数学老师自述: 儿子幼升小，我们这么做 “数学+语文”幼小衔接
我是一名数学老师，今天分享一下儿子幼升小阶段，我是怎么带他学数学和语文的。
本文由花友 @fractalyuan816 发布于小花生写作计划
关于数学
虽然我是数学老师，也买过《你好数学》《数数看》《走进奇妙的数学世界》等绘本，可是直到儿子中班，我们的数学启蒙也只限于陪他看《100层的房子》（他从中学会了从1数到100）。
我们在荷兰的居住地，电梯有0层和-1层，我就顺便给儿子普及了下负数。以致于到中班下学期，幼儿园老师告诉我每次做数学题，我家儿子的计算和速度差不多都是最慢的。
我除了偶尔在饭桌上出几道数学计算题给儿子（有时以编成应用题的方式）外，对他的数学启蒙倒是不紧不慢。小家伙一直以来算两位数加减法，都是心算，从未笔算过。
我教过儿子凑十法，但计算29+36，他还是习惯按自己的想法来，先算29+6，结果再加个30，我也不去管他。至于列竖式，还是留给小学老师吧。三位数以上的加减法，我偶尔也出一两道给他，但都适可而止，他能自己推导出运算规则就可以了。
比较有意思的是我们常讨论很大的数的话题，比如亿、兆、京等。一次，小家伙从《妙想科学》那一本《你能数到10的100次方吗》里学会了古戈尔，然后去考他的爷爷，把爷爷弄得一懵一懵的。
古戈尔（英语：googol），又译估勾儿、古高尔，指自然数10100，用电子计算器显示是1e100，即数字1后挂100个0。这个单词是在1938年美国数学家爱德华·卡斯纳（Edward Kasner）九岁的侄子米尔顿·西罗蒂（Milton Sirotta）所创造出来的。卡斯纳在他的《数学与想象》（Mathematics and the Imagination）一书中写下了这一概念。
古戈尔是个很大的自然数，它是一个有200个质因子的合数，这些质因子分别是100个2和100个5，它的数量级和70的阶乘（70!）相同。因 ，在二进制里，它占据333个比特（约合42字节）大小。
从10月份儿子开始上大班，我开始每天在白板上出5道题，内容基本上是出自熊斌的《奥数精讲与测试》以及《幼升小学前数学思维训练32讲》，娃兴趣不大。倒是5道题里面含的1道乐高题（比如用乐高拼一把椅子这种随意出的题），娃有时能给我惊喜。
再后来我在网上找题，比如：
5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用几分钟？ 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？
等等。
感觉也是东一榔头、西一棒子，中间也用过《今晚7点半，我家的游戏是数学》和新加坡数学（SAP Learning Maths Collection），但都觉得收获不大。
直到无意中遇到《日奥小蜜蜂》和 Math kangaroo 的题，如获至宝。
一开始我们每天做10道题，费时1个多小时，娃跟我都很累，就改成了5道。
函数题
现在我们有足够的时间能思索这些题，倒常有意想不到的收获。比如其中的一道👇
把相同数量的狮子和羊运到河对岸，小船1次只能运送1种动物。不能把羊单独放在河的任一岸，不能1只狮子+1只羊（可以2只或2只以上的狮子+1只羊或2只或2只以上的羊+1狮子），请问有几只羊才能顺利把所有动物运到对岸？
在推导出正确答案4只后。小家伙给出一般化方法👇
若有x只狮子+x只羊，其中x大于等于4，则可以先运两只狮子，再运x只羊，再运x-2只狮子。(我们提前引入了变量x，是为了给以后学函数打一个基础）。
解决完这道题后，我们还讨论了哪个条件是冗余信息？将问题怎么改变，就能保证该条件不再是冗余信息等。
最让我惊喜的是有些题他很有自己的想法（甚至比我原来解决问题的办法更好）。
分数题
分数我在生活中经常会和儿子提到，但仅限于定义。提得多了，他自然也就明白了。一次我问他：“1/2和1/3哪个大？”他回答出了。我再问：“3/4和2/3哪个大？”我原想着我没教过他通分，这题准难到他。
没想到小家伙回：“因为1/4比1/3小，所以3/4比2/3大。”再问他：“1/2+1/3等于多少?”他的思路是“1/2等于1.5倍1/3，2个1/2等于1，那么1/2+1/3就等于1减去0.5倍个1/3（用了1/2-1/3等于0.5倍个1/3），最后得出答案5/6。我当时讶异得……
除法题
除法的概念我跟儿子讲解过，但也仅限于此。
昨天我给他出了一道题：“序列2，3，6，8，8，4……是这样得到的：第一、二两个数字分别为2，3。后面一个数等于前面两个数相乘的尾数。这样下去，第1001个数是多少？”
他先是总结出规律：“6个一组，然后重复。然后开始算1001除以6（其实我原怕太难，把1001换成了35），但他执意要算1001。他是这样算的👇
6*200=1200，1200-60=1140，1140-60=1080，1080-60=1020，1020-6=1014，1014-6=1008，1008-6=1002，所以第1001个数是6个数中的倒数第二个。
看得我们大跌眼镜。
建模题
看过一篇文章《要想孩子数学好，一定要培养“建模能力”》，我受益匪浅。所以很多题我都采用建模方法，比如👇
Mary有20元，她的4个妹妹每人10元，问Mary需要给她的妹妹每人几元使得每人钱相等？ Peter连续5天远足，星期一开始、星期五结束，每一天都比前一天多步行2km。远足结束共走了70km，则Peter周四走了多少km？
幼升小这一年，孩子好像数学自己突然开了窍：
他学会了自己看时间；
他总结出来“世界上所有的数就像一条永远永远爬不完的梯子，你爬一步，他就会长高你的一步乘以二，甚至还不止呢”；
他跟妈妈讨论4+3为什么不等于4*3，进而说到两个数的乘积是否一定比两个数相加大？两个数相加是否一定比两个数相减大？举出了反例是5-(-5)>5+(-5)；
他吃早餐时说365是5的倍数，问他为什么。答：20是我的倍数，所以100是5的倍数。300是我的倍数，60是5的倍数，再加一个5，所以是5的倍数；
他一边拿着计算器，一边给妈妈出题：9999*99=？然后很得意地对计算器的结果和妈妈纸上得到的答案；
他给爸爸出题：用小棒摆成6+0=9，移动一根小棒，使等式正确。成功地把爸爸难住了……
渐渐地，我们出去观鸟，会画柱状图和饼状图👇
我也给儿子讲过鸽笼原理、拓扑同胚（当然以极其简单的方式）；也涂过四色地图👇
玩过莫比乌斯环👇
儿子对数学也越来越自信，希望以后还能一如既往地喜欢我们在一起的数学时光。
关于语文
聊完我家儿子幼升小阶段的数学学习，正好有时间，干脆就一口气和花友们再分享下儿子的语文学习，也好留下来给他作个纪念。不过首先声明，我家儿子在语文方面，和那些能自主阅，阅读量大的大牛娃相比，还差很远，比起他们，我们只不过是小蜗牛在慢慢爬罢了。
2017年下半年，我因工作缘故，去荷兰待了一年。这段时间，我带娃的核心词汇就是疯玩。平时放学就去露天的滑梯、攀爬架上消磨时间；周末不是在博物馆，就是在去博物馆的路上。也不知道娃学了多少，反正他很怀念在荷兰的时光，这就够了。
虽说从儿子11个月开始，我就陪他亲子阅读，不过我们的语文正式纳入学习轨道，也是在大班。
儿子的启蒙是由奶奶开始的（奶奶是退休小学教师），我教了他整个一年级语文课本及汉语拼音（虽说怕娃以后上课不专心不太赞同提前学课本，但对奶奶的付出还是非常感谢）。
年前孩子奶奶回家，儿子的语文学习“重担”就交给我了。为了学识字，我们没有选择比较流行的《四五快读》《悟空识字》等而选择了相对冷门一点的《开明国文读本》👇
我们在小区玩，看到野豌豆，我会告诉儿子：“这就是首阳采薇的“薇”；看到长春花，就会告诉他：“这就是《田鼠阿佛》里的那一款👇
再让他比较长春花与金边黄杨的差别👇
我们认过柳树的雌雄异株，辨识过构树与桑树、还有秋天时会美的不要不要的《西洲曲》里的乌桕树👇
以及“摘来沽酒君肯否”的榆钱👇
说起唐诗，我是个诗词爱好者，自然不希望娃错过中国文化里这么经典的内容。所以我成功地把娃诱导成大唐和李白的粉丝。
我们在荷兰就做过唐诗PPT👇
我们在一起经常讨论唐诗，甚至用诗来认字。
比如：他看到“歇”，会说这是“随意春芳歇”的“歇”；看到“改”，会说这是“晓镜但愁云鬓改”字。
讲“潮平两岸阔”，我会告诉他杨修著名的“丞相嫌园门阔耳”的故事；他认“铺”字很困难，我就给他讲无名氏的“东边路、西边路、南边路。五里铺、七里铺、十里铺。行一步、盼一步、懒一步。霎时间天也暮、日也暮、云也暮，斜阳满地铺，回首生烟雾。兀的不山无数、水无数、情无数。”。
讲刘禹锡的《浪淘沙其一》的“同到牵牛织女家”，接着就讲杜枚的“卧看牵牛织女星”，再引入辛弃疾的《木兰花慢》“可怜今夕月，向何处，去悠悠？是别有人间，那边才见，光影东头？是天外。空汗漫，但长风浩浩送中秋？飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？谓经海底问无由，恍惚使人愁。怕万里长鲸，纵横触破，玉殿琼楼。虾蟆故堪浴水，问云何玉兔解沉浮？若道都齐无恙，云何渐渐如钩？”
为省空间，客厅的门上贴有白板，我们几天学一首，会了就换。
我们会讨论为啥“长安”要改成“西安”，“襄阳”要改成“襄樊”；
会讨论为啥都是7岁小孩写的诗，那首佚名的小女孩写的“别路云初起，离亭叶正稀。所嗟人异雁，不作一行归”要强于骆宾王的《咏鹅》和寇准的《华山》；
杜甫的7岁咏凤凰会不会是传说；
为什么说王维的“征蓬出汉塞，归雁入胡天”是合掌；
儿子会跟我辩论他认为张九龄的“海上生明月，天涯共此时”要强于王湾的“海日生残夜，江春入旧年”。
甚至他给小朋友介绍桑树，会说：“这是蚕吃的桑树，就是“春蚕到死丝方尽”的那个蚕。
回忆起在老家看到的已经处于枯水期的大河，他说：那是“野渡无人舟自横”。
前几天回家，他很开心地告诉我：在幼儿园老师让背白居易的《赋得古原草送别》，小朋友们都背到“春风吹又生”就完了，他跟张老师一直背到了“萋萋满别情”……
有时他也会很有自己的想法。
比如读王湾《次北固山下》，他就提出异议：这首诗有矛盾。海日生残夜，江春入旧年明明写的是黎明啊。可是客路青山外，行舟绿水前，能看到青山绿水应该是白天，这不矛盾吗?
还有一次，我说：“如果说绘本《盘中餐》风格像唐诗“秦时明月汉时关”，那么《黎明》就像“人闲桂花落，夜静春山空”。他就接：《上厕所》则像“千里江陵一日还”，理由：两者都很急。哑然。
有时我也会给儿子讲一些文字游戏，比如：“黑夜放歌须纵酒。问他：为什么不是白日？”。儿子答：“白日依山尽。”
再比如：“人面菜花相映红”。问：“为什么不是桃花？”答：“桃花净尽菜花开。”
还有苏轼极有趣的《晚眺》👇
郑板桥的那首方言诗惹得他笑了好久👇
再后来找到六神磊磊的唐诗课，他更是听得有趣。轻轻松松就学会了苏味道的《正月十五夜》👇
杜审言的《和金陵陆丞早春游望》等👇
此外，娃还画过唐诗，不过他的画很一般也很幼稚（如图），只是表达了他的想法罢了👇
记得在上，一位教孩子用各种方法识字的妈妈，很是膜拜👉我用这些小活动、小道具，让5岁娃快速进入识字敏感期 ...我没有这位牛妈的知识储备，所以就很希望有比较好的讲汉字的相关故事书（有趣一点的），但一直没找到。如果哪位花友有推荐，能否联系我？（我的书友号：503616）非常感谢。
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