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数学阅读是从数学文本中获取意义的、积极的认知心理过程，需要对文字、符号与图形进行正确编码和转译，并且能够对文本进行综合理解。数学科普读物不同于数学教材，除了科学性之外，还具有趣味性，对孩子们来说可读性很高。“我数学成绩很一般，能读懂数学科普书吗？”“读数学科普书，是不是也要算题啊？”“读科普书有啥用啊？还不如找本练习册，刷刷题吧？”“一见公式就头疼，公式越多头越疼，数学科普书有啥可看的啊？”不久前，图灵新知编辑部收到了上海市世界外国语中学七年级和八年级同学们在暑假期间阅读《写给青少年的数学故事（上）代数奇思》和《写给青少年的数学故事（下）几何妙想》两书的读书笔记。惊喜之余，我们觉得十分值得把这些读书笔记与大家分享一下。我们并没有鼓励小读者们都来写笔记——任何盲目的模仿都是“卷”的开端！如果你把阅读当成一次次的“打卡”任务，或者迷信某些“不靠谱”的快速阅读法，那么，阅读能带给你的快乐恐怕都要丧失了——更别说，让阅读成为一种高效、充满乐趣的学习方法。当然，很多同学或家长确实想从阅读数学科普书中得到一些“实惠”——有这样的想法很正常。读课外书本是一种单纯的兴趣，在快乐之上，我们再来看看能从一本书中、一次阅读过程中得到什么。阅读的“实惠”，不仅在于读，也在于思；不在于读得量大，而在于读得深刻。在得到许可后，我们在这里向大家展示同学们的读书笔记，来看看“有心”的读书人是如何阅读数学科普书的。希望大家能通过阅读，成为终身学习者。浩瀚学海探索数学奥秘奇思妙想感受数学魅力——读《代数奇思》与《几何妙想》有感世外中学八年级学生王宸妍：“初次阅读《代数奇思》与《几何妙想》是我校数学老师推荐我们于寒暑假品读其中丰富生动的数学故事。渴望对数学探索的我先后翻开这两本书时，时常情不自禁地从作者行云流水的叙述中被那些缜密思维的演绎，环环相扣的代数与几何知识相结合的故事所陶醉。当我在无理数的海洋遨游，穿越时空了解“π的马拉松”时，曾震撼于先辈数学家们通过实验阶段、几何法阶段，再到如今的云计算阶段，对π的值不断刷新。它让我领会到数学及科学水平不断提高需靠一代代科研工作者矢志不渝、呕心沥血地潜心钻研，使数学实用于现代高科技的发展。在阅读《代数奇思》与《几何妙想》的过程中，我时不时拿出纸和笔在草稿纸上画图演算。当我按图索骥、仔细揣摩《杂谈0.618》中的斐波那契数列时，循着黄金分割到五角星中有关线段的黄金比例的发展脉络，我还探索到五角星中所有的10个三角形都是黄金三角形。当我们把底角为72度的黄金三角形不断平分底角，可得到无限的黄金三角形。奇妙的黄金分割还存在于黄金矩形，根据斐波那契数列可画出给我们带来奇特视觉震撼的黄金螺旋线，它甚至在建筑设计、摄影构图、大自然中都可运用到！正如哲学家培根所说：“数学是打开科学大门的钥匙。”于浩瀚学海探索数学时，我也会联想到其它的理科知识；在一个个奇思妙想的数学故事中，我不仅发现了令人惊叹的数学之美，了解了定理的取证，还领悟到理论与结论背后的故事是一代代数学家和数学爱好者的智慧结晶！世外中学八年级学生徐伽颖“两本书的自序在一开始都写到了“用大家读得懂的方式展现新的数学研究成果”，这也是本书作者的目的，所以读完这两本书并不觉得很无趣，倒是让我久久沉浸在其中。无论是对未解之谜的探讨，还是对现代研究的介绍，不禁使我幻想我是以一个青少年数学家的身份去参加作者的“数学奇妙之旅”。我最喜欢的是作者对这些数学故事的叙述，总是以一个短暂但是又牢牢抓住你眼球的小故事来开头，逐渐引入要讲的主题，之后也不乏有一些计算过程，但这时，这些计算对你来说已经不仅仅是无趣的加减乘除，而是加入这场“奇妙之旅”的过程，读完之后也会对这个问题有新的问题与思考。读完这两本书，我对其中的故事也进行了探究。《代数奇思》更多是用故事来讲述数学，所以在之后我对“数学未解之谜”这一主题有了更多探究，发现了背后数学家们写就的一个个“故事”；相反，《几何妙想》则是用数学来讲述故事，粗略翻一下，映入眼帘的就是数不尽的图画，从二维到三维都琳琅满目。我这次研究的就是“II

近几年来，“中台”一词频繁出现在大众视野中，技术中台、业务中台、数据中台、甚至AI中台……层出不穷。这体现了整个行业对构建可复用体系的高度期待，希望依托中台战略来解决企业内部大量构建烟囱式系统所带来的一系列问题：重复建设、数据孤岛、资源利用率低等。阿里巴巴开源的一款高性能、高吞吐量、低延迟的消息中间件——RocketMQ，是从实践中走出来的。它采用

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人类的大脑一点都不比浩瀚的宇宙简单，它是一个内在宇宙，说研究人类大脑的神经科学（neuroscience）为“人类科学的最终前沿”也毫不为过。本文为《神奇的连接组》推荐序《向人类科学的最终前沿进军》仇子龙

《数学女孩》系列把由浅入深的数学思考隐藏在日常的高中生活之中，通过轻松的对话和讨论，给严肃枯燥的数学推导披上了一层青春小说的外衣，让翻开书、读下去、想清楚、记下来的过程也更加轻松愉快，帮助读者真正地掌握数学知识、理解数学定理，将数学思维更好地运用到数学考试中去。为什么数学总是学不进去？翻开数学书是不是世界上最痛苦的事情之一？好不容易翻开数学书，看完的东西马上就忘了？拿到手的数学书或者是讲解题集根本看都不想看，密密麻麻的定理罗列更是一个字也读不进去？在无数次用“数学就这是这个样子”为借口安慰自己之后，你有没有想过，可能是工具出了问题？有这样一套数学书，在国外卖出

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不能因为孩子好像没有才能而早早放弃，而是应该精心养育。我相信，从“培养各方面都很均衡的人”的角度来看，这才是教育的出发点。并非所有才能都是与生倶来的。不过，遗传确实会有所影响。调查遗传影响的传统方法是双生子研究。该研究聚集了拥有相同基因组的同卵双生子和只有一半基因相同的异卵双生子，针对他们的才能和体质加以比较。因为也考虑到环境的影响，所以实验以在不同环境中成长的双生子为中心。借此，可以推断基因和环境的影响各占多少比例。现在有更直接的调查方法，那就是基因检测。有些公司就提供这样的服务，只要你愿意将唾液样本送到他们那儿，他们就会给你检测基因。通过这些大规模的研究，我们在一定程度上知道了基因的影响范围。不，这么说其实不对。在更具体的层面上，准确的说法是我们“几乎不知道”哪些基因和哪些才能有关系。多种因素的复杂交错，导致我们难以解开其中的曲折。事实上，或许根本就无法解开。比方说，我们知道“绝对音感”可以遗传，但并不知道哪些基因决定了它遗传与否。除了绝对音感，人的计算能力、阅读写作能力和外语能力等，在某种程度上都和基因有关，但是几乎没人知道该检测什么基因。“遗传”和“环境”的影响各半

运维部就是“修电脑的”，那么，给他/她这本书，或者趁早换一个老板。这不是一本无聊的教材而是一本类似情景剧的小说编织了曲折的情节、鲜明的人物、有趣的吐槽当然，还有智慧与实用兼具的管理理论和工作理念

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想要创造出优秀的内容，基石就是创造出令人激动的故事。从脑科学的角度来说，一个精彩的故事必须在起承转合上下功夫。起、承、转、合，在每一步都要精心架构，才能够一直抓住读者的心。起：开头如何吸引人开篇如何“起”，这是文章最要紧的问题。没有人有义务看你的文章，所以把读者“抓住”，是作者的首要任务。如何一开场就让人期待不已，而且迫不及待要追这个故事，是一个重要的技巧。下面我们从脑科学的角度，教大家两个简单易行的方法。方法

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科学家，一群为理性代言的智者，一群以严谨著称的精英，一群时不时被大众调侃“土气呆萌”的直肠子。他们的工作常被认为是复杂而冰冷的，与美感和“脑洞”的关系不大。的确，美和想象力不是科学的第一追求，但探索客观世界的旅程依然不能缺少它们。当科学家涉足“视觉传达”，拿出的作品甚至有可能为人文艺术领域注入新的灵感。事实上，“可视化”在科学界有着重要的地位。科学的研究对象，也许庞大如星空，也许渺小如粒子，也许抽象到难以感知，也许看似简单直接，却隐藏着更深的关联。突破人眼的极限，打破固有思维的边界，想方设法拓宽人类的视野，这些正是科学家要做到的。因此，即便将逻辑和真相放在首位，科学图片也常常能展现出或奇异诡谲、或绚丽夺目的一面——天空中的油画：星云很多人第一次对天文产生兴趣，就是因为目睹了现代天文图片所记录的星云爆发。然而，如果真的身处太空，我们亲眼看到的星云未必如此华丽，因为不少星云图都经过了上色处理。当爆发的恒星向四周高速辐射能量的时候，不同波段的光共同出现，有的可见，有的不可见。设备所做的，更像是收集信息，科学家还要完成整理工作。为了将组成星云的不同部分清晰、明确、美观地呈现出来，人们会在必要时使用所谓的“伪色”。我们看到的星云图有不少是科学和色彩艺术结合的作品。芝加哥大学的艺术史学家伊丽莎白·凯斯勒曾在现代天文图片中看到19世纪浪漫主义油画的影子。比如，M16鹰状星云的图片就在色彩上同托马斯·莫兰的作品《位于怀俄明州的科罗拉多河上的悬崖峭壁》有着微妙的相似感。事实上，这正是一副经过了处理的天文图片，图中的蓝色（来自氧元素）和绿色（来自氢元素）都是调整的结果。在处理之后，M16图片中的物质分布更加清晰，整体也更加美观。即便没有全然一致的原形，这张图片也极富科学价值。粒子之舞：气泡室无数线条在画布上交错、缠绕、分离，留下优美的痕迹。如果没人提醒，很多观赏者大概想不到这是一张科学图片。这张图片来自气泡室，直线是不带电粒子运动的轨迹，螺旋线是带电粒子运动的轨迹。在科学家的安排下，肉眼不可见的粒子在气泡室中起舞，并且留下了用于研究的影像。气泡室的前身是查尔斯·威尔逊发明的云室：通过温差在密闭容器里制造过饱和蒸汽，当带电粒子穿行其中，沿途产生的离子便会充当凝结核，在粒子所经之处留下一道雾珠的轨迹。从这些轨迹的长短和弯曲程度，科学家可以分析出粒子的性质。到了1952年，唐纳德·格拉泽发明了功能更强的气泡室，内部应用高压状态的液态氢，闯入的粒子会沿途留下膨胀的气泡。和计算机技术结合之后，整个装置不仅能快速拍摄图片，还能输出三维记录。在一段时间内，气泡室图片在物理界叱咤风云，成为研究多种粒子的重要工具。这些记载着粒子之舞的影像，也记录了人们探索世界本质的旅程。看到第四维：超立方众所周知，数学并不是只关心三维及以下维度。不过，由于人类自身的局限，我们很难像观察立方、平面和线条一样，直接观察带有更高维度特征的对象。如何以一种较为直白的方式呈现更高的维度曾经是一个大难题，直到数学界迎来了查尔斯·辛顿。这位英国数学家想到，在二维的纸张上可以画出三维的立方体，既然如此，那么三位或二维图片也应该能够表现四维物体。受此启发，他发明了“四维超立方”，从普通图形延伸影子、投射和展开，代表第四维的存在。这项成果意义非凡。因为太过神秘，在20世纪之前，高维度往往和与灵异现象相提并论。当人们可以直观感受更高维度的时候，迷信的氛围被打破，科学讨论回归了科学，辛顿也因此获得了认可。与此同时，高纬度和超立方还在艺术界受到关注。萨尔瓦多·达利就曾联系数学家托马斯·班科夫，特意了解展开的超立方的几何性质。而他的作品《受难》中的十字架也成了最著名的四维超立方体展开。博物学家的地图：洪堡的启示作为人类标记和认识世界的工具，地图拥有悠久的历史。然而在19世纪前，人们并没有充分挖掘地图的潜能。在一般情况下，它更像一种出行人士必备的普通物件，无非是绘制了人们可能遇到的边界、山川、城市、建筑，等等。到了19世纪，一些科学家开始将科研信息整合进地图，其中包括博学多才的亚历山大·冯·洪堡。他一生中有大量时间在外云游，了解不同地方的动植物和环境。当诸多博物学家将目光集中于一草一木的时候，洪堡把大量信息融入地图，让人们从中看到了生态。从海拔到地区，从动植物分布到温度变化，洪堡为人们开启了珍贵的全局视角。我们所熟知的等温线、等压线就来自他的思考和标记。洪堡的图片不仅信息清楚，而且精致美观。这位传奇学者曾影响了一众科学家、思想家和艺术家。他所绘制的图片则是象征他成就的丰碑。受到这些图片的启事，人们将目光投向全球季节温差及其影响。可以说，现代科学家对全球变暖的研究也是对洪堡事业的继承。命运示意图：时空锥20世纪，相对论的提出让人们开始重新看待时空。爱因斯坦的老师赫尔曼·闵可夫斯基甚至断言：“从此刻开始，空间和时间本身都应该退居幕后，只有二者的某种关联含有重大意义。”既然如此，科学家是否可以将新的时空观较为直接地呈现出来？当然可以，于是时空锥出现了。时空锥以平面代表空间，将第三条轴定义为时间。圆锥代表光的路径，将时空划分开来。能够与原点（此刻）有因果关联的事件处在椎体之内，这就是科幻迷们津津乐道的“光锥之内就是命运”。这张看似简单的示意图包含了宇宙最重要的秘密之一。如果你就此推测不同观察者的经历，还有可能看到一些有趣的现象。比如，在你眼中同时发生的两件事，在别人眼中有可能存在先后顺序。时空锥是如此简洁有力。无数人以它为起点，开始重新思考我们生活的宇宙。人类对时空的探索不会停止，时空锥蕴含的秘密也将吸引一代代年轻人进入物理学或科幻文学的大门。写在最后除了上面提到的这些，还有极限生长的科赫雪花、同大脑做游戏的视觉幻象图、为星系分类的哈勃音叉图、奇异诡谲的莫比乌斯环……如果将科学探索历程中影响重大的图片收集起来，办一个画廊，它将成为世界上最值得一逛的景点。一张张科学图片连在一起，就是一部为生动的科学史，记录了人类探索世界的足迹，还有科学与人文艺术交融的瞬间。这家了不起的画廊，就在这本书里——

在很多人眼里，微前端其实是老酒换新瓶的一个说法。十多年前，单页应用还没有大行其道，页面划分即业务划分。那时，微架构还不为大部分人所知。后来，当开发人员需要在同一个页面中整合不同的功能逻辑时，可选的路径大致有两条：要么使用

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英文里面有一个词叫Pragmatism，就是实用主义。在简洁的同时，Vue也强调使用者实现功能的目的。可以说，最早Vue是非常看重这一点的，我们也增加了很多类似于方便性质的API，比如说过滤器。

多年来致力于JavaScript技术和Web标准的推广，曾经活跃于国内极有影响力的JavaScript专业网站——无忧脚本（www.51js.com），并担任JavaScript版的版主。

异步处理：虽然async/await还没正式发布，不过状态已经是stage-3，明年可以如期发布，这样JavaScript在异步处理上将有质的改变。另外Asynchronous

写程序是一个你重新了解已经知道的东西的过程。我维护过很多语言的代码，也都是在什么都不会的情况下。写程序就是你诚实的交代，你心目中的事是一件什么样的事的过程。

陈皓，@左耳朵耗子，酷壳coolshell.cn博主。擅长底层技术架构，团队建设，软件工程，软件研发咨询，以及全球软件团队协作管理。对高性能，高可用性，分布式，高并发，以及大规模数据处理系统有一些经验和心得。喜欢关注底层技术平台和互联网行业应用。技术擅长C/C++/Java和Unix/Linux/Windows。曾于Amazon中国任研发经理，负责库存预测和电子商务全球化业务（全球开店）的研发。现就职于阿里巴巴。