这三个优质免费数学APP, 陪儿子从幼儿园学到六年级 ...
这年头的数学 APP 犹如天上的繁星，多得数不清。如何判断什么是好的数学APP 呢？各种类型的 APP，在什么年龄段使用最合适呢？今天想和花友们分享我家儿子乐乐（7岁）亲测下来最好用，理念也过关的三个数学 APP。
看懂了对设计的解读，你也可以去伪存真、慧眼识珠。
都都数学
幼儿园~小学二年级阶段适用
这款 App 乐乐从幼儿园中班开始用，是他接触的第一个电子产品。
我选择都都数学的原因：
1. 重视数感，不止于口算练习
同样是数学游戏，有很多 APP 只是把计算题做得花哨一些，无关要素太多。比如会将故事背景设置得庞杂，游戏反馈是复杂的打枪目标，而数学部分只是答对一道算式的得数，中间缺少数感的对应。
这款软件非常重视数量的对应视觉化，并且会从各种维度去呈现数学关系，是真的在玩数学自带的游戏感。
2. 用游戏反馈来学习，而不是讲授
这一点是乐乐在实际使用过程中测出来的效果。这里游戏没有复杂的说明，但是游戏反馈会告诉你这个可行，那个行不通。于是你不仅要摸索游戏规则是什么，也同时匹配了数学关系。这就是自主探索式学习的模式。
3. 可选全英文互动
这个APP中的游戏在设置时，可以选择英文互动模式。我强烈建议在最开始给孩子引入这个 APP 中的游戏时，就用英文模式。为什么？你可能会说，日常英文还说不明白呢，用英语说数学不更蒙吗？
来，看一段乐乐4岁时在玩了2个月都都数学之后的视频👇
不用怀疑！你看到的就是事实全部！他连说中文都还大舌头，却拉着我的手指教我怎么玩，用英文向我说明是什么意思。这些不是我教的。用英文介绍游戏，或者游戏具体怎么玩，我都不会，是乐乐通过反复摸索，自己学会的。其实这并没什么了不起，任何孩子都能做到。不过更重要的是为什么会产生这个效果？
其实，不论是数学还是英语，在他这个时期都是听天书。就好像婴儿在学说话时，我们只能说大人的语言，没人给婴儿翻译成婴儿语。但是他们都学会了。他们的学习模式就是靠模仿和反馈。
比如视频中这个往瓶子里放小怪兽的游戏，你放多了、放少了都不过关。孩子就一个一个试上去。当他试出来放了4个，又放了1个的时候，过关了！然后背景音说 “Five”。孩子就把“4个再加1个”和“Five”建立了联系。
反复这个联系，神经元建立了联结，知识就内化了。他不需要中间穿插一个翻译，甚至不需要别人教他怎么玩，不需要教他什么是 Five，不需要教他4+1=5。在这样的实验反馈中学习，他还知道情况不唯一，2+3也等于5。
有时候，他即使知道正确答案还要故意去犯个错，看系统会怎么反馈。这才是实验的乐趣，关键在于反馈机制。并且这个反馈是直接的数学相关反馈。
这就是好用的数学APP，即它是在做数学实验，不只是用游戏的外壳来练习记忆口算。
都都数学由很多个不断更新的小游戏组成，并且分了A-F级别。
这里演示了各个级别中一小部分的游戏，给大家感受一下👇
在视频5分钟处，你会看到一个英文单词游戏。这个游戏，我当时很诧异，因为乐乐居然用游戏实验和反馈这个模式，搞清楚了每个物品英文怎么说。所以，如果说线上教学可以帮助到孩子以及我们每个人的学习，实验和反馈就是最好的方向之一。
FREE CHOICE 选项里每个游戏不同难度需要花钱才能解锁玩。但我没买，乐乐一直靠DAILY ADVENTURE项里的闯关在玩。我觉得也够用了。
孩子天生都是优秀的学习者。他还自己摸索出来，当 DAILY ADVENTURE 需要购买新地图才能继续时，去 FREE CHOICE 里多玩几个小游戏也可以获得地图。而且他还总结出玩哪些游戏可以花最少的时间得到地图。
可汗学院
幼儿园~小学六年级阶段
可汗学院，大家都听说过。不过似乎用起来的还不多。这款 App 也可以选择不同语言，包括中文。内容不仅包含了数学，还有科学、艺术人文、经济金融和大学、职业👇
数学部分有从幼儿园到美国小学六年级的课程👇
我是选择在儿子一升二年级这个暑假开始用可汗。因为经历一年体制内学校的环境熏陶，我家这只不喜欢做题的神兽，现在正需要,也逐渐可以进入讲解模式了。
这个发展顺序是这样的：
首先，孩子要在数学实践和实验中积累数学经验，这必须是一个大前提。
然后，在他们准备好进入讨论算理的阶段，可以找那些仍然可以给足互动空间和思考机会的课程模式。
我发现可汗就满足了我这个需求。我拿一年级的课程为例展示一下：
它一年级的内容基本和我们的教材内容吻合👇
课程设置分为：视频讲解和互动习题👇
讲解的过程会从多个维度去诠释，并且不会脱离与量的对应👇
在做习题时，设有草稿的功能。草稿是数学学习非常重要的工具和习惯。绝不仅仅是为了计算大数列竖式用的，更是培养缜密思考的习惯和数形结合的思维👇
如果遇到不会做的题，可以选择再看一遍例题讲解视频，或者看这道题的提示信息。
但是如果看了提示信息，这道题就不会算在进程里，也就是需要再多做一道题👇
而且，而且，这个是我最看重的：
这个提示并不是一下全盘托出。是一点一点给你的提示！
提示第1次👇
提示第2次👇
提示第3次👇
提示第4次👇
一个简单的 5-1，分了4次来提示。它是有多希望你能自己获得那最后的成就感和思考带来的愉悦啊！
Pythagorea
小学三年级以上
这个游戏有两个 App 版本，一个是基于方格为研究背景，叫 Pythagorea（根据毕达哥拉斯的名字命名）；另一个基于等边三角形格子为研究背景，叫 Pythagorea 60º。在两种不同的辅助背景下去探究点线面，是非常有趣的事。
这个游戏其实是老少皆宜。一年级的孩子也可以玩，家长也可以玩。我为什么写三、四年级呢？从几何内容来看，涉及到三、四年级以后的内容较多。而且孩子到了10岁左右，开始对智力挑战着迷，更容易被这样的游戏吸引。
每一个概念点开，里面有很多关卡，都是几何谜题。最开始的非常简单，针对一个概念逐渐深入，感知总结规律。那些几何定理其实都在逐步解谜题的过程中，其义自见了。
这个app很重要的一点就是阶梯性，不是一上来就给你抓不着头绪的谜题。如果单纯把很多谜题凌乱地凑在一起做，其实是非常损伤初学者的数学信心的。
它的阶梯性也并不是通常理解的依据难度和复杂度，人为对数学概念的拆分，而是逐层深入的关联性。这样的阶梯性才是真正可以拿来攀登的梯子！而不是要翻过的另一堵墙。
来试一下我截屏的1.1级别的谜题吧，你会上瘾的！
一开始，你可能会根据自己的直觉来。但是随着复杂程度加深，这种直觉不断被打破，也不断被清晰化。而这个质变的过程，就是为什么要学数学！
暑期不知道读什么？送你一个选书小帮手！
小花生根据千千万万家庭
真实阅读数据+国际英文分级阅读标准形成的
中英文分级阅读榜单
👇
相关阅读：