基于Comsol的膜反应器设计案例

膜反应器是一种将化学反应与膜分离过程组合联用的反应分离集成技术，它可以把某种反应物或者产物分离开，打破热力学平衡限制，从而大幅提高转化率和产率。今天我们就用一个Comsol案例，来了解一下对于这类反应器，我们是如何来进行设计的。

简介

本文的案例是一个加氢反应，甲苯在高温高压下可脱除甲基生成苯。同时反应中还存在着苯可逆生成联苯的副反应。采用这种膜反应器的好处是可以连续向反应器中补充氢气以提高苯的产率。

主反应：

副反应：

数学模型

　　反应器的数学模型包括了质量衡算和热量衡算方程。首先对膜反应器进行质量衡算：

这里F是摩尔流量(mol/s)，V是反应器体积(m)，R是反应速率(mol/(m³·s))，f是渗透过膜的体积摩尔流量(mol/(m³·s))。氢气渗透过多孔膜的速度可以用达西定律来描述：

式中K为比例系数(m³/(N·s))，这个值与膜的渗透系数有关，P_shell为膜壳侧的气体压力(Pa)，P_reactor为反应器侧的压力(Pa)。渗透过膜的体积摩尔流量可表示为：

这里a是膜的比表面积(m²/m³);c_shell是壳侧的氢气浓度(mol/m³)

　　氢气以外的其他组分不会渗透过选择性膜，他们的物料平衡方程为：

　　由于反应器为绝热反应器，故其热量守恒可以表示为：

式中，C_mix表示混合物（反应体系）的摩尔热容(J/mol·K)，Q表示化学反应产生的热量(J/(m·s))，可由反应焓和反应速率的乘积计算得到:

　　Q_mem为氢气渗透过膜时的能量传递：

Comsol模型设置

虽然数学模型看上去比较复杂，但是在comsol里的设置其实并不麻烦。首先要计算混合物的热容、焓等热力学参数时，comsol有类似于Aspen的热力学数据库，可以直接在全局定义中设置热力学系统后即可调用计算：

其次，我们需要定义一个“反应工程”物理场，在这里，我们需要定义过程所涉及的两个反应，以及他们的反应速率表达式：

那由于这里我们设计的是膜反应器，和我们设计一般固定床反应器的区别在于质量平衡和能量平衡方程中分别多了一项描述氢气膜渗透过程的质量与热量传递源项，于是这里我们在反应工程物理场中为氢气组分添加额外的速率项：

并在能量平衡选项中的外部加热或冷却中设置Q_mem这一项。

　　当然我们还需要设置好模型计算所需的各个参数和变量:

　　OK，到这里Comsol的设置就基本完成了，对其进行模拟，然后即可查看结果。

模拟结果

在第一次模拟中，我们可以先禁用刚才我们设置的氢气膜渗透那一源项，这样相当于我们设计的就是一个普通的管式反应器，得到的结果如下：

第二次再模拟连续通入氢气的膜反应器。其浓度分布结果如下:

对比两次的模拟结果，我们可以发现，采用膜反应器相比管式反应器，副产物联苯的生成量降低，即产物苯具有更高的选择性。

当然，如果还要进行反应器CFD模拟的话，我们还可以在此基础上，直接在反应工程接口中生成空间依赖性模型，这样其运用的化学原理将保持不变，comsol可以帮我们自动生成一个含二维或三维几何的新组件，我们就可以用化学物质传递接口来描述质量平衡，流体传热接口描述热量平衡，从而对反应器进行更详细的设计。

是不是没有想象中的那么复杂呢，感兴趣的同学可以去comsol的案例库里下载这个案例的case文件：（http://cn.comsol.com/model/hydrodealkylation-in-a-membrane-reactor-3825），然后在其基础上进行修改，来完成自己的膜反应器设计。

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