围绕“数数”的4大原则，我推荐这8个一学就会的数学小游戏！

本文由花友 @宽妈月池 发布于小花生写作计划

数数的意义

数数，可以用来确定一个集合中事物数量的多少，是数运算的基础。数数，可以是实物（例如几个苹果、几块饼干），也可以是非实物（例如几个动作，几个计划）。

孩子的数数通常有两种：一种是机械数数，也就是我们常说的“唱数”，是背诵式的1、2、3、4、5、…… 11、12、13……；另一种是理解数数，也就是我们常说的“点数”，是孩子指着物体或者掰着手指，将数字和被数事物进行对应起来，一个一个地数数。

在启蒙中我们更应该提倡后面这种点数。

而为了让孩子更好地理解数数，下面几条原则是我的总结：

1. 固定顺序

即每次数数说出来的数字，它们的顺序都是一致的。即说到1，后面一定是2，说到5，后面一定是6，前面一定是4。正着数和倒着数，顺序都是一致的。

这一原则看似简单，实际上里面学问不少。孩子从中可以感受到数学结构和规律。

我跟我家孩子宽儿一起数数，最开始从1到10，数得多了，他就记住了这个固定顺序，等他掌握了从1数到10，我们拓展到从1到20，再到后面21到29，31到39，41到49…… 他自然而然都会了，只是在进位时一开始会有点不知所措，但数得多了，最后进位也完全没有问题了。

在这样的过程中，他感受到了一种结构和规律，其实就是“十进制”。

2. 一一对应

即每个物体必须保证只被数一次。

孩子刚开始学着点数的时候经常会出现这种现象：嘴里念着一个数，手一下指了两个物体；嘴巴快了，嘴巴念了下一个数字，手还没跟上。

这种时候，我们就需要帮助孩子们纠正过来，大量的实践积累之后他们就能感受到一一对应的原则了。

3. 顺序无关原则

即按照怎样的顺序来数数不会影响结果。

从左往右数是可以的，从右往左数是可以的，跳着数也是可以的。同时只要保证一一对应的原则，不重复不漏数便不会影响数数结果。

4. 基数原则

数数的最后一个数字代表被数集合的数量。

生活中的数学活动和游戏

围绕上面的4大启蒙原则，我们可以设计一系列的数学启蒙游戏，下面这些可供参考，欢迎交流。

1. 生活中的数学启蒙

吃东西的时候，可以数数，例如有几根排骨、几块水果、几块饼干、几颗枣，几颗葡萄等；

和孩子散步的时候，可以数数，例如上楼梯数有几个台阶、荡秋千的时候数荡了多少下等；

购物的时候，也可以数数，例如数数妈妈买了几个土豆，一袋里面有几块山楂片，等。

这款教具，这些练习都主要体现了数数中的一一对应和基数原则。

2. 玩转百数表

百数表是蒙氏经典的数学教具，日本知名的教具品牌kumon也有这个产品，可以说是儿童学习数学之路上的必备工具了。

这个看似简单的百数表，实际上是个宝贝呢。它这种排列模式，就是数学十进制的体现。每一列相邻都是加减10，也就是个位都一样，十位则是+1或者-1。每一行相邻都是加减1，也就是个位直接+1或者-1。另外，如果百数板是双色的，就强调了数字的奇偶之分。

这款教具，主要体现和练习了：固定顺序原则，有利于理解数学结构和规律。

实际上百数表的玩法还有不少，本文不详述，以后会专门写这个蒙氏数学教具。

3. 一起来数数

正着数，倒着数，打断接着数。这个可以唱数进行，也可以结合具体的物体点数着进行。

这个练习主要体现了顺序固定原则。如果结合物体进行点数呢，也在顺序固定的基础上，也体现了练习了：一一对应原则。

4.飞行棋

飞行棋多年以前就比较流行，相信你们不会否认吧～在我们小时候那种玩具匮乏的年代，飞行棋应该许多人都玩过。现在玩具多起来，反而感觉有些被埋没了。

飞行棋是按照规则，掷骰子，然后根据点数在方格路线上前进的游戏。在玩的过程中就是不停地进行数数，在这个活动中一一对应和基数原则体现得十分明显。

5. 敲鼓点数数

可以用手敲桌子的方式来数数，左右手交替进行，这样就会出现，奇数落在一只手上，偶数落在另一只手上。现在我们还没必要告诉孩子奇偶数的概念，但这样的活动会留在孩子的成长记忆里，为今后学习奇偶数的概念打下基础。

主要体现和练习了：固定顺序原则，有利于理解数学结构和规律。

6. 手指数数

借助10个手指，从1数到10，然后再重复操作，接着从11数到20。这个活动在练习数数的同时，还可以帮助孩子理解10的结构。

同理，也可以只用一只手来做这个活动，这样就能帮助孩子理解5的结构。

7. 幸运饼干

零食时间，可以加入一个趣味环节，就是：掷骰子。

例如吃小馒头，掷到几，就可以取几颗小馒头。为了充分利用好这个情景，可以让小朋友取出来后放到盘子里，大人可以假装要检查一下数量对不对，然后刻意按照不同的顺序数两遍。这个过程中就是传递：数数的顺序无关原则。

8.日历记录表

说到日历记录表，可能第一反应会是这样的：

实际上，上图是一个错误示范。对于比较小的孩子，这个日历记录表活动可以不做，但一定不能以这种方式来做。

这是我们大人常用的日历记录表，但并不利于孩子数数能力的发展：每个月的1号都会落在不同地方，因此每个月日期都会以不同的方式来填满这个表格，这对孩子会造成困扰。

另外，这个表格以“7”为规律变化，这种变化对于孩子感受数系统结构和规律并无帮助，远不如“5”和“10”的意义之大。

那可以怎么做？

我们可做成线型日历，或者环状日历。这两种模式都有利于孩子感知固定顺序以及+1模式。例如：

上图，用剪刀加上胶水就可以做成一个长条的日历。

这个环状日历是圣诞节计时，所以只做了25天，实际上我们可以根据月份做成28天，30天以及31天。

需要大家注意的

在和小朋友玩这些游戏之前，有几点需要大家注意：

真实的情景更有利于孩子发展数数能力。这比数操作卡上有多少星星更有意义，因为后者跟孩子的需求脱节。

启蒙中，要注意结合多样的刺激。真实情景虽然很重要，但同时也可以将实物、图像以及符号结合起来，大量的积累有利于孩子理解数数和数感的培养。

从小数字开始。《幼儿数学核心概念》一书提到：“全面、熟练掌握10以内数的理解数数能力，需要2-3年的发展过程。多数的大班幼儿，甚至是一年级的儿童还不能确切理解50和100以上的数到底代表多少。”

所以，没必要追求孩子唱数到很大的数字，对于数数能力和数感发展的影响可能是负面的。

重视数的结构和规律。在感知数系统的结构和规律上，“5”、“10”作用不小。上面在推荐游戏时就再三强调了数学结构和规律，可见之重要。

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