从“熵”定理角度看区块链

导读：朱嘉明老师是中国改革四君子（王岐山、朱嘉明、黄江南、翁永曦）之一，知名经济学家。上世纪八十年代初中国对社会变革的期待如火山喷发，力量积蓄已久，社会潮流惟以“变”字当道，政治新锐先发制人，应时而生的“改革四君子”至今仍影响中国社会进程。本篇是朱嘉明老师谈区块链系列的第四篇。

怎样实现区块链系统维系“熵值减少”状态？区块链是典型的信息系统，其生命力取决于其内在的“信息熵”的大与少和高与低。

邹均在《区块链核心技术和应用》的《前言》中提出：“在香农创立的信息论中，信息是一个确定性的量，而熵也是信息量的一个度量。熵越大，越无序，信息量越少。而从这个意义上来说，区块链系统是一个熵值减少的系统，因为共识所确定的状态，就是信息，而信息也就是有序和确定性”。

邹均的上述说法是否精确，可能还需要讨论。但是，邹均提出了两个有意义的问题：

其一，区块链是一个熵值减少的系统；

其二，共识导致熵值减少。

一、何谓“信息熵”？

为了理解“信息熵”，首先需要理解什么是“信息”？“信息”没有标准定义，按照香农（C. E. Shannon，1916-2001）的“信息论” ，可以理解为一串以逻辑论的“01”（即计算机的“二进制”）编码的数列。至于“信息熵”，则是基于数学，或者统计学上的抽象概念，所描述的是“信息”本身的一种性质，这种性质独立于“信息”的“形式内容”。

具体说，“信息熵”的几个基本属性：

（1）单调性。发生概率越高的事件，不确定性越低，其所携带的信息熵越低。相反，事件的可能选择越多，不确定性越大。

（2）非负性，即“信息熵”不能为负。

（3）“信息熵”应该是随概率连续变化的。

（4）累加性，即多随机事件同时发生存在的总不确定性的量度可以表示为各事件不确定性的量度的和。

在这里，“信息熵”与 “信息量” 概念发生某种重合。“信息量”是衡量信息消除的“不确定性”（Uncertainty）的度量，更准确的说，就是“随机变量不确定度的平均度量”，信息论中将它称之为“信息熵”。

或者说，“信息熵”是信息的“不确定性”的度量，“不确定性”越大，“信息熵”越大。“信息熵”也可以理解为将一个事件用“01”编码的一串数列的平均码长，码长的单位就是“bit”。

所以，“信息熵”也是一种数学预期。

二、区块链何以形成有序？

从根本上说，区块链的信息系统天然具有克服“熵增”，实现“熵减”的结构。因为，一般的信息系统不同于物质世界，具有以下的基本特性：

（1）可复制性，难以唯一；

（2）无序扩散性；

（3）易失真、演变、丢失；

（4）不考虑信源在信息流动过程中扮演的“麦克斯韦妖”的角色的话，信息系统因为信息的基本特性，更容易出现无序态；

（5）加之中心化信息系统，本质上只是一个没有任何坚实的基础和被放大和降噪的信息管道，难以实现系统的真正有序和确定性。

所以，一般的信息系统很难克服“熵增”属性，难以实现系统的真正有序和确定性。而区块链信息系统，因为包含“共识机制”，包含时间、主体、内容在内的全息记录，例如时间戳技术，以及包含非中心化系统和节点分布，导致“熵减”，有序和增加稳定性。

但是，在现实的区块链系统中，区块链的“熵减”情况不是自然发生的。也就是说，实现区块链架构中的任何一个层次的数据和信息的真实性和完整性，绝非易事，特别是存在“共识层”结构性失衡的可能性。

如果考虑到区块链天然需要“算力”，需要通过不断挖出区块来实现记账，而挖出区块需要耗费日益增加的能源和人力资源的情况，区块链及与其关联的加密数字货币甚至无法摆脱热力学的“熵”定理。

所以，就区块链技术和日益广泛的应用而言，怎样实现持续性的 “熵值减少”状态，具有相当的挑战性。

三、 “耗散结构理论”和区块链

在物理学上，最能够解释“区块链”的理论很可能是“耗散结构理论”：一个远离平衡状态下的开放系统，在与外界环境交换物质和能量的过程中，通过能量的耗散过程和系统内部的非线性动力学机制，能量达到一定的程度，熵流可能为负，系统总熵变可以小于零，宏观上可能从原来的无序状态转变为时间、空间或功能的动态有序状态。

现在看，区块链很可能属于“耗散结构”，是一种“自组织”系统，具有内各因素之间产生协同动作和相干效应，解决了信息系统从无序走向有序的机制。 区块链的“自组织”系统能够适应普遍的环境，更加柔韧和健壮。特别是， “自组织”的“区块链系统”具有自我完善的可能性，消除了宏观上必然“熵增”引发的衰败趋势。

进一步说，区块链作为一种“自组织”的“耗散结构”，具有自我意志和自我创造、演化的潜力，以及自我发展的路径，而不是简单地由被外部条件影响、塑造。

区块链伴随着算力的运行，会不断形成新的有序结构和产生新的能量，从这个角度说，区块链结构具有内生的演化逻辑。由此，需要提及“麦克斯韦妖”。 

麦克斯韦做了一个思想实验：它能把一个封闭盒子里的本来热平衡的分子从一边“赶”到另一边，从而让一个热力学系统自动减熵，由此违反了“熵增”和“熵最大原理”。但是，这个思想实验已经被证明无法违背“熵最大原理”。因为实验中发现，“小妖”为了发现并分辨分子运动的快慢，以及消除自己的信息记录，本身也需要消耗能量，造成熵增。

这个思想实验的意义之一在于，智能可以是“耗散结构”的方案。在某个意义上而言，区块链系统就是一种“麦克斯韦妖”，也就是说，区块链本身就是一种智能。

在这里应该指出，到目前为止，比特币及其区块链基础是符合“耗散结构”模型的，否则，比特币也不足以维持十年之久。但是，按照比特币的初始设计，从现在到2140年的未来一百年间，比特币是否能够始终处于“耗散结构”，维持“熵减”，避免“熵增”的状态，受到太多的内生和外生因素的影响，难以做出简单的判断。

但是，可以肯定的是：在过去四五十年间，传统法币在非“耗散结构”和“熵增”的过程中，发生了从“算术级数”到“几何级数”的转变，导致了全球货币体系走上了“熵增”的不归之路。

可以预见，在区块链未来发展和成长过程中，还会出现一个又一个的“十字路口”，也就是一次又一次的挑战。但是，可以相信，区块链的内在学习能力将帮助其在“十字路口”的正确选择。

伴随区块链未来发展和成长，人类社会中的实体经济正在被观念经济所超越，与物理世界平行的数字世界全面崛起。区块链将是连接实体经济和被观念经济，物理世界平行的数字世界的重要桥梁。这正是区块链真正的历史功能所在。

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来源：数字资产研究院CIDA

作者：朱嘉明

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