杨飞博士：GNSS天顶对流层精化模型的构建与分析| SANA佳文速递
标题：GNSS天顶对流层精化模型的构建与分析
作者：杨飞，孟晓林，郭际明，袁德宝，陈明
主题词：全球导航卫星系统；天顶对流层延迟；精化模型；ANN
（图片来自作者）
Fei Yang* , Xiaolin Meng, Jiming Guo, Debao Yuan and Ming Chen
Satellite Navigation (2021) 2: 21
引用文章:
Yang, F., Meng, X. L., Guo, J. M. et al. Development and evaluation of the refined zenith tropospheric delay (ZTD) models. Satell Navig 2, 21 (2021). https://doi.org/10.1186/s43020-021-00052-0.
PDF文件下载链接：
https://satellite-navigation.springeropen.com/articles/10.1186/s43020-021-00052-0
-长按识别二维码查看/下载全文-GNSS: Refined Zenith Tropospheric Delay Model
The tropospheric delay is a significant error source in Global Navigation Satellite System (GNSS) positioning and navigation. It is particularly important to establish a model that can provide stable and accurate Zenith Tropospheric Delay (ZTD).
Because of the regional accuracy difference and poor stability of the traditional ZTD models, the authors proposed two methods to refine the Hopfield and Saastamoinen ZTD models.
One is by adding annual and semi-annual periodic terms and the other is based on Back-Propagation Artificial Neutral Network. Using the tropospheric products of 67 GNSS sites in China and its surrounding regions provided by VMF1, the four refined models were constructed and evaluated. The spatial analysis, temporal analysis, and residual distribution analysis proved that the refined models can effectively improve the accuracy compared with the traditional models.
This exploration is conducive to GNSS navigation and positioning and GNSS meteorology by providing more accurate tropospheric prior information.
本文亮点
提出了天顶对流层模型的两种精化方法，一种方法是利用最小二乘为模型添加年周期和半年周期项，另一种是利用BP神经网络为模型进行误差补偿。
基于VMF1提供的GNSS对流层产品，在中国及邻近区域构建了Hopfield和Saastamoinen的精化模型，从空间、时间和残差分布的角度，全面分析了不同精化方法对不同天顶对流层模型估计ZTD精度的改善效果。
内容简介
对流层延迟是全球导航卫星系统（GNSS）定位导航中的一个重要误差源。建立一个能够提供稳定准确的天顶对流层延迟（ZTD）模型尤为重要。针对传统ZTD模型的区域精度差异和稳定性差的问题，本文提出了两种方法对Hopfield和Saastamoinen ZTD模型进行精化。一种方法是利用最小二乘对模型添加年和半年周期项，另一种是基于反向传播人工神经网络（BP-ANN）对模型进行误差补偿。利用VMF1提供的2011年-2015年中国及周边地区67个GNSS测站的5年对流层产品，构建了上述四个精化模型。本文使用2016-2017年的参考数据对6个模型估计ZTD的精度进行了全面的分析。
从空间分析来看，两种传统模型的精度表现出空间差异，受到测站纬度的影响；随着测站高度的增加，Hopfield 模型的精度会明显变差。两种精化模型都可以有效克服上述问题，尤其是基于BP-ANN的精化模型；其中Hop-r2 和 Saas-r2 模型的平均偏差和RMSE分别为-2.2/36.5 mm和-2.7/36.0 mm。
从模型精度的时间分析来看，两种传统模型均出现明显的季节性效应，夏季表现最差。四个精化模型可以消除估计ZTD的季节性影响，精度指标在月份的波动也变得更小；另外六个模型的精度不会受到UTC时间变化的影响，且Saas-r2模型在每个UTC时刻的表现都最好。
通过残差分布分析，精化模型与传统模型相比可以改善残差分布，尤其是基于BP-ANN的精化模型会明显使ZTD残差服从正态分布并集中在零附近。
本文构建了中国及周边地区的ZTD精化模型，分析了不同精化方法对于不同原始模型的改善效果，为提供更加精确的先验对流层延迟信息提供了新的思路。
I.ZTD精化模型的构建
公式（1）（2）分别为Hopfield和Saastamoinen模型的精化公式，基于最小二乘解算得到精化模型的年周期和半年周期项；图1为基于BP神经网络的Hopfield和Saastamoinen模型精化流程。图 1 基于BP神经网络的ZTD精化模型流程图
II.精化模型估计ZTD精度的空间分布
将包括精化模型在内6种模型估计的ZTD与ZTD参考值比较，计算研究区域每种模型在每个测站的精度指标（RMSE和bias）。
图2是为六种模型精度的空间分布示意图，表1为各个模型在所有验证测站精度的均值统计表。
图 2 六种模型在不同测站估计ZTD的RMSE和Bias分布图
表 1 六种模型估计ZTD的平均RMSE和bias
III.精化模型估计ZTD精度的高程分析
图 3 六种模型RMSE和bias随测站高度变化示意图
IV.精化模型估计ZTD精度的时序分析
对6种模型在不同季节不同月份估计ZTD的精度进行分析，图4为RMSE和bias的时间序列图。可以看到，Hopfield模型和Saastamoinen模型估计ZTD的精度表现出明显的季节性差异，夏季是RMSE和bias达到峰值的季节，尤其是在7月份；四种精化模型都可以有效的改善季节因素对ZTD估计的影响。图5展示了各个模型精度和UTC时刻的关系，表明ZTD模型精度不会受到UTC时间变化的影响。
V.精化模型估计ZTD精度的残差分析
图6为六种模型估计ZTD的残差直方图。可以看到，Saastamoinen模型的残差分布略好于Hopfield模型，它们残差大于-100/-50mm的比例分别为 20.5%/52.3% 和 8.7%/32.5%。相比于第一种精化方法，基于BP-ANN的精化模型到达了最好的ZTD估计残差分布，其中Hop-r2和Saas-r2模型在-10到10 mm范围内的ZTD残差百分比分别为29.0% 和28.6%，在-50到50 mm范围的残差百分比达到了81.5% 和 82.4%。作者简介
杨飞 博士
本文作者毕业于武汉大学并获得博士学位，目前是中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院讲师。主要从事GNSS气象学、GNSS-R等方面的教学和科研工作，一作发表SCI论文12篇。
撰稿：本文作者
编辑：星航
审校：孟晓林 教授
推荐阅读
GNSS气象学| Satellite Navigation文章精选
刘立龙教授：桂林地区暴雨天气下GNSS水汽时空特性分析| SANA佳文速递
刘志赵教授：基于高速列车平台，并利用GNSS进行电离层观测的可行性分析| SANA佳文速递关于我们
《卫星导航（英文）》（Satellite Navigation）创办于2020年，是中国科学院空天信息创新研究院主办的英文学术期刊，主编是杨元喜院士，主要报道卫星导航相关的最新高水平科研成果与综述文章及通讯，在 Springer Nature开放获取（open access）出版。可免费获取全文，欢迎关注和投稿。
Website：http://satellite-navigation.springeropen.com/
E-mail：editorial_office@sana.org.cn/ satellite-navigation@aircas.ac.cn
Tel：86-10-58887063长按二维码关注我们
期刊新媒体传播矩阵