教育信息化评估专栏 | 华子荀 郑凯方：面向“十四五”规划的教育信息化发展水平评估模型设计

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华子荀,郑凯方.面向“十四五”规划的教育信息化发展水平评估模型设计[J].中国教育信息化,2023,29(4):45-56.DOI: 10.3969/j.issn.1673-8454.2023.04.006.

国家教育数字化战略行动研究

教育信息化评估专栏

面向“十四五”规划的教育信息化发展水平评估模型设计

华子荀   郑凯方

摘要：回顾“十三五”时期教育信息化发展水平，分析成就与发展重点，可以为地方学校及管理部门教育信息化科学发展规划制定提供支撑，并为后续教育信息化发展提供有效建议。通过聚焦我国“十三五”时期教育信息化发展水平与阶段评估，选择熵值法对我国教育信息化发展数据进行熵值计算，利用无序熵值模型、熵值相对发展水平模型、熵值协同对比模型，创新性地提出多维数据的测算方法，对《全国教育事业发展统计公报》《全国教育经费执行情况统计公报》等报告中相关数据进行计算，得到我国“十三五”时期教育发展、教育信息化发展及其相关因素发展情况。数据分析结果表明，随着我国经济发展水平不断提高，教育财政性经费投入同比率不断加大，教育信息化投入逐年增高，教育信息化1.0阶段取得了突出成果，教育信息化2.0阶段对教育提质影响深远，教育信息化正不断促进教育提质与教育公平。根据分析结果，提出“十四五”时期，面向地方学校、管理部门的教育信息化发展取向和优化建议：一是以原子经济律深度优化教育信息化投入；二是促进教育数据采集从单一碎片化向连贯多维化转变；三是促进教育数据化从特征导向向事件导向转变。

关键词：信息熵；熵值法；教育信息化；发展水平；阶段评估

中图分类号：G434

文献标志码：A

文章编号：1673-8454（2023）04-0045-12

作者简介：华子荀，广东第二师范学院教师教育学院讲师，广播电视编导系系主任，博士（广东广州 510303）；郑凯方，广州市番禺区直属机关幼儿园教师，中小学二级教师，硕士（广东广州 511400）

基金项目：广东省2021年哲学社会科学规划青年项目“情绪认知模型框架下虚拟现实技术对学生认知发展机制研究”（编号：GD21YJY05）；广东省普通高校青年创新人才类项目“5G赋能下‘跨学校+跨学科’融合实践模式研究”（编号：GD22QNCX01）；2022年度广东省本科高校在线开放课程指导委员会研究课题“教育元宇宙场域下在线开放课程设计创新研究”（编号：2022ZXKC346）

一、问题的提出

（一）“十三五”时期教育信息化发展与面临问题

2020年是“十三五”收官之年，在分析“十三五”取得诸多成就的同时，还需总结“十三五”时期的教育发展经验，并在此基础上为各地方学校及管理部门科学编制“十四五”教育发展规划提供支撑。2018年，教育部印发的《教育信息化2.0行动计划》指出，我国教育信息化发展从“建设”“应用”的1.0阶段向“融合”“创新”的2.0阶段迈进^[1]。“十四五”时期，信息化发展正处于由“应用”向“融合”迈进的时期。《教育信息化十年规划（2011—2020年）》发布以来，我国教育信息化取得了“五大进展”和“三大突破”，如“三通两平台”得到全面实施、教师信息技术应用能力大幅提升、信息化对教育改革的推动作用明显增强、教育信息化国际影响力大幅提升，我国在探索具有中国特色教育信息化道路上取得了重大突破^[2]。

然而教育信息化发展依然存在诸多困境。首先，各个教育阶段的教育信息化建设普遍存在“重建设、轻应用”的现象^[3]，信息技术对教育而言依然停留在工具观的技术使用层面，建设好的教育基础设施难以与教育教学过程、教育管理过程相结合，充分体现信息化对教育的发展成效还需要一段时期的发展；其次，教育信息化2.0提出“三全两高一大”目标，并成为2.0阶段的核心要义^[4]，但是教学应用覆盖全体教师、学习应用覆盖全体适龄学生、数字校园建设覆盖全体学校的程度难以确定，教育信息化应用水平和广大师生信息素养也难以度量，“互联网+教育”大平台对教学过程的重要影响因素也难以定效，导致教育信息化2.0中“三全两高一大”目标逐渐显现出无序化状态；最后，教育领域投入与产出关系不明，缺乏教育信息化成本管理和成本效益分析过程^[5]，在人工智能技术蓬勃发展的时代背景下，实现“人工智能+教育”路径将进一步造成教育信息化的巨额投入，管理部门对教育信息化的作用不甚明朗，难以确定教育教学效果与教育信息化的关系，逐渐导致教育信息化建设处于一种“难以确定、难以度量、难以定效”的无序状态^[6]。

（二）熵的概念及其教育应用

以上教育信息化发展中所面临的困境是“十四五”时期亟待解决的问题，需要科学的方法反映信息化的发展程度、投入产出比例等，以进一步促进教育信息化有效发展及其对教育质量提高的重要作用。

熵是用来度量系统混乱无序程度的量，在一个封闭系统中，熵总是随着时间变化逐渐由有序转为无序、由规则走向混乱^[7]，因此，通过熵的测定能够对一个复杂系统的无序状态进行测定。熵值法（Entropy method）是一种客观赋权的方法，源于热力学原理，是对系统状态的不确定性的度量^[8]。信息论专家香农（C. E. Shannon）将该概念引入信息论之后，用“信息熵”来作为系统无序程序的度量概念^[9]。对于某个系统，不确定性越大，则熵越大，确定该事件所需的信息量越大，系统也就越无序；而不确定性越小，则熵越小，确定该事件所需的信息量也越小，系统也就越有序^[10]。熵值法能够根据各评价指标值之间的差异程度来确定权重系数，避免了人为因素的干扰，可以较为客观地反映评价指标在综合体系中的重要性^[11]。因此，教育领域中不能统一度量的数据和杂乱无章的设备状态，能够通过各数据集中熵的确定，来明确因素关系和预测数据集整体的发展趋势。

因此，从注重教育领域中“物”的建设，向满足“人”的个性化发展取向，使得教育发展的实践更加着眼于教育资源、教师能力、发展动力等方面^[12]。应用熵值法分析教育信息化发展水平，能够对信息化建设这个复杂系统进行直观认识，确定系统中的关键要素；通过在时间维度上的纵向对比和系统维度上的横向对比，能够进一步明确我国教育信息化发展方向，这对我国教育信息化发展具有重要的参考意义。

（三）研究目标的提出

基于我国教育信息化发展所呈现的问题，以及信息熵本身优势对教育信息化成效检测问题的突出作用，本研究提出以下目标：①利用熵值法分析我国教育信息化发展要素的熵值，提出我国教育信息化发展水平与阶段成果；②将熵值法应用于教育信息化发展数据分析过程，建构适用于教育信息化发展水平评估的熵值模型；③根据我国当前教育信息化发展水平与关键要素，提出针对地方学校、管理部门的新时期教育信息化发展建议。

二、教育信息化1.0阶段发展水平评估模型构建

（一）数据与来源

当前，我国部分地区依然处于教育信息化发展由1.0向2.0的过渡时期，为分析部分区域教育事业发展及信息化发展因素关系，本研究采用教育部发布的《教育统计数据》《全国教育事业发展统计公报》，以及教育部等多部门联合发布的《关于全国教育经费执行情况统计公告》《中国智慧学习环境白皮书》《中国互联网教育产品发展指数报告》等报告数据（如表1所示），建构教育信息化发展水平评估模型。

表1  模型数据来源

（二）信息熵的计算模型

在上述数据中，因标准不同，难以比较，应将相关数据界定为无序数据，可以利用熵值法对国家教育投入、教育信息化投入计算信息熵，从无序中探究有序^[29]，在无关变量中探究关联性要素。因此，本研究对相关数据的计算依托熵值公式、数据集的无量纲化公式、熵权计算公式、多指标发展水平计算公式、多指标阶段化发展水平归一协同对比等公式模型实现。

1.熵值的计算

对于一个系统，不论是社会系统、信息系统或网络系统，其都存在各种状态，而每种状态出现的概率为P_i（i=1,2,…,m），根据P_i确定该系统的熵值e。

2.数据集的无量纲化

数据集的无量纲化是对缺失值数据集的解决方法，因为缺失数据集无法求得熵值。对于一个系统状态发生概率的数据集来说，存在某些缺失的状态，如缺少某个学生的成绩、缺少某个地市的设备采购信息。针对这种情况需要对原始数据进行无量纲化的变换，对于m年中具有n个评价指标的原始矩阵R=（R_ij）_m×n采用无量纲化中的功效系数法^[30]变换为新矩阵Y_ij。

3.熵权的计算

熵值即测定出的系统不确定因素系数，熵值越大，不确定性越大，则权重越小，反之亦然。因此，利用熵值来确定数据集各项目权重的大小，按公式计算熵值为：

其中常数k=1/ln(m)，保证0≤e_j≤1，为保证熵值的统一度量，以d_j作为各数据集的一致性度量标准d_j=1-e_j，则各项目的权重系数w_j为：

熵值是系统的不确定因素系数，在求得熵值的基础上，可以对数据集或系统进行评估，即相对发展水平对比，同时能够对两个及多个数据集或系统进行评估，即多数据集协同对比。

4.多指标的发展水平评估

基于熵值模型确定国家（区域）教育信息化发展指标体系权重，能够对以教育投入、支出等数据形成的数据集进行教育经济发展水平测量，进而得到影响教育信息化经济发展的影响因素及其权重，并对未来教育经济发展进行预测，其公式为：

其中，S_i为第i个项目的教育经济发展指数，w_j为熵值矩阵，X_ij为一段时期内教育经济发展水平数据集合。S_i的值越大，则反映国家对某个项目的教育支持力度越大，反之亦然。

5.多指标阶段化发展水平归一协同对比

由于数据缺失或类别缺失的缘故，在某些统计年鉴、统计公报中未公布所需的数据，而在所需数据提供源中也存在未出现总体发展水平或年代不同的情况。例如，教育部公布的《教育统计数据》中仅提供教学用计算机、多媒体教室、教学科研设备、信息化设备等情况，而教育信息化不仅仅包含这些信息。可见，某些教育信息化统计数据中仅提供部分数据，缺乏一个整体情况数据。因此，为客观、有效比较教育信息化发展水平和具体类别发展水平，根据权重归一化方法，将两套类别数据进行协同对比，首先得到权重系数，即同一类指标在两套评价体系中的权重差异，计算公式为：

其中，X_1ij为第一类评价体系的权重系数，w_11j为第一类评价体系中某指标的权重，w_21j为第二类评价体系中与之相同的指标权重。得到权重系数X_1ij后即可与第二类评价指标体系的各指标权重相乘，之后再与第一类的其他指标进行归一化处理，即可得到新的评价指标体系。

三、基于信息熵的教育信息化1.0阶段发展水平评估

（一）教育信息化发展水平评估指标的构建

为构建教育信息化发展水平评估指标，本研究将国家教育发展现状、教育投入、教育支出与教育信息化等指标作为基准，选定熵值模型测量教育投入信息熵。选定测量指标包括：全国学校数量、全国在校生人数、全国专任教师人数、教育总投入、教育总支出、生均支出、教育信息化投入估算七项。参考教育部关于“十三五”时期全国教育事业发展统计公报与财政部关于“十三五”时期全国教育经费执行情况统计公告，对小学（普通）、初中（含职业初中）、高中（普通）、高等教育四个项目进行熵值、熵权分析，如表2所示。

表2  国家教育投入、教育信息化现状及熵值模型测定值

本研究在对教育信息化熵权分析的过程中发现，教育发展现状、教育投入和教育信息化投入的熵权分别为0.8206、0.1542、0.0252。教育发展现状的权重占比最高（82.06%），表明该指标不确定性最低，因此，将包含学校数量、在校生人数和专任教师人数的“教育发展现状”作为水平与评估的基准指标，其中，学校数量权重最高（54.87%），表明当前教育指标横向对比中，学校数量直接影响教育投入、教育支出和其他选项。教育信息化投入权重占比最低（2.52%），表明在国家教育发展和投入中，教育信息化发展拥有较大空间。

以“教育发展现状”和“教育信息化投入”作为基准指标，摘取指标具体如表3所示。其中包括：教育经济发展水平（X₁）、国家教育发展现状（X₂）、各阶段学生毕业水平（X₃）、教育信息化发展现状（X₄）、教育信息化基础设施建设情况（X₅）、城乡信息化发展（X₆）、教育信息网络安全（X₇）、信息化教学和教育产品指数（X₈）。指标主要摘自“十三五”时期发布的全国教育事业发展统计公报、全国教育经费执行情况统计公告、北京师范大学智慧教育研究院《中国智慧学习环境白皮书》的数据。

表3  教育信息化发展水平评价指标

（二）教育信息化1.0阶段发展水平的评估

《教育信息化2.0行动计划》提出，教育信息化发展包括建设、应用、融合、创新四个阶段。本研究通过分析，将“教育信息化发展基本现状”和“教育信息化基础设施建设”作为建设阶段的评价指标，将“教育信息化基础设施建设”作为由建设向应用阶段发展的指标，将“教育信息网络安全”作为应用阶段指标，将“信息化教学”和“教育产品指数”作为由应用向融合阶段发展的指标，从而构建教育信息化1.0阶段发展水平评估模型，如图1所示。由于本研究已将具有较高确定性（低熵值、高熵权）的指标作为基准指标，因此，将X₅至X₉作为阶段评价指标具有一定的说服力。通过对以上关键指标的熵值计算，能够在熵的角度上，发现教育信息化发展作为多指标无序系统的有序发展规律，探究发现当前所处阶段及促进有效发展的关键因素。

图1  教育信息化 1.0 阶段发展水平评估模型

对指标X₁至X₅的国家教育发展总体情况和建设阶段指标进行信息熵的计算，评估我国教育信息化发展水平。教育信息化发展基本现状（X₄）和国家教育发展现状（X₂）熵值最低、熵权最高（w₄=0.4486；w₂=0.4379），而教育经济发展水平（X₁）和各阶段学生毕业水平（X₃）熵值较高、熵权较低（w₁=0.0917；w₃=0.0218）。由于引入了全国教育事业发展统计公报中的教育发展现状，并且该部分权重最高，因此第二部分分析的结果信度较高，同时教育发展现状（X₂）依然具有较高权重，也在另一个侧面验证了数据分析的信度。

在教育信息化发展基本现状（X₄）下的具体指标方面，X₄₂平板电脑（e₄₂=0.9718，w₄₂=0.1349）、X₄₈教学软件（e₄₈=0.9708，w₄₈=0.1396）熵值最低、熵权最高，解释力最强，反映当前我国教育信息化正由以往关注“计算机购置、多媒体教室建设”（w₄₁=0.0103；w₄₄=0.0079）的1.0建设阶段，向关注融合应用“平板电脑、教学软件”的2.0“融合、创新”阶段迈进。另外，教学科研仪器设备（w₄₅=0.0414）、当年新增设备（w₄₆=0.0461）、信息化设备（w₄₇=0.0461）居于次位，反映当前教育信息化发展情况中，基础设施及信息化设备的采购与配备虽然比重下降，但是依然在有序进行。

教育经济发展水平（X₁）、各阶段学生毕业水平（X₃）熵值较高、熵权较低，具有较高的不确定性，这源于国家经济发展存在非常多的变量因素，以及学生毕业水平与国民出生率、人口结构存在较大关联，但是这两个类别指标依然反映了比较重要的教育发展现状。对以上X₁至X₅指标数据进行分析发现，随着国民经济水平的不断发展，国家对教育的投入逐渐加大，同时对教育信息化的投入也逐年提高。我国由于人口结构的关系，基础教育毕业生质量显著提高，高等教育毛入学率逐年增加，各级各类教育信息化场室、设备、资源的增长速度迅猛，可以得到结论为：随着我国经济水平的不断提升，教育信息化发展水平也将显著提高。

（三）教育信息化发展评估

对应用阶段到融合阶段的指标进行信息熵的计算，即指标X₆至X₉，评估我国教育信息化发展所处阶段，通过分析得到表4、表5数据结果。

表4  两评价指标体系归一化协同对比结果

表5  我国教育信息化发展水平与发展阶段的信息熵

1.“建设”阶段向“应用”阶段的过渡

城乡信息化发展（X₆）、信息化教学（X₈）保持了较低的熵值和较高的熵权，而教育信息化基础设施建设（X₅）获得了较高的熵值和较低的熵权，反映我国教育信息化发展在信息化教学、城乡信息化发展和教育信息网络安全方面都具有较高的确定性。

建设到应用阶段包括指标城乡信息化发展（X₆）。分析发现，城市与乡村在多媒体教室覆盖率和师机比方面在解释教育信息化发展的贡献度很大，证明提高多媒体教室覆盖率和师机比确实能够提高教育信息化的总体水平。而城乡之间的差距却不明显，证明在教育信息化方面，数字鸿沟并没有因为信息化发展而拉大，即教育信息化能够缓解城乡差距。

应用阶段指标教育信息网络安全（X₇）的二级指标网络防毒系统（X₇₁）、入侵检验系统（X₇₂）熵权高于其他指标（e₄₁=0.9796，w₄₁=0.0800；e₄₂=0.9796，w₄₂=0.0800），表明信息网络安全是评定教育信息化的重要指标，充分说明网络安全隐患、病毒类程度、不良信息影响、网络道德等问题，而培养具有数字安全、数字保护、数字情商等因素的数字智商^[31]，是未来值得信息化管理者给予高度关注的实践取向。

2.“应用”阶段向“融合”阶段的过渡

应用向融合过渡阶段，对信息化教学（X₈）与教育产品指数（X₉）进行分析。虽然该类别指标保持了较高的熵权，然而单独分级指标班级数字教学率（X₈₂）、“一师一优课”比率（X₈₃）、智慧学习覆盖率（X₈₄）、教育产品内容适配度（X₉₁）、教育用户体验指数（X₉₂）的熵权却相同（w₈₂=w₈₃=w₈₄=w₉₁=w₉₂=0.0572），这是由于该五个指标的值仅提供了基础教育和高等教育差别，基础教育内未提供相关数据，所以测定熵值和熵权相同，说明指标的贡献度不足。

利用多指标阶段化发展水平归一协同对比模型进行归一化处理，之后将指标纳入到阶段比较中，根据教育信息化发展水平和阶段各指标权重，筛选具有较高权重的指标进行归一化处理，得到指标体系和权重。

多指标的归一系数为3.0380，经过归一化处理得到评价指标权重和各指标的熵值。通过比较发现，信息化教学（w₈=0.2489）、城乡信息化发展（w₆=0.1991）依然是贡献度最高的指标，表明当前教育信息化发展具有集中开展信息技术与教育教学相融合的趋势，以及通过教育信息化缩小城乡差距、促进教育公平的作用。另外，教育信息网络安全（w₇₁=w₇₂=0.0797）、平板电脑建设（w₄₂=0.0557）、教学软件应用（w₄₈=0.0576）、学校校园网建设（w₅₂=0.0498）等依然提供了较高的贡献度，所以在教育信息化发展中应着力开展此方面的建设和应用。

四、面向地方学校、管理部门的教育信息化发展建议

（一）基于信息熵的“十三五”时期教育信息化发展分析

1.教育信息化1.0阶段成果突出

为评估教育信息化发展水平和阶段，本研究对全国教育事业发展统计公报、全国教育经费执行情况统计公报中数据的熵值进行计算。通过将教育中各指标与教育信息化发展的协同比较发现，我国对教育信息化投入正逐年加大，并且对教育产生重要影响；计算机、平板电脑、多媒体教室、信息化设备、教学软件等基础性指标发展迅速；各级各类学校接入互联网出口带宽、校园网建设成果突出；城乡教育基础设施同步发展。结果表明，我国教育信息化发展1.0阶段的建设、应用成果突出，并且为后续2.0阶段的融合、创新发展提供坚实基础，在建设率和覆盖面两方面持续发力，促进了教育提质与教育公平的协调发展。

2.教育信息化2.0阶段对教育提质影响深远

在对涉及教育信息化2.0从应用向融合发展阶段的信息熵计算中发现，信息技术在教育教学过程中的应用方式多样，因此指标比1.0阶段更加多维且难以测定。本研究所选取指标包括数字资源保有率、班级数字教学率、一师一优课比率、智慧学习覆盖比率等，它们都呈现较高的熵值，代表具有较高的不确定性，因此我国教育信息化发展尚处于从应用向融合不断过渡阶段。在与其他阶段进行同类比较中，城乡信息化发展、网络防毒系统、信息化教学等都有较高的熵值权重，表明在与1.0阶段指标比较中，2.0阶段的指标虽处于起步阶段，但是对教育信息化发展能够产生更加深远的影响。同时，通过对指标含义进行解读也能发现，当前教育信息化工作的重点是教育信息网络安全、智慧教育、数字资源共建共享、一师一优课活动等，因此，在促进信息技术与教育教学深度融合的作用方面，2.0阶段的指标能够产生更加重要的影响。

3.教育信息化正不断促进教育提质与教育公平

《中国教育现代化2035》^[32]提出，到2035年的主要发展目标是“实现优质均衡的义务教育、全面普及高中阶段教育、高等教育竞争力明显提升……形成全社会共同参与的教育治理新格局”。本研究在对教育信息化相关指标的熵值计算中，进一步探究了义务教育、高中教育和高等教育阶段的信息化发展情况。普通小学毕业生、初中毕业生、高中毕业生的指标熵值逐年提高，表明中国学生能力^[33]与综合素质正不断提高，综合素质的提高进而对关键性精神和素质教育具有积极影响^[34]；高等教育入学水平逐年增高，这种趋势与信息化建设中信息化平台、信息化场室、信息化设备、信息化资源水平不断提高的趋势相同，反映教育信息化发展在一定程度上促进了教育质量的提高。

同时，在教育信息化发展水平与阶段评估过程中发现，教学用计算机（X₄₁）、平板电脑（X₄₂）、网络多媒体教室（X₄₄）、信息化设备（X₄₇）、教学软件（X₄₈）等指标正逐年提高覆盖率和建设数量；各级各类学校接入互联网出口带宽（X₅₁）、各类学校校园网建设率（X₅₂）、数字资源保有率（X₈₁）都达到较高水平；城市与乡村在多媒体教室覆盖率（X₆₁、X₆₂）、师机比（X₆₃、X₆₄）方面的熵值接近。上述结果表明，教育信息化基础设施建设覆盖率正不断加大，城市、乡村在教育信息化建设的某些方面水平接近，从一个侧面反映教育信息化正不断促进教育公平的实现。

（二）面向地方学校、管理部门的教育信息化发展取向与优化建议

1.以原子经济律深度优化教育信息化投入

原子经济律或原子经济原则（Atom Economy），是由美国化学家巴里·特罗斯特（Barry Trost）于1991年提出的概念^[35]，最初提出的宗旨是使这一原则能够有效评估化学反应的效率。当前，该经济优化原则被广泛应用于社会经济运行分析过程中。本研究对国家教育事业统计相关数据与教育信息化发展数据进行计算，利用熵值法计算得到其相关指标关联度，在一定范围内了解到教育信息化发展中某些要素的关联程度，进而能够了解信息化投入在教育投入中的效益比率。本研究对国家经济发展与教育财政性经费预算的熵值测定发现，在经济发展水平不断提高的前提下，教育财政性投入比率（X₁₃）每年保持4%的比率，而教育信息化投入逐年升高，表明在有一定限制的投入经费中，应该进一步优化其投入比率，保持较高的投入产出比。

原子经济律的高低由目标产物的多少决定，当目标产物等于所有产物总量，而副产物接近为无，则代表这一过程具有极高的原子经济律^[36]。因此，基于本研究熵值测定结果中熵值较低、熵权较高、具有较高确定性的指标投入结果，应不断提高教育信息化1.0阶段中关于平板电脑（w₄₂=0.1349）、教学软件（w₄₈=0.1396）的投入，以及教育信息化2.0阶段中关于教育信息网络安全（w₇=0.1601）、信息化教学（w₈=0.2498）的投入，以提高原子经济律中信息化投入对教育发展的效率和效果。

2.促进教育数据采集从单一碎片化向连贯多维化转变

本研究对教育信息化发展数据集进行熵值计算的过程中发现，连贯的时间序列、准确的采集数据和多类型数据是提供准确熵值的重要标准。例如，教育信息化发展一类数据集来自教育部的全国教育事业发展统计公报、全国教育经费执行情况统计公告等报告，时间连贯、数据准确且具有权威性，因此所得到的系统熵值能够直接反映真实情况。由于扩充评价门类的需要，采集的教育信息2.0阶段数据集虽然具有较丰富的类型，但是部分指标过于模糊。例如，“一师一优课”比率指标在报告中仅提供了基础教育阶段（71.1%）和高等教育阶段（68.1%）的比率，得到的熵值较高、熵权较低，使得该数据具有较大的不确定性，提高了评估的难度，难以满足准确界定熵值的需要。

因此，对数据分析有需求的学校或教育管理部门应具有数据采集的意识，并且所采集的数据应是连贯、多维度的，以便于能够在时间序列上提供更加准确的教育发展情况。

3.促进教育数据化从特征导向向事件导向转变

相关部门在采集教育数据的同时，应进一步明确采集哪类数据和利用数据的目的。以往的教育数据多关注教育信息化基础设施建设情况，如校园网络宽带建设、多媒体网络教室建设、计算机的采购、平板电脑的采购等，提供的数据大多只能反映基础设施建设情况，而不能直接反映该类信息化投入对教育教学的促进作用。进入教育信息化2.0阶段，信息化建设向“融合”“创新”阶段发展，教师、学生、教育管理者和教育相关者更加关注信息化设备和设施的应用情况，及其对教育教学和教育管理的支撑作用。

因此，根据以上优化建议，地方相关部门应提高数据支撑教育发展的意识，从数据采集的特征导向向事件导向转变。以往局限于“建设”阶段的特征化数据难以全面展现教育信息化的整体情况，这源于数据采集的过程主要关注在课室、网络、计算机的特征上，而所需要的人人通覆盖率、智慧学习班级覆盖率等指标却难以找到。促进数据采集向事件导向转变，即是应关注教育群体、教育现状、教育过程的变化状况。例如，本研究所分析的城乡信息化发展（X₆）中城市与乡村教师的师机比，信息化教学（X₈）中数字资源保有率、班级数字教学率、一师一优课比率等情况。只有关注上述相关教育事件，才能进一步了解信息化设备、设施的融合应用情况，也才能进一步了解信息化投入对教育促进的效益效果。

五、结语

本研究聚焦于“难以确定、难以度量、难以定效”的无序状态数据，进行数据的有序化评价，利用熵值模型计算我国过去一段时期教育信息化发展水平的熵值；聚焦于“十三五”时期教育信息化发展成就，以及“十四五”时期面向地方学校、管理部门的教育信息化发展取向。在此基础上，本研究对国家教育投入、教育信息化投入和教育信息化发展等各阶段指标进行度量，从无序数据中探究有序规律，在无关变量中探究关联性要素；在熵及其熵值计算的理论基础上，提出了熵值计算模型、多指标的发展水平评估模型、多指标阶段化发展水平归一协同对比模型，利用Python实现了模型工具建构和数据可视化分析。通过对我国“十三五”时期全国教育事业发展统计公报、全国教育经费执行情况统计公报、教育统计数据等报告中数据信息熵的计算，得到我国“十三五”时期教育发展、教育信息化发展及其相关因素情况。

信息熵的计算结果发现，随着我国经济发展水平不断提高，教育财政性经费投入按相同比率数量不断加大，教育信息化投入逐年增高，义务教育毕业水平和高中阶段毕业水平逐年提高，高等教育入学水平逐年增高，中国学生能力与综合素质具有较高表现，多个侧面表明教育信息化的投入与发展促进了教育提质与教育公平发展。在教育信息化建设指标中，平板电脑、教学软件、互联网出口带宽、校园网建设、城乡信息化发展、网络防毒系统、入侵检验系统、信息化教学具有较高熵权，即具有较高的确定性。该类指标能够有效反映教育信息化1.0阶段取得的突出成果。虽然教育信息化2.0处于起步阶段，但相关指标对教育发展影响深远，可以原子经济律深度优化教育信息化投入。

然而，本研究依然存在局限性。在模型测定中，部分教育信息化发展现状测定指标限于教育事业发展统计公报类目，并不能完全代表当前教育信息化的整体水平；且由于数据来源限制，部分数据不能统一，年代不连续，这些情况使得分析过程存在较大的不确定性。为了提高数据分析效度，后续将加入更多分析变量以降低数据的不确定性，同时为更多数据指标建立相对关联和协同关联。本研究建议相关学校、管理部门应促进教育数据采集从单一碎片化向连贯多维化转变、从特征导向向事件导向转变。

本研究利用信息熵及其相关模型计算了“十三五”时期教育信息化发展水平、阶段及其影响因素，对无序系统进行了有序的评估。基于该类模型对同类系统或具体事件进行信息熵的计算，进而获得其指标影响因素和发展内涵，是有效审视无序系统的测算方法。最后根据分析结果，提出“十四五”时期面向地方学校、管理部门的教育信息化发展取向和优化建议。因此，本研究理论对宏观、微观的教育信息化发展评估研究具有较好的借鉴价值。

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Design Research of the Evaluation Model for Educational Informatization Development Level under the Transition of the “14th Five-Year Plan”

Zixun HUA¹, Kaifang ZHENG²

（1.School of Teacher Education, Guangdong University of Education, Guangzhou 510303, Guangdong;2.Guangzhou Panyu District Office Kindergarten, Guangzhou 511400, Guangdong）

Abstract:To support the scientific plan of educational informatization (EI) for local schools and management departments, this study analyzes the achievements and development priorities by reviewing the development level of EI during the “13th Five-Year Plan” period, and provides suggestions for the following development of EI. This study focuses on the evaluation of the development level and stage of China’s EI during the “13th Five-Year-Plan” period, selects the entropy method to calculate the entropy value of EI data, and uses the disordered entropy value model, the entropy relative development level model, and the entropy synergy comparison model to calculate the relevant data in the National Statistical Bulletin of Education Development, the National Statistical Bulletin of Education Expenditure Implementation and other reports. Statistics such as the development of EI, and the related factors during the “13th Five-Year-Plan” period are obtained. The result of data analysis shows that with the continuous improvement of China’s economy, the year-on-year rate of educational financial investment is increasing, the investment in EI is increasing year by year, and outstanding achievement is achieved in the 1.0 stage of EI. Based on factor analysis, key points for the development of EI during the “14th Five-Year-Plan” period are proposed, which focuses on education quality improvement and educational equity. Based on the entropy model, the paper evaluates the entropy value of similar systems or specific events and then obtains influencing factors and development level of its indicators, and innovatively puts forward the measurement method of multidimensional data, which is a reference for relevant theoretical and practical research.

Keywords:Information entropy; Entropy method; Educational informatization; Development level; Stage evaluation

编辑：王晓明   校对：李晓萍

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