应审慎对待大型系统建模中随处可见的"协同效益"

近年来，运用大系统模型研究“协同效益”的文章浩如烟海，尤其国内。

何为协同效益？即单一目标的实现也可以带来其他目标的同时推进，如二氧化碳减排也可以同时降低PM_2.5浓度（污染物减排），使人群更健康（健康效益）。用经济学家的行话来说，应该就是“帕累托（Pareto）改进”

WoS中以<Co-benefit>和<modeling>为检索单元，文章总数为1094条，自2015年以来数目井喷，主要云集于“环境-能源”领域，大部分集中于中国。

这与笔者这些年的主观感受一致：这类文章在国内已经到了随处可见的地步了。

图1 <协同>与<模型>为主题词的检索结果概览

这些用模型演算出的协同效益，有多大的政策价值呢？

本文总体持怀疑态度

大量研究表明模型参数取值对结果有很大影响，比如健康效益中一个关键变量就是人对自己身体健康收益的估值。对这个估值的赋值不同，结果是天壤之别。许多研究将模型与现实脱节的原因都归咎于此

除此之外，最新发表于Nature Sustainability上的一篇文章^①则指出，造成许多模型结果在现实中不可信的原因是现实决策过程中的复杂程度要远高于模型设置（即便参数取值过程臻于完善）。作者求诸数学论证了这一点。

①：Hegwood, M., Langendorf, R.E. & Burgess, M.G. Why win–wins are rare in complex environmental management. Nat Sustain 5, 674–680 (2022).

作者把这种 ‘协同效益’定义为“Win-Win”（双赢策略），即帕累托改进。尽管很多环境管理的文献鼓吹这种结果，但经常遭受怀疑：因为数学理论可以证明，优化系统中目标越多、约束条件越多，协同双赢策略的出现概率会越小。

图2 一个直觉上的多维目标下找不到双赢策略的例子

【数学部分可以跳过，或只看粗体字】

如图2a，当我们只考虑捕鱼者的努力（x轴）和生态系统改善目标（y轴）时，最优点很容易找到。如图2b，同时考虑生态系统改善目标（x轴）和宏观经济目标（y轴）时，从点2出发，灰色部分就是帕累托改进。这意味着在一个concave的二维决策可能性边界中，最优解可以有。如图2c，同时考虑生态系统改善目标（x轴）、宏观经济目标（y轴）和公平目标（z轴），从曲面上已经找不到比2更好的帕累托改进策略了。

这个例子在数学上还是有瑕疵。于是作者进一步做了许多定义：n是多目标的个数，决策边界的曲率角θ（代表concave的程度，θ越小，决策边界线越concave），多目标系统中最多可以实现目标个数的占比X(n)。比如一个系统中最多80%的目标可以同时实现，那么X(n)=0.8。

图3比较清晰地说明了作者的理论发现

图3 作者用数学推导得出的一些集中性理论总结

图3a显示，X(1)=100%，但增至二维时，在决策边界上任意的一点X(2)一定小于X(1)，2点的横纵坐标都小于1点。扩展至三维，曲面上的任何一点X(3)都小于X(2)

目标维度越多，协同双赢策略出现的概率越小。图3d横坐标即为目标维度个数，纵坐标X(n) —— 递减

这种概率也和决策边界的曲率有关，θ越小，越concave（两个目标之间的替换程度越温柔），协同双赢策略出现的概率越大。图3d不同颜色的线代表了不同的θ下的值

最后，作者推导出一个公式：

a在图3b中，定义了决策曲线的边界。我的理解是在a点处，曲线上这两点的切线垂直于坐标轴。换做图2b中这个决策边界，a点就是原点，那么双赢策略的概率是0。

文章最后也对200多篇文章进行了荟萃分析，发现当前研究win-win的文章里，X(2)的中位数是0.81。根据作者提出的数学方法外推，结合当下这200多份研究的结果，X(20)=0.57，X(5)=0.71。

什么意思呢？

大概可以这样形象地理解：笔者作为“碳减排-节约用水”双赢的鼓吹者，面对一个需要统筹5个不同政策目标(n=5)的某部部长，部长有50%的概率认同我的想法。如果是一个需要统筹20个政策目标的省委书记，那只有32%。

【一些反思】

从这篇文章出发，是现实的复杂程度打败了模型结果。所以我们常说的“复杂系统建模”，其实应该改成“复杂系统的简单建模”。常见的CGE、IAM模型还是大大低估了现实的复杂程度。

换句话说，当政府想达成的目标越多，他越不能相信学者们的“一孔之见”。这对于我们这些应用型模型学者来说，是一件非常尴尬的事情

以笔者参与的本组研究为例，我们研究了中国碳中和政策与工业节水目标的关系^②。CGE模型结合工业用水计算结果表明，因为碳中和造成的工业产值损失叠加火力发电的退出，部分地区会出现“碳-水”的协同双赢，比如南方。

②：Liu, X., et al. Achieving carbon neutrality enables China to attain its industrial water use target. One Earth 5, 188-200 (2022)

我对这个结果的现实指导意义，越来越存疑：

首先，节水很大程度上靠的是传统耗水耗碳行业的产值收缩，比如电力、轻工业、化工和采矿等。这些行业真的会听话地收缩吗？这里面可是有很多个利益集团呢，没那么容易妥协。

其次，最重要的是，国家除了碳和水，还同时兼顾着很多目标。比如半导体部门的耗水量其实是非常大的。半导体制造过程中都需要用水反复清洗芯片基底，蚀刻图案，抛光层和冲洗组件，这涉及到晶圆制程的良率问题。工艺精度越细，用水量越大

举例：台积电2020年占全球半导体代工市场的55.6%，生产了全球92%的尖端芯片，而它每年需要消耗淡水达160亿吨（未扣除废水回收利用），台湾省每年的水资源总量约650亿吨左右。2021年全球缺芯重在台湾省，干旱造成的缺水危机是很重要的原因^③。

另有观点预测，我国半导体行业吸收了27%的工业用水^④。根据我们模型结果中预测的2060年碳中和导致工业节水量占目标总量的26%。两个结果正好相撞。而CGE模型里是没有半导体这个部门细分的（它被划归在工业大类中，细分部门应该属于电子产业），也就是说，模型结果失真的概率非常高。

只简单地考虑半导体行业，模型的结果就有些颤颤巍巍了。

③：https://www.laoyaoba.com/n/779498

最后，简要地表达一下本文的观点：

• 现实世界中的多维复杂性使得当前建模界流行的“协同效益”很可能是错的。

• 越是源头上互斥的政策目标，越难协同。应当多鼓励对协同机制的原理性研究，搞明白协同/互斥的科学原理才是第一步。比如臭氧、氮氧化物和挥发性有机物的关系

• 作为应用型模型学者，一个比较理想的状态是不断用现实结果来拷问、反思甚至精进建模过程