中翻中说投资收益率
最近在学习财报的过程中，经常想起老唐分享的一个幽默段子，名字叫《喜欢开倒车的贾静思先生》，是一位加拿大作家写的：
我第一次注意到贾静思，是在多年前的一次野营会上。当时有人正往一棵树上钉一块木板做搁物架用，贾静思走了过去。“停，停，停”他说，“你得先把板子的一头锯平，然后再把它钉上去。” 于是他开始四下找锯子。找到锯子后，没锯两下他住手了。“这把锯子……” 他说，“得找个锉磨利一点才行。”于是他又去找锉。找到锉后他发现，需要给锉安一个合适的把手。为了做锉的把手，他去灌木丛中找了一棵小树。找到后他发现，得先把斧头磨利才能把小树砍倒。为了磨斧头，当然喽，他不得不先把磨刀石安放稳当，以便它能正常工作。这样一来又牵扯出为磨刀石做基座的事儿。为了像模像样地做出磨刀石基座，贾静思决定做一条木工凳。而假如没有一套好的工具，做木工凳是不可能的。于是贾静思就去村子里弄工具，当然，他再也没有回来。我几个星期后在城里再次遇到他，当时他正在为工具的批发价与一群人讨价还价。在那之后，我逐渐对贾静思有了深入的了解。我们俩在同一个学院里上学， 但不知怎地，贾静思每次满腔热情地开始，却总会遇到节外生枝的事情。有一段时间他如饥似渴地学习法文，可不久他发现要想真正精通法语，先得彻底掌握古法语。可是，假如不精通拉丁语，要彻底掌握古法语是不可能的。而要想精通拉丁语，无论如何得先学好梵语，因为梵语是拉丁语的基础。因此贾静思全身心地投入到了梵语的学习之中，一段时间后他意识到，要想彻底学好梵语，必须先学古伊朗语，因为它是梵语的渊源所在。可是，古伊朗语现已失传。于是，贾静思先生不得不重新开始。在自然科学方面，他也取得了一些进步。他学习了物理学，在学习过程中他飞快地回溯。从各种力追究到分子，从分子追究到原子，从原子追究到电子，然后他的整个学习逆向展开，就像开倒车一样，不断地进入身后无限的探索之中，却忘记了开始的目的。
废话有点长，我们说正事。
今天要聊的是投资中关于算账的那点事，关于资金加权收益率、时间加权收益率、年化收益率，不少人很迷糊，也包括我。有很多人已经写过文章解释各种收益率是如何计算的，网上随便搜一搜也能找到各种收益率的精确计算公式，但我看完这些文章之后还是迷糊，为什么？我觉得可能是因为很多文章太过关注如何精确计算各种收益率了，而忘记了或者说忽视了我们想要搞清楚各种收益率的目的。
我们的目的是什么？无非就是：
1、我到底赚了（亏了）多少钱？
2、我的投资水平怎么样？
3、资金加权收益率、时间加权收益率结果的差异反应了我的什么问题？
除了第1个是非常简单的定量问题，后面两个其实更多的是定性问题，至于算出来的结果是8.3%还是8.5%对普通人来说我觉得不是那么重要，就好比N年前你是130元买的茅台还是180元买的茅台并不是很重要，重要的是你买没买。
后文在解释这些收益率的时候我会尽最大可能不列复杂公式，尽量用加减法和最简单的乘除法来解决我们的问题——我们是来投资的，不是来做数学题的。
下面就来解释一下有知有行app里的资金加权收益率、时间加权收益率和年化收益率（XIRR）以及背后所反应的信息。
绝对收益率
绝对收益率太简单，是个人都会算，现在的市值-总成本=绝对收益，绝对收益÷总成本=绝对收益率，简单粗暴，不考虑资金的时间价值，也不考虑资金大小的影响，什么都不考虑，这就是绝对收益率。
资金加权收益率
资金加权收益率其实是上面的绝对收益率的变种，上面说的绝对收益率=绝对收益÷总成本，这里的分子“绝对收益”不变，把分母“总成本”变成“加权后总成本”得到的就是资金加权收益率。
能用图片说清楚就绝不用文字，我们直接看图：
来解释一下这张图。先看左半部分，年初投入100，后面又分两次各投入50、50，总成本就是200，年末市值是220，绝对收益就是20，20÷200=10%就是绝对收益率。
再看右半部分，根据常识我们知道，1月份投入的钱和7月份投入的钱肯定是不一样的，因为资金有时间价值，为了体现这种“资金的时间价值”，我们引入一个“资金加权”的概念，还是看上图，最初的100那就是100，权重100%。但是7月份加仓的50呢？为了简单起见，在上图我们考察的周期是一年，7月1日到年底这个50的资金刚好占了半年时间，所以我们给他50%的权重，相乘后得到这个50的投入加权后变成25，同理，10月1日投入的50资金占了一年的四分之一，所以这个50加权后成本就是12.5，把每次流入（或者流出）的资金全部加权后，再求和就得到了加权后总成本137.5，之后用除法（20÷137.5）我们就算出来了资金加权收益率14.5%。
由于权重肯定是≤100%的，所以一般情况下分母“加权后总成本”是小于“总成本”的，分子是一样的，所以资金加权收益率一般大于绝对收益率。如果把这里的权重全部按100%处理，计算的结果就是绝对收益率了，一句话总结就是：资金加权收益率的含义是考虑了资金的时间价值。
时间加权收益率
接下来我们说说时间加权收益率，时间加权也就是基金净值法，还是先看图：
具体到我们的投资中有什么含义呢？
上面有涉及到资金的进出影响吗？没有。
只涉及到了每一段每一段时间的收益率，所以叫时间加权，我们已经知道了，资金的进出对基金的净值没有任何影响，因此净值法最能反应基金经理的投资水平。
等等，好像哪里不太对，资金进出怎么可能对我的投资收益没影响呢？与直观感受不符啊。的确，是有影响，但影响的是其它地方，具体到我们的投资中，影响的是哪里呢？
我们来做一个简单的思想实验，假设你现在是一名基金经理，现在净值是1，基金份额100万，总市值100万，全仓100%茅台，没有留现金。之后有人用10万认购你的基金，看看你不同的选择会有什么结果。
选择1：收到钱之后立马加仓，10万全部买茅台，现金一分不留，这时候你茅台仓位还是100%，和之前没有改变。第二天，茅台涨幅5%，毫无疑问，你的基金净值涨幅也是5%。
选择2：收到钱之后，你什么也没做。注意，真的“什么也没做”吗？你“什么也没做”的结果是——茅台市值100万，现金10万，总市值是110万，茅台仓位变成了100÷110=91%，现金仓位变成了9%。第二天，茅台涨5%，你的基金赚了5万，基金净值涨幅5÷110=4.5%，落后于茅台涨幅。
上面的两种选择里，我们习惯把选择1叫加仓茅台，选择2叫什么也不做。
但是对基金经理来说，刚好是反过来的。以基金经理的视角，上面的选择1叫真正的“什么也不做”，选择2叫“减仓茅台”。收到基民的申购后，按照之前的持仓比例分别买入，也就是保持持仓比例没有变化，这才叫真正意思上的“什么也不做”。简单说就是，基金经理只关注比例，而不关注金额大小，这也符合基民的直观感受。举个极端例子，假设一支基金市值100万，茅台、五粮液、泸州老窖持仓比例分别是50%、30%、20%，我想花1个亿申购这支基金，显然我就是想把这1亿也买成茅台、五粮液、泸州老窖各50%、30%、20%呗，这时候基金经理的正常（被动）操作就应该是把我的1个亿全部买成这三只股票。如果他把1亿存银行吃灰，那肯定就违背了我的期望，放银行吃灰就相当于基金经理的主动操作（减仓个股）了。如果他把1亿全部买成茅台，那就相当于加仓茅台，减仓五粮液和泸州老窖。所以，你现在应该能理解基金净值长期上涨但基民可能亏钱的原因了吧？
总结一下，时间加权收益率只考虑持仓的比例，不考虑金额大小和进出时间，有资金进出的时候，只要按之前的比例加仓或者减仓，那么就不属于主动操作，对收益率/净值没有影响，除此之外的操作都属于主动操作，会影响收益率/净值。
年化收益率
年化收益率XIRR就不展开说了，因为比较简单，大家搜一搜网上的介绍就好了，总收益率算出来之后，年化收益率算起来很简单，就是下面的公式：
三种收益率的比较
以我自己的收益率来举例，我目前的绝对收益率是 5.7%，资金加权收益率、时间加权收益率分别是7.3%和4.6%。我们想搞清楚的无非就是，这些不同的收益率差异反应了一些什么信息呢？
为了说明问题，我们举一个极端一点的例子，如下图：
投入100，第一年赚了10%，100变成110，第二年投入1万，但是第二年不赚不亏，年底依然是10110，看看 各种收益率情况：
先来比较绝对收益率和资金加权收益率，虽然第一年赚了10%，但是第二年收益率是0%，最后的总收益率不是平均数5%，而是远小于5%，接近0，可以看出来结果偏向第二年的收益率，所以，这两种收益率反应的信息是，总收益率偏向于资金量大的那部分新增资金的收益率，通过上面的例子，这很好理解。从上文我们知道，资金加权收益率除了“资金量”这个变量，还有一个“资金权重”的变量，投入的资金时间越早，权重越大，所以总收益率偏向于资金投入早的的那部分新增资金的收益率。
再来比较时间加权收益率（也叫净值法）和资金加权收益率，还是上面的例子，使用净值法的基金经理的内心活动是：基金成立时资产100，然后第一年我赚了10%，第二年涨幅为0，所以两年加一起我的收益率还是10%，相当于我的本金一直都是成立时的100，第一年末变成110，第二年末还是110。至于第二年加仓的那个傻子，和我没关系，可以理解成傻子是抄我作业的，他申购的1万给他重新建立一个账户，个股比例完全和我的基金一致，然后傻子的账户这一年不涨不跌。当然上面的例子不够准确，但想表达的意思就是资金进出不影响基金的净值。这个例子中，资金加权收益率远远小于净值法收益率，是因为第一年涨了10%，第二年没涨，相当于第二年巨额资金高位加仓，拖累了（资金加权）总收益率。
我们不妨来看一下，如果中途加仓，不同的操作对两种收益率的影响。
假设股市在高位，然后有一笔资金进来，如果全部按比例加仓，之后股市回落。那么用净值法去看，这笔钱有没有进来对最终的净值都没区别，但是资金加权就不同了，相当于高位加仓，加仓的这部分资金如果后续股市回落导致亏损，那显然就拉低了资金加权收益率。
假设股市在低位，然后有一笔资金进来，如果全部按比例加仓，之后股市上涨。那么用净值法去看，这个上涨跟你没关系，不影响最终的净值，但是资金加权就不同了，相当于低位加仓，会提升最后的资金加权收益率。
所以简单的定性总结一下就是，资金加权收益率与净值法算出来的收益率差异主要看中途加仓的资金是在（相对）低位还是高位，新增资金量越大，点位越偏离中值，那么两种收益率算出来的结果差异也就越大。
普通人更适合用哪种收益率
不同的算法都只是从不同的角度去反应我们的投资情况，无所谓对错好坏，重要的是我们理解各种收益率背后反应的信息就好了。
比如，我的资金加权收益率略高于时间加权收益率，那就表明，我中途加仓的点位相对是在较低点。
哪种收益率更合适呢？我个人认为，对普通人来说，主要看资金加权收益率，时间加权收益率作为辅助参考，两者对比可以大致看出是在低位加仓了还是高位加仓了，再结合自己加仓资金的大小和时间，就能大致评判出自己的加仓是不是合理有没有拖后腿了，有这些模糊的定性结论我认为就够用了。