的实用性，并且与日常生活息息相关。所以教师在教学时不能只利 用教材中有限的内容进行理论知识教学，更应当与实际生活相结合，通过真实的案例，培养学生对问题的解决能力 以及学生对数学知识的灵活运用。通过以问题作为引导单元学习的整合方式，能够使教学更具有效率。加强学生之 间的课堂沟通，并组成小组，积极进行问题探索和研究。以问题作为教学引导，可以让学生从学习之初就明确学习 目标，并且有针对性的进行学习，直至能够灵活运用知识解决一切相关问题。让学生学会将新旧知识联合使用，能 够加快学生数学知识体系的建构。但问题解决式自主探索策略需要遵循循序渐进、由浅至深的原则，逐步培养学生 对问题的探索和分析、解决能力。首先教师应当站在学生的角度考虑学习问题并开始主题确定。在正式开始单元学习之前，教师可以引导学生先 对教材进行通读，对有疑问的地方标注出来，同样感兴趣的内容也标记出来，并且可以与同学之间进行分享，而教 师在教学的过程中也可以使用问题引导学生对教学内容产生兴趣。例如在学习百分数相关教学时，学生会发现自己吃的零食配料表上有百分数，教师便可以引导学生了解百分数 对日常生活有什么作用？为什么百分数的应用范围如此广泛？这类的问题能够使教学更有趣味性，引导学生了解百 分数是如何得出的，再用习题对所学知识进行巩固，如：小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分 之几、甲是50，乙比甲少10，那么乙比甲少百分之几、23÷25=（ %）、（25—23）÷23=（ %）等等，此类问题 都能够帮助学生加深知识印象。其次，根据不同的主题建立相应的教学目标。在选择好单元整合教学时，教师需要根据教育主题展开问题探 究，通过各种教学设备的辅助、教学内容来丰富课堂的知识点。同时教师可以将相关教学单元的知识进行迁移，让 学生达到温故而知新的效果，并且将新旧知识结合，不断发现新的问题、自主积极探索并解答。要想达到这一效 果，教师需要在教学前期就做好对单元知识教学的系统构建。最后，教师需要注意将教学与社会实际相结合。学生在学习之后应当能够做到有意识的运用所学知识来解决生 活中的难题，将理论知识与实际生活相关联，从而体现出数学知识学习的真正意义。而这样也能够加强学生对知识 的理解程度。比起教材中既定的条件和数字，现实生活中的问题具有较强的不确定性，能够帮助学生提升知识应用 能力。教师在教学过程中也应当从既定的教材内跳出来，从多方面培养学生的数学意识。
2.2 以自主迁移型的思想方式为目的的整合。在数学课堂中教师不但要给学生传授数学知识，还要将学习思路和学习方法教授给学生。当学生能够掌握一定 的学习、思想方式时，便能够更加快速、深刻的理解数学知识，解决问题时能够达到举一反三的效果。数学思想方 式能够向学生揭露数学知识中的规律，也是每位学生都应当掌握的重要内容。在思想方法的基础上进行单元整合， 也就是通过思想方法的渗透来带动整体单元知识的学习，帮助学生通过思想来构建数学知识体系，促进学生对思想 方法的感悟，并以此来提升学生数学学习素养。例如，在学习乘法交换律、结合律的学习内容时，教师便可以通过交换律向学生渗透思想方式，先用字母代替 数字写出算式a×b=b×a，引导学生观察交换律算式特征;再根据算式（a×b）×c=a×（b×c），让学生观察乘法结 合律算式的特征;当同学了解运算定律的特征之后，可以观察题目分辨下列算式中所使用的运算定律：76×18=18×76、30×6×7=30×（6×7）、5×4×25×2=（5×2）×（4×25）。学生能够通过思想方式推断出另一种解题思路时，意味着学生的数学能力提到了提升，这时教师应当鼓励学生 自主探究数学理念，并根据不同类型的知識展开自主探究和问题解答[4]。最后再通过大量习题练习，帮助学生的 学习思路得到提升。所以教师需要根据学生的学习情况为学生挑选合适的题目进行联系，帮助学生建立数学知识体 系，加强学生对思想方式的深刻记忆。通过数学自主体验式进行单元整合教学，需要让教师更加关注学生的课堂学习体验感。教师可以通过带领学生 了解数学知识的演变，让学生能够深入了解数学学习，并感受到数学文化为日常生活带来的影响。教学过程中教师 要根据学生的特性转换不同的教学方式，吸引学生的课堂注意力，让学生能够真正的投入到数学学习之中，培养学 生的数学学习素养。
3.结束语 综上所述，小学阶段数学课堂当中，主题单元整合教学是一项对数学学习帮助非常大的教学策略，这项策略能 够帮助激发学生的数学学习兴趣，进一步提升学生的数学素养。正因如此，教师在教学过程中才应当不断使用新的 教学方式、教学理念来对数学知识进行整合教学，以此来加强学生的数学学习素养。通过整合主题单元教学，让学 生能够快速建立数学知识库，为高效的数学教学课堂打下良好的基础。
小学数学单元整合课案例（四 ）
小学数学学科知识是一个系统的整体，数学教材知识体系的构建遵循“由低到高螺旋上升”基本原则，所以，小 学数学教材的编排，既有纵向的螺旋式编排，又有横向的单元式编排。我以西师版五（上）《多边形面积的计算》 为例，谈一谈我对小学数学单元整合教学的一些思考。
一、重视学生数学阅读习惯和阅读能力的培养
阅读是学习的核心，是学习知识和认识世界的重要途径，也是每个人必备的基本能力。数学学习也离不开阅 读，数学阅读是掌握数学语言的前提，数学思维和交流的基础，是学习数学必备的基本能力。小学数学教材根据学 生年龄特征和认知规律进行编排，有严密的逻辑性和整体性。要让学生体会数学这种学科特点，就要强化数学阅读 能力的培养，让学生在数学教材阅读理解中，把握数学学科的知识结构和学习内容编排特点，构建数学整体的、逻 辑的知识体系。《多边形面积的计算》是西师版教材五（上）的学习内容，包括单元主题图、平行四边形、三角形和梯形面积 计算方法、解决与面积有关的问题、不规则图形的面积、认识平方千米和公顷等内容。五年级的学生已经有了基本 的阅读能力，通过本单元教材的阅读，学生会对本单元学习内容有整体的感知，对知识的前后联系也有比较清晰的 认识，对探究的过程和方法有了初步的了解，这些都为本单元整合教学奠定了基础。
二、重视单元主题图的教学 《数学课题标准》指出：从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验。课程改革从教材编写入手，以学生 熟悉的生活情景，以组图的方式创设单元主题图，并开始本单元的学习活动。主题图将结构性的数学知识与学生日 常生活经验相融合，构成丰富多彩、生动有趣的生活场景，为学生提供自主学习、主动探究的活动空间，促使学生 构建数学知识体系，形成思想方法。《多边形面积的计算》通过创设充满乡村生活气息的农舍情景主题图，让学生体会数学与生活的密切联系，并 以对话框的方式引发学生对即将学习内容的思考：平行四边形的麦地面积怎么计算？粉刷的墙面什么形状，面积怎 么算？不规则的池塘面积怎么算？学生通过思考这些实际问题，对本单元的学习内容有整体的感知，对本单元探究 的知识充满好奇和期待，为单元整合学习充满信心和动力。
三、重视学习内容的整合 小学数学在内容上注重数学知识的纵横联系，教材在编排上，根据数学知识纵向联系，螺旋式安排教学内容， 又根据横向联系，单元式安排教学内容，注重数学知识的整体性、逻辑性、迁移性。单元整合教学，就是根据数学 单元内构成的一个整体的教学内容开展教学，并根据学生实际情况，对教学内容和教学结构进行重组调整，以期提 高教学效率。所以，要充分掌握教材内容，对它们之间的联系和结构进行深入分析，把握内容的逻辑性、整体性、 关联性，合理整合教学内容，才能提高教学效率。《多边形面积的计算》是在学习了长方形、正方形面积的计算和平行四边形、三角形和梯形认识的基础上学习 的，又是学习组合图形面积和圆面积的基础。这些知识，其探究的过程与方式都是相通的，渗透的数学思想方法都 是一致的，这就为我们对数学内容进行整合提供可能。在教学过程中，把利用方格探究长方形面积的方法迁移到平 行四边形和不规则图形面积计算的探究学习中，整合为一节课学习；通过动手操作、图形转换，渗透转化思想对平 行四边形面积进行充分探究之后，学生进一步理解了图形面积公式推导的过程和方法，我们就可以提出思考：三角 形和梯形的面积计算又以什么方法和策略进行研究呢？从而又把这两节整合为一节课（根据学生学情而定），或把 梯形面积与组合图形的面积进行整合。这个可以节省单元授课时间，腾出时间进行拓展练习与运用。
四、重视学习方式的整合 《数学课程标准》指出：认真听讲、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式。新课程改革以 来，课堂教学更关注学生的主观能动性，要为学生提供充分参与教学活动的时间和空间，让学生更深入地去自主探 究，更广泛地去合作交流，更大胆地去操作实践，体验成功的快乐。《多边形面积的计算》无论是平行四边形，还是三角形、梯形面积的计算方法，都鼓励学生大胆猜想——充分 验证——概括总结，引导学生大胆操作实践以激发兴趣，深入地自主探究以激活思维，广泛地交流分享以获得乐 趣。让学生在动手操作中深入思考，在合作交流中完善推理，在概括总结中掌握方法，让学生在活动中经历公式的 推导过程，形成正确的学习方式，并自觉在学习中实践运用，培养良好的数学素养。
五、重视数学思想方法的整合 《数学课程标准》指出：要引导学生独立思考，主动探索，体会一些数学思想方法并加以运用，以获得基本的 数学活动经验。数学思想方法是对数学知识本质的认识，是数学学习的灵魂。数学思想方法往往蕴含在数学知识的 发生、发展和应用过程中，是学生在不断的数学活动中感悟出来的，是学好数学、用好数学的基础。《多边形面积的计算》使得“转化”这一数学思想得到了充分体现，学生通过观察与分析、动手剪拼进行自主探 索，再通过交流分享，体验探究知识的经历，获得直观的数学活动经验，感悟到“转化”这一数学思想在数学探究活 动中的作用和数学学习中的广泛运用，并获取迁移的能力，实现举一反三的学习效果，提高课堂学习效率。单元整合教学，能够让知识之间的联系更加清晰，能够让学习方式的沟通更加有效，能够让数学思想方法得到 培养。在新课程背景下，整合教学内容，加强内容之间的内在联系和沟通，可以培养学生思维的广度和深度，使课 堂教学更加有效、高效。
（超全）《数学课程标准（2022年版）》系列解读讲座汇总2022年义务教育课程方案和课程标准国家级示范培训 · 通识（全）【复习专用】各年级知识要点梳理、复习指导、复习微课、思维导图、期末|专项|单元试卷、复习课件、习题参考答案等
【合辑】小学数学作业设计
【合辑】大单元教学
【合辑】思维导图【1~40期】：【每日一题】小学数学1-6年级天天练（附答案），每个孩子都能学好数学
【合辑】小学奥数天天练【1~41期】：【口算天天练】小学数学1-6年级口算天天练（附答案），每个孩子都能学好数学2022版新课标各学科课标试题与解读汇总《义务教育阶段数学课程标准》（2022版）核心素养思维导图【下】小学数学家庭作业分层次布置的方法及案例崔允漷：《义务教育课程方案（2022年版）》解读（讲座+截图）小学数学超全思维导图（可打印）在数学教学中，如何开展综合实践活动《义务教育数学课程标准（2022 年版）》新变化“双减”背景下，小学数学作业的设计原则与策略如何用数学提高孩子的思维能力
如果你是教师或者学生家长，欢迎添加微信，进入微言小数学习群，获取更丰富的学习、教学资源，业外人士请绕行。