如何计算一只鸡的表面积？看完我发誓下辈子不做理科生......

来源：超级数学建模（ID：supermodeling）

今晚，超模君和你们讨论一个严肃的问题：

秀鸡操作

这个沙雕界的数学难题，要是放在前几个世纪，估计都能把欧拉等一众数学神仙直接整懵B。

所以，为了让大家不要成为愣头青，超模君找到了各系的精英童鞋。希望通过汇集他们的智慧，完成测量鸡表面积的工作。

No.1：物理系

他说他有一个绝妙的方法，不过只适用于真空环境下的球形鸡。

“如果你运气好得到了这只球形鸡，那你只需要测量密度和质量，代入下面的公式即可求出表面积！”

No.2：体育系

热爱篮球的他并不认同物理系的办法：“真空球形鸡就是扯蛋”。

他认为以其球之道还治其鸡之身，对鸡进行暴力调整，才真正可能将鸡变成球体。据知情人透漏，该名爱好者在搓成球体鸡前当场去shi......

No.3：化工系

专业成绩虽然没有鹤立鸡群，但想法天马行空的他，想到了将鸡浸泡在NaOH试剂中，利用试剂与鸡皮发生反应的速率，再推算出鸡的表面积。

不过，他说实验十分危险，因为鸡随时会反应剧烈......

No.4：美术系

他认为，只需要那一支大刷子，在鸡的表面上非常均匀地刷上一层薄薄的漆，并测出漆的厚度d，再记录一下用了多少体积的漆（记为V），最后再用V/d即可求解。

No.5：数学系

和定义负数平方根一样，他希望可以直接定义这只鸡的表面积为1平方鸡......

真·鸡论文

虽然这些方法看起来好像十分的有道理，但只要你实际操作一番，你便会知道到底有多坑。

那按照这样说，难道鸡的表面积就只有鸡自己知道吗？

其实不然，关于用科学方法测量鸡的表面积的问题，国外砖家早已经给出了权威的论文解答。（这次真不是抖机灵了）

来自巴西米纳斯吉拉伊大学的Eberson Silva

为了在不灭绝鸡性的情况下进行快速测量，作为鸡的爱好者的他选择了非破坏性的方法：数码光学方法。（Moiré Technique，简称MT）

moir技术(MT)：可以实现表面积测定的自动化，除了维护物体的完整性之外，还可以提高精度和速度。

在光学技术中，莫尔技术(MT)以其低廉的成本脱颖而出。Assundi&Yung(1991)将MT定义为基于moir现象的通用技术。这些技术用于测量平面、地形等高线、坡度、曲率和物体形状的变形。

Eberson Silva.《Determination of Surface Area of Broiler Chickens Using Moiré Technique》

在论文中，鉴于对实验材料的极高要求，Eberson Silva精心挑选了84只上乘的鸡儿界战斗机——罗斯肉鸡（Ross  breed broiler chickens）。

Ross  breed broiler chickens

不仅如此，Eberson Silva还准备了一个150w的光源、由Autocad2006生成的网格、一个黑色的垂直板、一个数码相机，与鸡儿共同组成一个近乎完美的图像采集实验装置。

万事俱备，就差投影。

紧接着，Eberson Silva将鸡儿置于网格线前并摆好造型，用光源对其进行照射。通过条纹投影，捕获目标鸡的形状。

再将采集到的数据进行加工处理，生成三维鸡的图像。

最后，将三维图结合xyz坐标轴导出鸡儿的长宽高数据，进行表面积测定，并进行数值校正即可得出结果。

值得注意的是，数码光学方法实现对鸡进行更快的无痛测量。也就是说在Eberson Silva实验室里待过的鸡，都可以活着走出来。

然而美中不足的是，与传统去鸡毛方法相比，快速无痛的数码光学方法却增加了5.18%的误差。

这意味着，这个方法并不是最优解。

气体吸附法

为消除误差，同样作为鸡儿问题爱好者的知乎网友@好大的风想起了可爱的BET吸附现象。

可爱的BET

由于分子之间的作用力，物体表面会吸附周围空气中的气体分子。气体吸附量的多少随着物体表面积的增大而增大。

吸附分为物理吸附和化学吸附。

物理吸附：分子间的吸力（范德华力）所引起的吸附，无选择性，可以发生在任何固体表面上。

化学吸附：当气体分子碰撞到固体表面上时便与表面原子间发生电子的交换、转移或共有，形成吸附化学键的吸附作用，不是所有的材料都可发生。

图片参考来源知乎

于是，他针对鸡表面积测量工作提出了惊人的想法：气体吸附法。

实际上，气体吸附法在比表面积分析测试的众多方法中，因其测试原理的科学性，测试过程的可靠性，测试是结果的一致性，成为公认的最权威测试方法。

许多国际标准组织都已将气体吸附法列为比表面积测试标准，如美国ASTM的D3037，国际ISO标准组织的ISO-9277等等。

总之一句话，气体吸附法就是牛皮，你用就完事了。

首先，他将鸡放在真空下进行高温加热处理，目的是要去除鸡原本已吸附的各种骚气体。

图片参考来源知乎

再把刚加热完的鸡连同真空容器放进液氮中，直接让鸡体验一下冰火两重天的爽感。

液氮的低温可以避免化学吸附的发生，提高测量的准确性。

图片参考来源知乎

接着，给容器通入关键的吸附气体。而考虑到已获得性和良好的可逆吸附特性，氮气成为了最好的选择。

在这个通入氮气的过程，容器中的气压也会随之变化。在容器没有鸡的时候，容器气压与加入的氮气量是正比例关系。

而在鸡存在的情况下，鸡表层会有不同程度的吸附，一般来说，有单层吸附，二层吸附。其中关键的是，在第一层和多层吸附的转变过程中，会出现明显的气压变化。

你会发现，在鸡表面单层吸附的斜率逐渐变小，当单层吸附已完成的时候就到达了曲线的拐点，开始进入多层吸附。

到这里，工作就变得很简单了。

因为接下来，只需要把实际测定的氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量（V），通过不同理论模型计算出单层饱和吸附量（Vm），进而得出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子等效最大横截面积（Am），再经过若干个计算后，即可轻松算出鸡的表面积。

关于上面设计的相关计算公式，超模君也不跟你们多BB，直接上图，免得你们找来找去。

相信聪明的你也已经看懂了，去计算吧

这一个个花里胡哨的硬核方法，向我们完美诠释了什么是，讲解最沙雕的问题，传授最高深的理论。

面对这些大神的操作，超模君除了啪啪啪，还能说什么？

虽然整天没事喜欢喊牛皮的超模君没什么文化，想不到这些奇妙的办法。但正所谓，Whether it's a black cat or a white cat, it's a good cat that can catch a mouse。

说人话就是，不管是黑猫还是白猫，能抓住老鼠的，就是好猫。

所以，超模君也给大家安利一个好方法：给鸡儿讲一个冷笑话，然后数掉下来的鸡皮疙瘩，再乘以每个疙瘩的占地面积。

最好能冷到鸡儿都缩起来

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本文作者：超模君，超级数学建模公众号主编，数学与交叉科学教育自媒体博主。爱分享有用的数学建模知识，爱深挖有趣的交叉科学人物故事，爱为靠谱的现代教育产品打call。著有《芥子须弥·大科学家的小故事》，由清华大学出版社2019年出版。

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