波利亚罐子模型（证明路径依赖效应+马太效应的存在）波利亚罐子是匈牙利数学家波利亚关于概率计算提出的一种概率分布变动情形。原始的波利亚罐子中只有两种颜色的球，但改动下这个罐子可以用来揭示更深刻的现象。波利亚罐子模型相较于马太效应，更有分析过程。经过足够多次随机抽样，最后必将出现一种球在数量上遥遥领先其他颜色球，以至于游戏接近结束状态。而在整个随机抽取过程中，某种颜色球假设在初始罐中存在着数量上的小幅优势，这种优势可能会被随机抽取过程彻底消灭亦或不断放大，也就是初始罐中球数分布并无法用于准确预测最后游戏结束时获胜的球颜色。一个罐子中有五个红球，四个黑球，三个黄球，两个绿球，一个蓝球。先随便抓取一个球，如红球，然后放回罐子，并再多放回一个红球。波利亚罐子的现实意义在于，假设用颜色代表不同的人，用球数代表实力，初始条件可以看做毕业时同一班的人的初始状态，不同的人在这一状态下存在不同的实力差别，有些人的实力更高一些，有些人的实力相对低一些。而每一次被抽取都代表一种更高等环境或者机会的得到。波利亚罐子比马太效应更加贴合现实情境。因为马太效应只简单的叙述路径依赖效应形成的富者愈富，穷者愈穷的结局，但终点时富者与穷者在初始阶段的状态以及中间变动过程并没有进行分析。而波利亚罐子中在早期的抽取中，不同颜色球数变动可能呈现混沌状态，即难以预测再经过多次抽样后最终哪一种球会脱颖而出遥遥领先。但就在某一个未被意识到的时刻，某种颜色的球数积累至一定的量级，跨越过临界点，而混沌状态结束，最后分布开始朝向单一的轨道前进。启示：初始条件下我们任何未能构成巨大差异的实力优势意义十分的有限如3、4、5个球差距不大。和5球的富帅相比，中等屌丝也有机会逆袭。当初始差异巨大时，底层一方翻身几率较低。1个球难以翻身。现实中超级屌丝通过自身奋斗翻身难度较大。构成球数巨大差异必须经过多次抽取而非一次抽取过程决定。而在早期由于罐中球数有限，任何一个人的实力优势均未能大到足够终结罐中的混沌状态而进入临界点，也就是在早期始终存在机会后来居上。现实中，命运之手表现出的抽取机会常常微弱的以至于看不见，但就是这种一次增加一个球的过程才能导致数量级最后的跨越。找到临界点，起跑点临界点后拉开差距，差距越来越大。年轻人事业上正轨，会强者愈强（马太效应）命运之手是你无法左右的，有随机性。整个过程中实力与运气互相缠绕促使一系列过程的发生。现实努力，但未必可成，比如演技好就是红不了，这个过程的结局是我们不能控制的。倘若生命有多次机会，很多人命运可变。尽人事，知天命。投资启示：高成功率，选绝对实力，选临界点，有运气成分，多次命运多碰多试。高成功率：多次成功创业者绝对实力：超高科技临界点（小积累性变化导致的规模效应）：有微信后的腾讯、有淘宝后的阿里；滴滴快递的N轮、头部共享单车的追投。同样，基金也是其他的投资策略：排除法选行业；边界认知包含投资边际、获利边际；趋势投资，大众贪婪时退出比赛优势方选择简单、劣势方复杂（局限性）：大公司持续创新、小公司颠覆创新（特斯拉）均值回归：