浙大青年数学家刘一峰：归国一年间 ，陶醉于数与形的纯粹世界
【开栏的话】一代人有一代人的使命，一代人有一代人的担当。面向世界科技前沿、面向经济主战场、面向国家重大需求、面向人民生命健康，一大批浙大青年科学家踔厉奋发、笃行不怠，把个人理想追求融入实现中华民族伟大复兴的奋斗历程。今天恰逢全国科技工作者日，融媒体中心推出“浙大追梦人”专栏，聚焦青年群体，讲述他们的精彩故事，展示他们勇攀高峰、刻苦钻研的精神。
人物名片
刘一峰，1985年出生于上海，浙江大学数学高等研究院教授，主要研究代数数论、代数几何和自守形式。获2017年度斯隆研究奖、2018年度SASTRA拉马努金奖。
追梦语录
“数学最大的魅力在于宏大和精妙的完美结合，大到可以描述宇宙，联系看似完全无关的事物和规律。”
“穿行于数学研究的迷雾森林，需要强大的心理素质、足够的耐心以及开放的心态，要经得起挫折，耐得住寂寞。”
一支笔，一叠白纸。一台电脑，用来查阅文献、撰写论文和收发邮件。一块黑板，记录由算式与图形构成的思维对话。青年数学家刘一峰说，这些，以及大块的安静时间，就是他研究纯粹数学所需的全部。
近年来，刘一峰与合作者解决了数论领域内一系列著名问题，并获得2017年度斯隆研究奖，2018年度SASTRA拉马努金奖，在国际上备受瞩目。2021年6月，他在辞去耶鲁大学正教授职位后，归国全职加盟浙大。这段时间里，他已经发表了多篇高水准论文，其中有3篇发表在基础数学顶级期刊上。
“穿行于数学研究的迷雾森林，需要强大的心理素质、足够的耐心以及开放的心态，要经得起挫折，耐得住寂寞。”刘一峰说，灵光一现和困难重重往往交替出现，时常陷入绝望，又继续深入挖掘、反复推敲，最终看到希望。
数学不发展
其他学科或遭遇瓶颈
我们在浙大见到刘一峰时，他一身休闲装，显得轻松随意。他是浙大数学高等研究院继励建书、阮勇斌、孙斌勇等3位中科院院士之后第4位永久成员，也是最年轻的一位。这些数学家有着相似的气质，前辈院士穿着短袖T恤、挎着单肩包，乐呵呵地同刘一峰打招呼。
在这种轻松氛围里开启的，恰是一场异常艰辛的思维探索旅程。刘一峰的主要研究方向是代数数论、代数几何和自守形式，属于纯粹数学，涉及的许多问题指向数学世界本身的规律，意味着更高维度的抽象和概括。
然而这种探索又绝对是必要的。“数学最大的魅力在于宏大和精妙的完美结合，大到可以描述宇宙，联系看似完全无关的事物和规律。”刘一峰说，如果数学不往前发展，很多其他学科早晚会遇到瓶颈。看似“无用”的数学，往往会对人类认识广阔宇宙、改善日常生活等起到巨大的作用。
黎曼几何与广义相对论的联系是刘一峰经常举的一个例子。19世纪末，当德国数学家黎曼提出对空间的一系列崭新数学解释时，这种超前的理论也为时人所不解。进入20世纪，正是黎曼奠基的现代几何，为建立广义相对论提供了数学工具，而广义相对论所释放的威力已经改变了人类生活的诸多方面。
刘一峰长期钻研的许多问题都与Beilinson（俄罗斯数学家贝林森）、Bloch（美国数学家布洛赫）和Kato（日本数学家加藤和也）提出的一系列猜想有关——这些猜想是著名的千禧年七大数学问题之一的BSD猜想在高维算术几何对象上的推广。就在这两年，刘一峰与合作者在这些问题上取得了突破性的进展。其中一项成果发表在数学领域顶尖的期刊之一《Inventiones mathematicae》（数学新进展）上，论文长达269页，这是十分罕见的。他目前正在该问题上进一步深入。
以基本公理为地基
玩一场搭积木的游戏
刘一峰把自己投身的纯粹数学比做一个搭积木游戏。地基是几条基本的公理，数学家在这些公理之上搭城堡，堆砌出庞大的知识体系。
找到一个值得研究的好问题，是“游戏”最初的阶段，也是最难的阶段。“这个问题可以是之前工作的延续，也可以完全开拓一个新方向，但必须是一个不平凡的、学界感兴趣的问题。”数学的广袤让刘一峰可以从无数个起点出发，通常的情况是尝试10个问题，最后发现只有1个可以做下去，但这已让人足够兴奋。
这个游戏是如此美妙，以至于刘一峰投入时就像行星进入恒星的引力轨道。“这种吸引力让我在中学时期就决定了要投身数学世界。”他高中就读于上海名校华东师大二附中，当时已经展现出极高的数学天赋。而在北大求学期间，他就确定自己将来要从事与代数相关的研究——如果把数学比作森林的话，那么代数思想就好比森林里的生态系统，它将一切完美归纳和契合。
在刘一峰最终破解一个困扰学界多年的难题时，这种美妙的感觉不出意外地浮现。他清晰地记得那个夜晚，灵感迸发，随后几天埋头验证。他盯着稿纸上的算式，越看越觉得它们契合了之前的种种设想，一切都按部就班地找到了自己的位置，显得顺理成章……“这一刻，世界是如此美妙。”
对大部分数学家来说，经数学刻画的世界因简洁而美妙。刘一峰很大程度上也是这么认为的，真和美在本质上应该一致。“如果你发现一个美妙的想法并不能成功解释世界，很可能是我们眼界有限，世界的真理比我们目前的想法还要更美妙。”刘一峰说。
用浙江数学传统
激励学子自信前行
刘一峰2007年本科毕业于北京大学数学科学学院，被视为北大数学“黄金一代”的一员。这批人包括了近年来在国际数学界崭露头角的许晨阳、恽之玮、张伟、朱歆文等，他们都是刘一峰的师兄。他和励建书10多年前就在学术讨论班上结识，若干年后又和孙斌勇有过研究上的合作，实际上较早就和浙大数学高等研究院结下了缘分。
现在，刘一峰受励建书之邀来到浙大。“浙江不只有陈建功、陈省身、谷超豪、苏步青、朱良璧等老一辈数学家……我在国内外认识不少年轻的浙江数学学者，他们都取得了耀眼的成绩。”刘一峰说。
他更在意的是，浙江的数学传统如何激励今天热爱数学的青年学子，能够满怀自信和勇气进入这个古老而迷人的领域。来到浙大一年，刘一峰指导博士生，给本科生开讨论班，参与求是数学班课程改革，还担任了“新生之友”，定期和一个寝室的大一新生畅谈未来的大学生活和学术规划……
一般来说，如今一个数学专业的本科毕业生所掌握的知识，基本上不超过人类在1950年所达到的水平。“博士研究生需要在短短两三年时间里将自己的知识前沿推进到21世纪，甚至就是近几年。这意味着学习模式和探索知识的方法都要发生巨大变化。”刘一峰说，踏上这条旅途的年轻人不可避免在一开始会陷入迷茫，但这是成为数学家所必经的能力与心智历练。
在一场论坛上，有学生向他提问，在今天研究基础数学到底有什么意义？刘一峰说：“这就像问每天坚持跑步锻炼有什么意义。可能我们看不到一个当下的效果，但如果有一天你需要体能储备的时候，它就有意义。”
励建书曾说，数学的妙处在于让人保持“自由和纯粹”。在刘一峰身上我们清楚地看到了这种纯粹。数学在众声嘈杂的时代里划出了一片沉静空间，这个当年好奇探望着数学世界的少年，依然自由地陶醉于数与形的游戏中。
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