一文读懂GMM的stata操作步骤

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一、解释变量内生性检验

首先检验解释变量内生性（解释变量内生性的 Hausman 检验：使用工具变量法的前提是存在内生解释变量。

Hausman 检验的原假设为：所有解释变量均为外生变量，如果拒绝，则认为存在内生解释变量，要用IV；反之，如果接受，则认为不存在内生解释变量，应该使用OLS。 

reg ldi lofdi 

estimates store ols 

xtivreg ldi (lofdi=l.lofdi ldep lexr) 

estimates storeiv 

hausman iv ols 

（在面板数据中使用工具变量，Stata 提供了如下命令来执行2SLS:xtivregdepvar [varlist1] (varlist_2=varlist_iv) （选择项可以为fe，re 等，表示固定效应、随机效应等。详见help xtivreg） 

如果存在内生解释变量，则应该选用工具变量，工具变量个数不少于方程中内生解释变量的个数。

“恰好识别”时用2SLS。2SLS 的实质是把内生解释变量分成两部分，即由工具变量所造成的外生的变动部分，以及与扰动项相关的其他部分；然后，把被解释变量对 中的这个外生部分进行回归，从而满足 OLS 前定变量的要求而得到一致估计量。 

二、异方差与自相关检验

在球型扰动项的假定下，2SLS 是最有效的。但如果扰动项存在异方差或自相关， 面板异方差检验： 

xtgls enc invs exp imp esc mrl,igls panel(het) 

estimates store hetero 

xtgls enc invs exp imp esc mrl,igls 

estimates store homo 

local df =e(N_g) - 1 

lrtest hetero homo, df(`df') 

面板自相关：xtserial enc invs exp imp esc mrl 则存在一种更有效的方法，即 GMM。从某种意义上，GMM 之于 2SLS 正如 GLS 之于 OLS。好识别的情况下，GMM 还原为普通的工具变量法；过度识别时传统的矩估计法行不通，只有这时才有必要使用 GMM，过度识别检验（OveridentificationTest 或J Test）：estat overid 

三、工具变量效果验证

工具变量：工具变量要求与内生解释变量相关，但又不能与被解释变量的扰动项相关。由于这两个要求常常是矛盾的，故在实践上寻找合适的工具变量常常很困难，需要相当的想象力与创作性。常用滞后变量。需要做的检验： 检验工具变量的有效性：

（1）检验工具变量与解释变量的相关性 如果工具变量z 与内生解释变量完全不相关，则无法使用工具变量法；如果与仅仅微弱地相关，。这种工具变量被称为“弱工具变量”（weak instruments）后果就象样本容量过小。检验弱工具变量的一个经验规则是，如果在第一阶段回归中， F 统计量大于 10，则可不必担心弱工具变量问题。

Stata命令：estat first（显示第一个阶段回归中的统计量） （2） 检验工具变量的外生性（接受原假设好）在恰好识别的情况下，无法检验工具变量是否与扰动项相关。在过度识别（工具变量个数>内生变量个数）的情况下，则可进行过度识别检验（Overidentification Test），检验原假设所有工具变量都是外生的。如果拒绝该原假设，则认为至少某个变量不是外生的，即与扰动项相关。 0 H Sargan 统计量，Stata 命令：estatoverid

四、GMM过程

在Stata 输入以下命令，就可以进行对面板数据的GMM 估计。

ssc install ivreg2 （安装程序ivreg2 ）

ssc install ranktest （安装另外一个在运行ivreg2 时需要用到的辅助程序ranktest）

use "traffic.dta"（打开面板数据）

xtset panelvar timevar （设置面板变量及时间变量）

 ivreg2 y x1 (x2=z1z2),gmm2s （进行面板GMM估计，其中2s 指的是2-step GMM）