神奇的数学I--什么是“1”

“ 数学给大家的印象是艰深，和枯燥。不过那只是一种偏见，在这里我要谈的数学，首先它不艰深，只需要小学数学知识就完全可以理解。另外它一点也不枯燥，你们会发现数学内涵的神奇和美。”

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什么是1

谈论数学，我们从最简单的“1”开始。什么是“1”？它有什么特别之处？
当我们给很小的小朋友教数学时，我们会伸出一根手指头说，这是一，一根指头，然后又会拿出一只铅笔或者一块糖给小朋友看，说这也是一，一只铅笔。然而仔细思索一下，一根手指等于“1”吗？一只铅笔等于“1”吗？其实都不等。
无论一只手指还是一只铅笔一块糖，亦或任何其它什么东西，都是一个具体的物件，是一个实体。而任何一件实体都是有生和灭的。任何一只铅笔都不是永恒的，都有一个生灭的过程，任何一只手指也是一样。但“1”则没有生灭。我们拿出一只铅笔，说这是一只铅笔，在这一刻它是存在的。如果我们把这只铅笔藏起来说，铅笔消失了，不见了。但“1”会不会消失，不见呢？“1”本身虽然并没有一个可见的实体，但它却可以在任何时间，任何地点，以任何姿态冒出来。一支笔，一个人，一首歌，一个想法等等，我们随时随地都可以见到它的幻化。我伸出的一个手指，不等同于你伸出的一个手指，因为全世界任何一只手指都是独一无二的实体，但描述手指的这个“1”却没有任何不同。现在的“1”，过去的“1”，未来的“1”，地球上的“1”，银河系外的“1”都没有任何不同。

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”1“存在吗？

思索一下，我们说的这个“1”到底存在与否？如果不存在，我们怎么会提到它，而且它的作用那么清楚，也就是说它是存在的。但这个“1”存在在哪个时空？
结论是“1”自始至终存在于宇宙的任何一个角落，它无生也无灭，无增也无减，无垢也无净。这和基督教里的神，佛教中的自性，老子中的道有惊人的相似特性。难怪毕达哥拉斯认为，数是万物的起源。

当然，我们确认了“1”的地位，2，3，4…等等都可以如法炮制，我们管这些数叫自然数。零是比较特殊的一位，它和自然数不同，至于如何不同，我们先不讲，明天我们聊一聊有理性的数，也就是有理数。

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