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计算机中的数据及编码


计算机的基本功能是对数据进行运算和加工处理。计算机中的数据有两类:一类是数值型数据,另一类是非数值型数据。无论是数值型数据还是非数值型数据,在计算机内部都是用二进制表示的。


01

数制


首先,我们来认识一下数制。数制是指计数的方法,在计算机中常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

1.1 十进制

在日常生活中人们常用的是十进制。十进制数的数值部分是用10个不同的数字符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示,我们把这些数字符号称为数码。在数中一个数码所代表的意义与它所处的位置有关。例如,78.42这个数,小数点左边的第一位是个位,表示它本身的数值是8;左边的第二位是十位,表示7×101;而小数点右边的第一位4,表示4×10-1;小数点右边的第二位是2,表示2×10-2。因此这个数可以写成:

78.42=7 ×101 +8 ×100 +4×10-1 +2×10-2

一般,对任意一个十进制数S(正或负),可以表示为:

其中可以是0,1,…,9这十个数码中的任意一个,它由S决定;m、n为正整数;括号内的10称为计数值的基数,表示“逢十进一”。

为了区别不同进制的数,十进制数用后缀D表示,或者无后缀;十六进制数用后缀H表示;二进制数用后缀B表示;八进制数用后缀O表示。这些后缀为该进制的第一个英文字母,因0(Zero)与O(Octal)容易相混,常用形状相近的Q作为八进制数的后缀。

1.2 二进制数

二进制数(Binary Number)的主要特点:

(1)它只有2个不同的数码,即0和1。

(2)它是逢2进位的。例如,十进制数1+1=2D,而二进制数1+1=10B。二进制数可通过按权相加法,转换为十进制数,如:

1111.11B = 1×23 +1×2+1 ×21+1×20 +1×2-1+1×2-2

=8 +4 +2 +1 +0.5 +0.25

=15.75D

一般来说,任意一个二进制数N(正或负)可以表示为:

  

其中Kj只能取1或0,取决于数N;m、n为正整数;2为基数,表示“逢2进1”,故称为二进制。

1.3 八进制数

八进制数(Octal Number)的主要特点:

(1)它有8个不同的数码,即0~7。

(2)它是逢8进位的。

如上所述,任意一个八进制数N(正或负)可以表示为: 

其中Kj只能取0~7中任何一个,取决于数N;m、n为正整数;8为基数,表示“逢8进1”,故称为八进制。

1.4 十六进制数

八进制数(Hexadecimal Number)的主要特点:

(1)它有16个不同的数码,即0~9和A~F。

(2)它是逢16进位的。

如上所述,任意一个十六进制数N(正或负)可以表示为:

  

其中Kj只能取0~9或A~F之间的任意一个,取决于数N;m、n为正整数;16为基数,故称为八进制

02

 常用编码


计算机中不仅能够对数值数据进行处理,还能够对文本和其他非数值数据进行处理。非数值数据的编码有很多种形式。

2.1 ASCII码

ASCII码是美国国家标准学会(ANSI)制定的7位字符编码,它是目前常用的一种编码,见表2-1。ASCII码用7位二进制代码表示一个字符。计算机中常用一个字节(8位二进制)来存放一个字符的ASCII码,其中7位是ASCII码本身,最高位可用来设校验码。从表中可以查出某一字符的ASCII码值,例如A为41H。

表2-1  7位ASCII码表

2.2 汉字编码

为了能直接使用西文标准键盘把汉字输入到计算机中,就必须为汉字设计相应的输入编码。当前采用的方法主要有以下3类:汉字输入编码(数字编码、拼音码、字形码)、汉字内码、汉字字模码。

1.汉字输入编码

1数字编码。直接利用一串数字表示一个汉字,国标码、区位码、机内码属于这一类。这种码的优点是无重码,只需数字键盘即可输入,缺点是代码难以记忆。

2拼音码。拼音码是以汉语拼音为基础的输入方法。凡掌握汉语拼音的人,不需训练和记忆,即可使用。但汉字同音字太多,输入重码率很高,当遇到同音字时,屏幕显示若干同音汉字,再输入一个序号,选定一个汉字,送到计算机,这样就影响了输入速度,所以输入速度慢是拼音码的主要缺点。

3字形编码。字形编码是用汉字的形状来进行编码的。汉字总数虽多,但都是由一笔一画组成,汉字的部件和笔画是有限的。因此,把汉字的笔画部件用字母或数字进行编码,按笔画的顺序依次输入,就能表示一个汉字。五笔字型编码是最有影响的一种字形编码方法。例如,“望”的五笔字型编码为“YNEG”,“字”的五笔字型编码为“PB”。

2.汉字内码

汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索等操作的信息代码,一般采用两不字节表示一个汉字。例如,英文字母的机内代码是7位的ASCII码,当用一个字节表示时,最高位为“0”。为了与英文字母能相互区别,汉字内码中两个字节的最高位均规定为“1”。汉字内码大多采用两字节长代码,也有三字节长、四字节长的汉字内码。例如,“啊”的汉字内码为“B0A1H”,“文”的汉字内码为“CEC4H”。

3.汉字字模码

字模码是用点阵表示的汉字字形代码,它是汉字的输出形式。为了将汉字的字形显示输出,汉字信息处理系统还需要配有汉字字模库,也称为字形库。汉字字模就是用0、1表示汉字的字形,将汉字放入n行n列的正方形内,该正方形共有n2个小方格,每个小方格用一位二进制表示,凡是笔画经过的方格值为1,未经过的方格值为0。汉字点阵字模有16×16点、24×24点、32×32点、48×48点几种,每个汉字字模分别需要32、72、128、288个字节存放,显然点数越多,输出的汉字越美观。

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