【佳作分享】带有区制转换的股票与债券市场定价的长期风险模型

文章介绍

该研究由北京大学汇丰商学院的李凯副教授和上海财经大学的许陈杰助理教授开展，文中构建了一个针对股票和债券市场定价的长期风险模型（LRR）。这一模型的优势和特色在于，其中纳入了区制转换（regime shifts），从而能够更精准地捕捉股票和债券的收益动态及两者的相关性。

作者介绍

李凯

李凯教授现任北京大学汇丰商学院金融学长聘副教授。2013年毕业于杜克大学，获经济学博士学位，拥有北京大学经济学硕士学位。主要研究领域为资产定价、宏观金融、金融经济学、中国金融市场等。专注于构建、验证和应用一套基于融资约束的资产定价新理论，并应用于中国金融市场的重要理论和实证问题。

曾连续五年成为香港青年研究基金（ECS）和优配研究基金（GRF）获得者，多篇论文发表在国内外顶尖学术期刊。研究获得了2022年美国商品和能源市场协会的Amundi-ESSEC ESG论文奖和2022年澳大利亚和新西兰财务金融协会最佳论文奖。

许陈杰

许陈杰现任上海财经大学金融学院助理教授。2018年毕业于香港科技大学，获金融学博士学位。主要研究领域包括宏观金融和资产定价。研究项目包括Idiosyncratic Tail Risk and the Credit Spread Puzzle (job market paper), Learning and the Capital Age Premium,和Intermediary-Based Equity Term Structure。

文章解读

作者所构建的Bansal and Yaron（2004）框架下的LRR模型，能够基于消费和通胀的区制变换（包括消费增长速度、通胀水平，二者的均值、波动性及相关性等），对股票和债券的收益率进行联合讨论和系统性的解读。在这一模型中，利率期限结构和股债联动性与经济周期是内在相关的。具体而言，作者将经济周期分为三个阶段：扩张、收缩和衰退，具体类型和特点如下表所示：

经济周期是解释股债收益率相关性变动的重要渠道。如下图所示，可以明显看到预期增长与通胀因子的相关性是时变的（阴影表示衰退期）：

进一步，作者发现，股债相关性的转换迹象与不断变化的通胀风险敞口密切相关，股票正的通货膨胀风险敞口与负的股票债券相关性比较吻合。如下图所示：

股票和名义债券收益的相关性

通胀因子beta

作者设计了一个VAR模型以刻画消费动态和通胀动态，其创新点在于，在该模型中，消费动态和通胀动态会受到区制转换的影响，作者引入一个参数捕捉不同经济体制下长期消费和通胀冲击之间的关联性差异。利用消费资产的欧拉方程+对冲击项的性质，可得均衡状态下财富消费比的对数 ：

下一步工作是讨论其中各项A的正负以便得到不同因素对于的影响方向：

• 衡量财富收入比对预期增长的敏感性。跨期替代效应占优于财富效应，此时面对更高的增长预期，行为人会购买更多资产，因此财富与消费之比上升；

• 衡量财富消费比对预期通货膨胀因子的敏感性。的符号取决于预期增长对于预期通胀的反应，通常而言（即在作者定义的“扩张”和“收缩”情况下），高预期通胀因素导致低预期消费增长，财富与消费比反向变化；

• 衡量财富收入比对波动的敏感性。，消费或预期增长波动率的上升降低了资产估值，增加了所有资产的风险溢价，财富收入比下降。利用财富消费比的均衡条件，可得定价核。风险补偿的大小取决于短期和长期消费、通胀风险以及波动风险市场价格，我们分别将其表示为；

• 长期消费风险的价格是正的；

• 波动风险的价格是负的，也是就说预期增长率低或波动率高时，SDF更大；

• 长期通胀风险的价格与密切相关，反映了预期消费对预期通胀的敏感性：当

的时候，负；当的时候，为正。

而上述差异性，正是解释了为什么股债收益率会变号的关键之处。作者进而将名义债券风险溢价表示为真实债券风险溢价，加上以捕捉通胀冲击的风险补偿。对于债券而言，只要通胀因素对长期消费的负面影响不是很强，名义债券回报率与通胀冲击负相关。然而股票则不同，当时，股票收益受到通胀冲击的负向影响；当时，股票收益受到通胀冲击的正向影响，这两种情形分别带来了股票和债券收益之间的正相关关系和负相关关系。预期通胀和预期增长的相关性会发生变化，导致影响股票收益率中长期通胀风险的beta转换，这就是为什么产生了股票收益率和名义债券收益率之间的符号转换：在深度衰退时期，股票和债券收益率的相关性为负，但在其他时期为正。

总结而言，这一研究具有鲜明的特色和优势。首先，作者在模型设计中，将消费、通胀、现金流等要素的动态变化纳入了一个统一的分析框架下，从而更好地解读股债联合定价水平及其时序波动；其次，在作者搭建的一般均衡框架下，模型能够捕捉到股债联动性符号的时序演变，以及债券风险溢价的符号演变；第三，在模型的基础上，能够延伸、推演出一系列的结论，例如时变的股票和债券超额收益，名义和实际收益率曲线的区制变换，以及传统的债券收益率模型中未能解读的“盲区”等。在解释股权溢价之谜的问题上，LRR模型框架比经济周期风险有更强的解释力。

文章解读供稿：刘津宇 对外经贸大学

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关键词：

Regime Switching Model; Long-run Risks; Inflation Risks; Stock-bond Correlation

Citation：

Li, K.and Xu, C. (2022), "Regime shifts in a long-run risks model of stock and treasury bond markets", China Finance Review International, Vol. 12 No. 4, pp. 541-570. https://doi.org/10.1108/CFRI-06-2022-0106

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