作者按：本篇文章的主题是由@AKA小铁匠 在书院中引发的「排列组合」大讨论，不知道我学没学过概率论（真的忘了🤣），但是排列组合的知识还是有一些残存的。正好昨天去图书馆，找到一本概率论教材看了看，加上这几天断断续续的思考整理如下。排列组合问题源于芒格在维斯科金融公司1994年股东大会上的一段问答：“股东：如果由你来掌握我们的教育系统，你会认为什么基础课程是最重要的？
芒格：照亮我学习道路的明灯是排列组合课程，我记得是在高二时学到的…如果你没有掌握排列组合的知识，如果你没有训练你自己习惯性地用排列组合的方式思考，那么你就是一个参加踢屁股比赛的独腿人。”
当时初看这段话的时候就没怎么想明白，学习道路的明灯为啥是排列组合呢？感觉懂了又没懂，不过现在算是差不多整明白了吧。吧？现在才知道，当时之所以没整明白，其实是因为老爷子省略了中间的一些逻辑点，可能是他脑子太好使下意识略过了吧…中间的逻辑点藏在了同年的一次演讲中，是芒格1994年4月14日在南加州大学马歇尔商学院做的演讲《论基本的、普世的智慧，及其与投资管理和商业的关系》。“除了复利原理之外，一个非常有用的思维模型是基本都排列组合原理。在我年轻的时候，高中二年级就会学到这些…
这是非常简单的数学知识。帕斯卡和费马在一年的通信中完全解决了这个问题，他们在一系列书信中就随便把它给解决了。”
这段话就是前面那段话的第一个逻辑点，演讲中提到的“帕斯卡”和“费马”其实是「概率论」的奠基者，他俩都是17世纪中期法国的数学家。当时有一个叫德·梅雷的法国贵族请费马解答一个赌博问题，费马通过书信，就这个问题和帕斯卡进行了探讨，然后他俩顺便奠定了概率理论的基础：排列组合。这时候其实还属于古典概率论的范畴，后来经过惠更斯、雅克布·贝努利、尼古拉·贝努利、拉普拉斯、柯尔莫哥洛夫…大量数学家的持续接力，才演变成了今天助推天气预报、海洋探险、考古研究、电子技术、人口普查及教育等领域的现代概率学理论。所以芒格说的“习惯性地用排列组合的方式思考”，其实就是指「概率思维」，只不过用不上复杂的运算。“要掌握排列组合原理并不难。真正困难的是你在日常生活中习惯于几乎每天都应用它。费马——帕斯卡的系统与世界运转的方式惊人地一直。它是基本的公理。所以你真的必须得拥有这种技巧。”
排列组合原理的确不难，高中二年级的知识，一个高中数学老师甚至都能倒背如流。但是能被芒格称之为“难”的东西不是这个原理，而是将之习惯性地应用于生活当中。之所以难，主要是因为人脑在认知世界的时候有很大的局限性，我在《商业世界的通用语言》的第一节中有提到过，这里再简单聊一聊。总的来说就是：人脑是依靠抽象思维以及贴标签的模式来理解这个世界的，长此以往，为了节省能量，人脑进化出了「直觉」这个东西。直觉往往能提升生存能力，比如看到狮子的时候会跑、看见刀子的时候会轻拿轻放、看见猫的时候想rua…若非有直觉，我们在这些时刻必须先进行思考，但是思考是要花能量和时间的。到那时，狮子早就把我吞了、刀子早就把我划了、猫早就不见了…但这只是一些简单的生存直觉，当使用直觉参与到一些与生存无关的判断的时候，就会发现直觉这东西不怎么靠谱。比如说吸烟可以提神、茅台是骗人的没人买、酒量好的人性格都很烈、我的肥肉只长在肚子上…甚者，当直觉参与到某些复杂判断中的时候，可能会让判断结论出现极其离谱的偏差，比如明天股市会涨、因为新加坡面积小所以在那生活质量差、他还是爱我的…当这些事实的真相与自己的直觉相冲突，甚至是截然相反的时候，自己就会产生一种说不出来的挠心感，这就是所谓的「反直觉」。芒格的那句口头禅「反过来想，总是反过来想」其实就是与这个有关，所以他在那次演讲中说道：“大脑的神经系统是经过长期的基因和文化进化而来的。它并不是费马——帕斯卡的系统。它使用的是非常粗略而便捷的估算。”
费马帕斯卡系统的本质其实就是「概率思维」。前面有提到过，它是一种助推各种社会活动的基础思维，是一种极致的理性，它可以用来补偿甚至对抗人脑的局限性。概率思维的核心，就是用数字去解释世界上的各种现象，然后在此基础上再做出一些预测。通过数字解释的现象具备更充分的样本空间，它更接近真实，同样也能做出更准确的预测。所以，概率思维能借助数字来接近真实，这就是芒格省略的第二个逻辑点：人脑无法理解真实世界，但能借助概率思维来接近真实。“…教育机构已经意识到了这一点。在哈佛商学院，所有一年级学生都必须学习的定量分析方法是他们所谓的‘决策树理论’。他们所做的只是把高中代数拿过来，用它来解决现实生活中的问题。那些学生很喜欢这门课程。他们为高中代数能够在生活中发挥作用而感到惊奇。”决策树的思想主要来源于Quinlan在1986年提出的ID3算法和1993年提出的C4.5算法，以及有Breiman等人在1984年提出的CART算法。简单说，决策树理论其实就是「模拟人们做决策的一种抽象思维」，它现在被大量应用于机器学习当中。但芒格口中的决策树理论应该不是这个意思，而是说要用来解决现实生活中的问题。这其实就是一个概率思维应用于决策的实例，最终得出的结论是基于现实条件的，比如你跳槽的可能性有多大？对金融、人工智能这些行业的学习把握有多大？价值投资和技术分析孰优孰劣？等等。这是一个比较简单的应用，真正的决策树比这个复杂得多，随着限制条件的增多，其中的某些路径甚至会直接被限死。比如上图中的“啃老”路径。此外，决策树还可以用于很多其他的领域，只要是跟决策有关的基本都能覆盖。特别是投资领域，在对一个公司进行深入分析的时候，一棵坚挺的决策树是必不可少的。当然，决策树并不能替你做出决策，在机器学习领域之外这只是一个辅助工具，它最大的作用就在于补偿我在第二节中所说的“人脑局限”，有点像外骨骼？这就是芒格省略的第三个逻辑点：决策树就是人脑的外骨骼。在进行最后的论断之前，还需要嵌入一个前置信息，是一个容易被人们忽视的事实，那就是「时间的线性与不可逆性」。
所谓「线性」，即是在某个方向上只有一种可能。时间的线性就是我们的时间轴只有一种可能，我们只能生活在此时此刻的这个平行宇宙当中，我们不能像瑞克和莫蒂那样把很多个自己凑在一个屋子里吃饭。在时间轴上，我们选择的机会只有一次。所谓「不可逆性」即是字面意思。时间的不可逆性就是我们无法时光倒流，也无法真的“悔棋”，我们更无法像高维生物那样在时间中来回穿梭。在时间轴上，我们只能逐步向前。其实时间的这两个特质非常容易理解，但由于受到情感、文化、封建、迷信…的影响，我们在很多时候都会忽视这些重要的特质，从而去做出一些不理智的选择。最极端的例子就是重建角色（自杀）的和反社会暴力，除此之外，我们受到的许多社会文化暗示（特别是国内文化的某些糟粕），还会让我们意图去追求某个完美的结局。当然把完美结局作为目标也没什么问题，但问题是，若不能意识到时间的线性和不可逆性，将某个特定的完美结局当作了人生的唯一解，那么最终可能会变成某种愤世嫉俗。“如果你没有把这个基本的但有些不那么自然的基础数学概率方法变成你生活的一部分，那么在漫长的人生中，你们将会像一个踢屁股比赛中的独腿人。这等于将巨大的优势拱手送给了他人。这么多年来，我一直跟巴菲特共事；他拥有许多优势，其中之一就是他能够自动地根据决策树理论和基本的排列组合原理来思考问题。”「自动地根据决策树理论和基本的排列组合原理来思考问题。」芒格口中的巴菲特的优势到底是怎么一回事呢？在我看来，就是将第三节中的那类图作为自己的思考习惯，并在穷举能力范围内所有限制条件之后，就根据决策树的判定去行动。这其实是一种极致的理性，很多时候还挺反直觉的，不太好付诸行动，所以我们必须摈弃一个思维误区：完美主义。理智告诉我们，我们无法预知未来，竭尽全力也只能预测很短一截还不能确定准确与否。但由于时间的线性和不可逆性，我们无法像机器那样存档，我们选择的机会只有一次且不能反悔。从而我们可以得知：从无数个未来中挑选出来的“完美结局”，其实就是一条概率无限小的路径，不能反悔且只能往前的我们寻得它的难度无限大。况且“完美”其实是一个非常主观的定义，正因为我们不是机器，我们的决策树中也能添加许多感性因素。所以市面上所谓的成功学啊啥的，我认为要么是骗子，要么就是误人子弟。芒格和巴菲特从来不教导别人如何成为一个“成功”的人，也不写书，只有常常挂在嘴边的「每天聪明一点」、「避开错误」。其实这就是他们认为能通往所谓的“成功”的捷径，借用@唐朝老师 的经典语录就是：比较，永远比较。我想在芒格老爷子口中，之所以我们会在踢屁股比赛中变成独腿人，就是因为在思考决策中缺失了「人脑外骨骼」，他说的「排列组合的思考方式」就是这个：「人脑无法理解真实世界，但能借助概率思维来接近真实。我们能做的就是借助决策树这个人脑外骨骼去比较，永远比较。」文章结尾我发现一个很有意思的，但又发人深省的现象：概率论起源于赌博，发展至今早已脱离了以往的枷锁，助推了社会、科技的进步，还成为了指导人生基本的、普世的智慧。那么，相比我们很难预测未来而言，三百多年前的概率论奠基者，为德·梅雷解答赌博问题的费马和帕斯卡，他们能够预测今天这个未来吗？