小学三年级数学广角：“搭配”学好了，高中“排列组合”很好学！
从数学教材的编写角度看，从小学到高中，学习内容是循环往复，逐步深入的。小学三年级数学广角的学习内容是“搭配（二）”；这部分就与高中阶段的“排列组合”内容紧密相关。
学过高中阶段“排列组合”知识的都知道两个原理：分类相加，分步相乘。通过三年级数学广角搭配（二）的学习，学生应该对这两个原理有一定的体会。即使学生上升不到这个高度，也没有什么；只要学会了，到高中学习“排列组合”知识时很容易。
1、例1
（提示：一定要看清题目要求啊！）
分析：两位数就只有两个数位：个位和十位。十位不能为0，只能为1、3、5中的一个；在不重复的情况下，个位可以是其它的任何数字。先把十位是1的两位数枚举完，共3个数字：10、13、15；再枚举十位是3的两位数，共3个数字：30、31、35；最后枚举十位是5的两位数，共3个数字：50、51、53。一共能组成9个没有重复数字的两位数。
建议：在老师讲授这部分知识时，常说分3种情况考虑：十位是1的情况，十位是3的情况，十位是5的情况。实际上，这三种情况就是高中数学里面讲的“分类”。
后面的“做一做”，一定让学生做熟练，以达到举一反三的效果。
2、例2
（提示：一定要看清题目要求，这里是2件上装，3件下装，每次只能各穿1件。）
分析：先拿出第1件上装，下装的搭配方式有3种（上图中提供了2种解决办法：分别用O、A代表上装，用□和B代表下装，很形象，易于理解）；再拿出第2件下装，也有3种搭配方式。所以，3+3=6（种），一共有6种穿法。（实际上，这就是“分类相加”的思想）
建议：对领会能力强的学生，可以渗透“分类相加，分步相乘”的思想，共有2种解法。
分类相加法：第一类（穿第一件上装）有3种穿法，第二类（穿第一件上装）也有3种穿法。所以3+3=6（种）。
分步相乘法：穿衣服分两步，第一步穿上装，有2种选择；第二步穿下装，有3种选择。所以，2×3=6（种）。
让学生独立完成“做一做”，及时巩固所学知识；可以鼓励他们使用“分类相加，分步相乘”的方法，他们会发现，使用这样的方法解题，又快又准！
拓展阅读