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资源包内详情

课件

教案

北师六下第一单元《圆柱与圆锥》  

第1课时 面的旋转

教材分析 

本节内容，主要是帮助学生从三方面进一步加深认识。第一，从“静态”到“动态”及由平面图形经过旋转形成几何体。第二，从整体辨认到局部刻画特征，鼓励学生在以前研究长方体正方体特征的基础上研究圆柱和圆锥的特征。第三，从观察圆柱圆锥实物到认识它们的直观图。

学情分析 面的旋转的主要知识内容是圆柱和圆锥的认识，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。本课注重学生已有的知识基础和实践操作经验，通过情境观察和操作活动两种方式，引导学生体会点、线、面、体之间的联系。教学目标

1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征。

2.通过观察和动手操作,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。

3.通过初步认识圆柱和圆锥,使学生感受数学与生活的密切联系。

教学重点 在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征。

教学难点初步了解圆柱和圆锥的特征。

教学环节

师:同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动,就连我们身体内的血液每时每刻都在不停地流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我们做实验感受一下吧!

师:请同学们仔细观察,从中你发现了什么?（播放视频）

生：小球运动起来了。

师：我们把这个小球看成一点,那么它的运动轨迹是怎样的呢?

生：把这个小球看成一点，点的运动形成了一条线。

师：是啊，看来点的运动形成了一条线。我们可以总结为“点动成线”。

同学们接着来观察下一个实验，借助上一个实验的经验，看看它的运动轨迹是怎样的？（播放视频）

生：如果把这支笔看成一条线，它的运动就形成了一个平面图形，也就是说线的运动可以形成一个面，可以总结为“线动成面”。

师：同学们观察的真仔细。接着来看（播放视频）

生：数学书可以看作一个面，经过旋转运动，形成了一个圆柱体，也就是说面的运动可以形成体，总结为“面动成体”。

师:点动成线、线动成面与面动成体的现象在我们的生活中随处可见。一起看看这些图片，说说你的理解。

生：第一幅图是“很多风筝”在空中形成了一条线，当风筝在空中运动时就形成了一条线，这就是“点动成线”的现象。

生：第二幅图雨刷器的运动使汽车玻璃上形成一个半圆形的面，这就是“线动成面”的现象。

生：第三幅图，旋转门旋转后形成一个圆柱，旋转门可以看做是一个长方形的面，圆柱是一个立体图形，这就是“面动成体”的现象。

师：这节课我们就来探究“面动成体”的运动——《面的旋转》。

准备的材料准备好了吗？利用准备的硬纸板和小棒制作成下图的样子，然后动手快速旋转，想象一下把硬纸片快速旋转后所形成的图形是什么？相信大家一定有了答案。咱们一起来看看。

生：我发现长方形硬纸板旋转后形成的是圆柱，直角三角形硬纸板旋转后形成的是圆锥。

师：对呀，数学里的很多平面图形经过旋转后会形成不同的立体图形

请同学们思考一下这些平面图形旋转后会得到下面哪个立体图形图形？想一想，连一连。

生：（展示）长方形旋转后形成的立体图形是圆柱。半圆形旋转后形成的立体图形是球。直角三角形旋转后形成的立体图形是圆锥，梯形旋转之后形成的立体图形是圆台。

师：看来不同的面旋转所形成立体图形是不同的，同学们可以尝试分别以长方形的长和宽为轴进行旋转，以直角三角形两条不同的直角边为轴进行旋转，看看你从中发现了什么？

生1：我以长方形的长和宽分别为轴进行旋转，所得到的都是圆柱，但是形状是不一样的。

生2：我以直角三角形的两条不同的直角边分别为轴进行旋转，所得到的都是圆锥，但是形状也都是不一样的。

师：是啊，同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也是不同的。明白了圆柱与圆锥的形成过程，下面我们先来探究圆柱与圆锥的特点。借助生活中圆柱与圆锥的实物图，认识一下它们的特点吧！

请你们通过看一看，滚一滚，剪一剪，切一切多种方式探索圆柱和圆锥的特征。

生1:利用剪一剪的方法会发现：圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆,侧面是一个曲面。

生2:将圆锥的侧面剪开会发现圆锥是由一个圆和一个曲面组成的，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

师:我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱和圆锥也是立体图形,只是与长方体和正方体不同,围成图形的面可能有曲面。

师:大家通过动手操作与探讨,进一步认识了点、线、面、体之间的关系,由平面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征,下面让我们将所学到的知识用到实际问题当中，一起完成下面的练习吧！

1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？

师：第一个是由两个大小不同的直角三角形组成，旋转后会得到两个大小不同的圆锥，所以与第三个立体图形连起来；第二个是由两个相同的直角三角形组成，旋转后会得到两个大小相同的圆锥，所以与第一个立体图形连起来；第三个是由一个直角三角形和一个长方形组成，旋转后会得到一个圆锥和一个圆柱组合体，所以与第四个立体图形连起来；最后一个是由一个半圆和一个长方形组成，旋转后会得到一个球和圆柱的组合体，所以与第二个立体图形组成。由此可得，两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体图形。

2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点？

从第一幅图中可以找出圆柱体，第二幅图中找出了圆锥，第三幅图中找出了圆柱，最后一幅图中找出了圆锥。圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆,侧面是一个曲面。圆锥是由一个圆和一个曲面组成的，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

3.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。

通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！

1. 点的运动形成一条线。线的运动形成一个面。面的运动形成一个体。

2. 以长方形的长或宽为轴，可以旋转成一个圆柱体。以直角三角形的直角边为轴，可以旋转成一个圆锥体。

3. 圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆,侧面是一个曲面。圆锥是由一个圆和一个曲面组成的，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

面　的　旋　转

点线面体

圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆,侧面是一个曲面。

圆锥是由一个圆和一个曲面组成的，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

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