BDS-2/BDS-3紧组合单历元RTK定位性能评估| 张小红

Original 张小红刘万科卫星导航国际期刊 2022-07-28

Single-epoch RTK performance assessment of tightly combined BDS-2 and newly complete BDS-3

Wanke Liu, Mingkui Wu, Xiaohong Zhang* , Wang Wang, Wei Ke and Zhiqin Zhu

Satellite Navigation(2021)2: 6

引用文章:

Liu, W. K., Wu, M. K., Zhang, X. H. et al. Single-epoch RTK performance assessment of tightly combined BDS-2 and newly complete BDS-3. Satell Navig 2, 6 (2021). https://doi.org/10.1186/s43020-021-00038-y.

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Editorial Summary

BDS-3: real-time kinematic

With the completion of the BDS-3 full constellation on June 23, 2020, it is worthwhile to comprehensively evaluate the RTK positioning performance with the BDS-3 full constellation and its combination with BDS-2. The authors first investigated the existence of Differential Inter-System Biases (DISBs) between the legacy B1I/B3I signals of BDS-3/BDS-2. They discovered that the DISBs are in fact about zero for the baselines with the same or different receiver types, which imply that BDS-3 and BDS-2 are fully interoperable and can be considered as one constellation without additional DISBs when B1I/B3I signals are used for precise relative positioning. Then the authors preliminarily evaluated the single-epoch short baseline RTK performance of tightly combined BDS-2 and BDS-3. Experimental results demonstrated that the current BDS-3 only solutions can deliver comparable ambiguity resolution performance and much better positioning accuracy with respect to BDS-2 only solutions. Moreover, the RTK performance was significantly improved with tightly combined BDS-3/BDS-2, particularly in challenging or harsh conditions. The results are interesting and could provide references for the fusion of BDS-2/BDS-3 observations in the future.

本文亮点

较为全面地分析了BDS-2/BDS-3 B1I/B3I差分系统间偏差（DISB）的特性，证实了采用B1I/B3I频点的观测值进行相对定位时，BDS-2和BDS-3可以直接当做同一卫星系统进行处理，而无需顾及额外的DISB影响。因此，BDS-2/BDS-3融合时可以很方便地实现紧组合相对定位数据处理。该结果同时也表明BDS-2/BDS-3 B1I/B3I频点在精密相对定位层面可以实现互操作。
基于新建成的BDS-3完整星座与BDS-2的实测数据，对比分析了BDS-2、BDS-3以及BDS-2/BDS-3紧组合单历元短基线RTK的模糊度固定效果和定位精度。

内容简介

2020年6月30日，中国成功发射最后一颗北斗三号（BDS-3）卫星，标志着北斗三号系统完成全球星座部署，可为全球用户提供全天时、全天候、高精度的定位、导航和授时服务。目前，北斗系统由北斗二号（BDS-2）和BDS-3混合星座构成，对BDS-3完整星座及BDS-2/BDS-3组合RTK的定位性能进行评估具有重要的意义和参考价值。本文旨在研究BDS-2/BDS-3 RTK的最优融合策略，并评估BDS-2/BDS-3紧组合单历元RTK的定位性能。首先分析了BDS-2/BDS-3 B1I/B3I差分系统间偏差（DISB）的特性，然后采用在武汉采集的实测静态和车载动态数据，评估了BDS-2/BDS-3紧组合单历元RTK的模糊度固定效果和定位精度，结果和结论如下：

（1）无论基线两端的接收机类型是否相同，BDS-2/BDS-3 B1I/B3I频点的相位与伪距DISB都接近于0。因此，采用B1I/ B3I频点的观测值进行相对定位时，BDS-2和BDS-3可以直接当做同一卫星系统进行处理，而无需顾及额外的DISB影响。因此BDS-2/BDS-3融合时可以很方便地实现紧组合相对定位数据处理。该结果同时也表明BDS-2/BDS-3 B1I/B3I频点在精密相对定位层面可以实现互操作。

（2）BDS-2和BDS-3的可观测卫星数均可达7-14颗，平均卫星数均可达10颗以上，BDS-3的卫星空间几何结构明显优于BDS-2。BDS-2/BDS-3组合后卫星数量加倍，可达20颗以上；PDOP显著降低，可达1.5以下。即使在40°截止高度角时，BDS-2/BDS-3平均可观测卫星数仍可达13颗以上，PDOP可达3.8以下。该结果表明了北斗在中国及周边区域的复杂遮挡环境下RTK定位的巨大潜力。

（3）BDS-3可提供与BDS-2相当的模糊度固定效果，BDS-2/BDS-3组合能进一步显著提升模糊度固定效果。仅单频观测值可用时，BDS-2或BDS-3单系统难以单历元可靠固定模糊度，BDS-2/BDS-3组合则可以实现模糊度的单历元可靠固定。截止高度角为40°时，BDS-2/BDS-3组合单频单历元模糊度固定成功率仍然可达96.9%，该结果显示出BDS-2/BDS-3组合RTK定位在亚太地区的优越性能。双频观测值可用时，截止高度角为40°时，BDS-3、BDS-2/BDS-3组合的模糊度固定正确率分别优于90.6%、97.8%。

（4）BDS-3 RTK的定位精度明显优于BDS-2，BDS-2/BDS-3组合能进一步显著提升定位精度。车载动态数据处理结果表明，BDS-2在E/ N/ U方向的定位误差均方根误差（RMS）为0.85 cm/ 1.02 cm/ 3.01 cm，BDS-3为0.52 cm/ 0.39 cm/ 2.14 cm，BDS-2/BDS-3组合则提升为0.52cm/ 0.22 cm/ 1.80 cm。BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3三维方向RMS分别为3.29 cm、2.24 cm、1.89 cm。

（5）由于BDS-3 C59和C60卫星目前还没有播发B1C/B2a信号，BDS-3 B1I/B3I的模糊度固定正确率和定位精度明显优于BDS-3 B1C/B2a。该结果表明BDS-3 GEO卫星确实有助于提升中国及周边区域单历元RTK定位的性能。

综上所述，BDS-2/BDS-3可以直接当做同一卫星系统进行紧组合RTK定位。在中国及周边区域，BDS-3可观测卫星数与BDS-2相当，但空间几何结构明显优于BDS-2。BDS-3 RTK的模糊度固定效果与BDS-2相当，但定位精度明显优于BDS-2。BDS-2/BDS-3紧组合可显著提升单系统RTK定位性能，尤其是在仅单频观测值可用、观测条件较差的情形下。

图文导读

I.BDS-2/BDS-3 B1I/B3I DISB估计结果

采用BDS-2/BDS-3实测静态零基线和短基线数据，逐历元估计了相同类型与不同类型接收机间的相位与伪距DISB序列，其结果如下。无论基线两端的接收机类型是否相同，BDS-2/BDS-3 B1I/B3I频点的相位与伪距DISB都接近于0。

图 1 两台Trimble Alloy接收机间相位与伪距DISB

图 2 Trimble Alloy与Javad TRE_3接收机间相位与伪距DISB

II.可观测卫星数

车载动态数据整个观测时间段内，10°截止高度角下BDS-2/ BDS-3的可观测卫星数和位置精度衰减因子（PDOP）序列如下所示。BDS-2、BDS-3的可观测卫星数为7–11、8–13颗。BDS-2/BDS-3组合后卫星数量加倍，可达17–24颗。BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3组合的PDOP值分别为2.0–3.3、1.5–4.5、1.2–1.9。该结果表明，BDS-2/BDS-3组合可显著增强卫星空间几何结构。

图 3 10°截止高度角下BDS-2/BDS-3可观测卫星数和PDOP序列

车载动态数据整个观测时间段内，不同截止高度角下BDS-2/BDS-3的平均可观测卫星数和PDOP如下所示。对于B1I/B3I信号，10°截止高度角时，BDS-2、BDS-3的平均卫星数为10.4、11.1，平均PDOP值为2.37、1.84。40°截止高度角时，平均可观测卫星数分别减少到6.2、7.3，平均PDOP值增大到6.77、4.92。除20°截止高度角外，BDS-3的PDOP值都比BDS-3小。BDS-2/BDS-3组合后，即使40°截止高度角下观测条件也较好，平均卫星数也可达13.5颗，平均PDOP值可达3.76。

图 4 不同截止高度角下BDS-2/BDS-3平均可观测卫星数和PDOP

III.ADOP值

车载动态数据整个观测时间段内，10°截止高度角下，采用单频与双频观测值时BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3组合的模糊度精度衰减因子（ADOP）序列如下所示。对于B1I/ B3I信号，仅采用单频观测值时，BDS-2、BDS-3浮点解的ADOP值均大于0.12周，而BDS-2/BDS-3紧组合浮点解则小于0.12周。BDS-2、BDS-3、BDS-2/ BDS-3紧组合浮点解的ADOP平均值分别为0.200、0.229、0.090周。该结果从理论上表明，仅单频观测值可用时，BDS-2或BDS-3单系统难以单历元可靠固定模糊度，BDS-2/BDS-3组合则可以实现模糊度的单历元可靠固定。采用双频观测值时，BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3紧组合浮点解的ADOP值均小于0.12周，平均值分别为0.089、0.092、0.057周，表明双频观测值可用时，BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3紧组合都可以实现模糊度的单历元可靠固定。另外，由于BDS-3卫星C59与C60当前仅播发B1I/B3I信号，BDS-3B1C、B1C/B2a浮点解的ADOP值明显小于BDS-3B1I、B1I/ B3I。

图 5 10°截止高度角下，采用单频（左）与双频（右）观测值时BDS-2、BDS-3、BDS-2/ BDS-3紧组合浮点解的ADOP值序列

IV.模糊度固定成功率

采用单频观测值时，不同截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3组合的模糊度固定成功率如下所示。对于B1I信号，所有截止高度角下BDS-3的模糊度固定成功率都比BDS-2高。BDS-3的模糊度固定成功率在截止高度角低于40°时为62.6%-68.5%，40°截止高度角时为51.3%。BDS-2的模糊度固定成功率则随着截止高度角由10°提高至40°，由58.9%急剧降低为5.4%。对于BDS-2/BDS-3紧组合，截止高度角低于35°时的模糊度固定成功率仍然高于99.8%，截止高度角为35°、40°时则分别为96.4%、96.9%。另外，截止高度角低于25°时，BDS-3 B1C的模糊度固定成功率低于BDS-2 B1I，截止高度角高于30°时，BDS-3 B1C的模糊度固定成功率则高于BDS-2 B1I。

图 6 采用单频观测值时，不同度截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3紧组合单历元模糊度固定成功率采用双频观测值时，不同截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3组合的模糊度固定成功率如下所示。同样，所有截止高度角下，BDS-2 B1I/B3I的模糊度固定成功率都比BDS-3 B1I/B3I低，但与BDS-3 B1C/B2a基本相当。截止高度角由10°提高至40°时，BDS-3 B1I/B3I的模糊度固定成功率由99.1%降低为90.6%。对于BDS-2/BDS-3紧组合，截止高度角低于35°时的模糊度固定成功率都几乎为100%，截止高度角为35°、40°时则分别为97.5%、97.8%。该结果表明，双频观测值可用时，无论是BDS-3，还是BDS-2/BDS-3组合，都能够提供很好的RTK定位结果。

图 7 采用双频观测值时，不同截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3紧组合单历元模糊度固定成功率

V.定位精度

采用双频观测值时，10°截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3组合的E、N、U方向定位误差序列及其RMS如下所示。E、N方向的定位误差绝大部分小于4cm，U方向的定位误差绝大部分小于8cm。对于B1I/ B3I信号，BDS-2在E/ N/ U方向的定位误差RMS为0.85 cm/ 1.02 cm/ 3.01 cm，BDS-3为0.52 cm/ 0.39 cm/ 2.14 cm，BDS-3的定位精度明显优于BDS-2，尤其是N、U方向。BDS-2/BDS-3紧组合则进一步提升为0.52cm/ 0.22 cm/ 1.80 cm。BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3组合三维方向的定位误差RMS分别为3.29 cm、2.24 cm、1.89 cm。另外，BDS-3 B1C/B2a的定位误差RMS略大于BDS-3 B1I/B3I，但明显小于BDS-2 B1I/B3I。

图 8 采用双频观测值时，10°截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3单历元RTK定位误差序列

表 1 采用双频观测值时，10°截止高度角下BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3单历元RTK定位误差RMS

作者简介

张小红教授

本文通讯作者

武汉大学

▍作者简介

张小红，武汉大学教授，博士生导师，教育部长江学者特聘教授，国家杰出青年科学基金获得者，国家“万人计划”科技创新领军人才。先后于1997年、1999年、2002年获武汉大学工学学士、硕士和博士学位。长期从事卫星导航定位技术及其应用、组合导航等方面的研究工作。系统发展并丰富了精密单点定位（PPP）、PPP-RTK的理论和方法，突破了广域实时精密定位的核心关键技术，构建了广域、无缝、统一的精密定位方法体系，研发了具有工程实用价值的软件系统，并推广应用于测绘、海洋、交通、航天等部门。先后承担了国家973计划、国家自然科学基金创新研究群体、国家重点研发计划、国家自然科学基金、湖北省技术创新重大专项等科研项目40余项。发表论文200余篇（其中SCI 120余篇），出版专著2部，主编教材3部，参编教材3部，授权国家发明专利6项，登记软件著作权10余项，获湖北省自然科学一等奖等省部级科技奖励7项。荣获第十四届“中国青年科技奖”、国际大地测量协会会士（IAG Fellow）等荣誉。现任武汉大学测绘学院导航工程系主任，兼任中国卫星导航定位协会教育与发展专业委员会主任委员、IAG中国委员会委员，Scientific Report、Satellite Navigation等学术期刊编委。