【科普系列】OpenIEC：多元合金液/固和共格固/固、液/液界面能高效计算的开源程序
界面作为与位错相互作用的重要物理边界，对材料的性质具有极其重要的影响。而界面能在各种材料过程（如形核、枝晶生长、粗化/熟化等）的微观结构演变中也扮演着重要的角色。因此，获得可靠的界面能是进行微观结构演化定量描述的前提。但当前对于大部分合金尤其是多元合金而言，界面能数据仍十分缺乏。
在界面能的实验测量方面：固/固界面能通常由Lifshitz-Slyozov-Wagner粗化理论或其衍生方法结合实测粗化率来计算获得。该方法所获得界面能的可靠性在很大程度上取决于热力学数据和实测粗化数据的准确性，也受其他热物理参数（如扩散系数）的影响。而固/液界面能可以基于经典的形核理论间接地从实测形核速率进行计算。计算固/液界面能的另一常用方法为基于Gibbs-Thomson方程和所测界面形状以及二面角或晶界槽的几何形状，但该方法目前仅限于共晶合金。在界面能的理论计算方面：主要有分子动力学模拟、蒙特卡罗模拟、第一性原理计算和经典最近邻断键方法等。当前这些方法在计算多元合金随温度和成分变化的界面能时仍存在着较大的挑战。
2012年，匈牙利教授George Kaptay开发了一种热力学方法来获取合金共格固/固和液/液界面的各向同性界面能[1]。该方法仅使用了体相摩尔吉布斯自由能和摩尔体积作为输入参数。2018年，Kaptay教授在前期方法的基础上发展了可计算合金各向同性固/液界面能的热力学方法[2]。其提出的方法所计算的界面能与文献实验值符合较好，而且已经成功应用于不同材料制备过程微观结构演化的相场模拟中。相对于其他报道方法，Kaptay教授提出的热力学方法有3个明显的优势：(1)该方法避免输入大量的参数，并且预测的界面能量与成分和温度有关；(2)该方法可以方便地扩展到多元合金体系；(3)通过耦合CALPHAD(Calculation of Phase Diagram：相图计算)热力学和摩尔体积数据库，很容易实现界面能量计算的程序化。
最近，中南大学粉末冶金国家重点实验室张利军教授课题组基于Kaptay提出的界面能计算的热力学方法采用Python语言开发了可用于多组元合金液/固和共格固/固、液/液界面能计算的开源程序OpenIEC（Open-source code for Interfacial Energy Calculation in alloys），并通过全球最大开源程序托管平台GitHub（https://github.com/openiec/openiec）提供免费下载和技术支持。此外，相关的研究工作也已在国际刊物Journal of Materials Science发表[3]。OpenIEC实现与CALPHAD热力学和摩尔体积数据库的耦合，并集成开源热力学计算软件Pycalphad（https://github.com/pycalphad/pycalphad）来提供所必需的热力学信息。
采用OpenIEC可以非常方便地计算任意组元合金随温度和成分变化的界面能。图1所示的是OpenIEC程序的总体计算框架，由两个主要模块组成，即：（1）模型模块和（2）最小化模块。模型模块用于构造所有热物理参数作为成分和温度的函数，从而为不同的组分构建偏界面能的函数。OpenIEC中主要通过体吉布斯自由能和摩尔体积两种热物理参数来计算偏界面能。最小化模块旨在解决Kaptay方法中的界面平衡条件问题。当达到界面达到平衡状态时，每个组分的偏界面能应彼此相等，也正是所求解的界面能。
图1 OpenIEC程序的总体计算框架
使用平台和安装
· Python3.6 or above
· Python库: numpy, scipy, sympy, xarray
· Pycalphad(安装可参考https://pycalphad.org)
下载OpenIEC源码(https://github.com/openiec/openiec)，进入openiec根目录，使用“python setup.py install”命令进行安装。
快速入门
1.计算共格界面能
以Ni-Al 体系为例
计算 FCC_A1和GAMMA_PRIME相之间的共格界面能
温度: 800 K
成分: Ni-20 at.% Al
TDB文件: NiAlHuang1999.tdb
计算脚本（.py文件）如下
from pycalphad import Database
from openiec.calculate.calcsigma import SigmaCoherent
# Render thermodynamic database.
db = Database("NiAlHuang1999.tdb")
# Molar volumes of pure components to construct
corresponding molar volumedatabase.
purevms = [[
"6.718*10.0**(-6.0)+ (2.936*10.0**(-5)*10.0**(-6.0))*T**1.355",
"10.269*10.0**(-6.0)+ (3.860*10.0**(-5)*10.0**(-6.0))*T**1.491"
],]*2
# Call the module for calculating coherent interfacial energies.
sigma = SigmaCoherent(
T=800.0,
x0= [0.2,],
db= db,
comps= ["NI", "AL", "VA"],
phasenames= ["FCC_A1", "GAMMA_PRIME"],
purevms= purevms
)
# Print the calculated interfacial energy.
print(sigma.Interfacial_Energy.values)
# Result is printed as following
'''
Output: 0.026624295275832557
'''
2.计算固/液界面能
以Ni-Al 体系为例
计算FCC_A1 和Liquid相之间的界面能
温度: 916 K
成分: Al-1at.%Ni
TDB文件: AlNiAnsara1997.TDB
计算脚本（.py文件）如下
from pycalphad import Databasefrom openiec.calculate.calcsigma import SigmaSolLiq# Render thermodynamic database.db = Database("AlNiAnsara1997.TDB")
# Molar volumes of pure components to construct
corresponding molar volumedatabase.
purevms= [[ "10.269*10.0**(-6.0)+ (3.860*10.0**(-5)*10.0**(-6.0))*T**1.491", "6.718*10.0**(-6.0)+ (2.936*10.0**(-5)*10.0**(-6.0))*T**1.355" ],]*2# Call the module for calculating solid/liquidinterfacial energies.sigma = SigmaSolLiq(T= 916.0,
x0= [0.01,],
db= db,
comps= ["AL", "NI"],
phasenames= ["FCC_A1", "LIQUID"] ,
purevms= purevms
)
# Print the calculated interfacial energy.print(sigma.Interfacial_Energy.values)# The result is printed as following'''Output: 0.1592058880126013'''
使用OpenIEC程序计算界面能，用户需要提供合金的温度和成分和相应的热力学数据库和摩尔体积信息。关于更多的例子以及详细说明，可见https://github.com/openiec/openiec.
代表性的结果
OpenIEC计算Ni-Al系统中共格γ/γ'界面的界面能，并与文献数据作对比
OpenIEC计算Al-Cu，Al-Ni，Al-Ag，Al-Ti，Al-Mg，Al-Si，Al-Ag-Cu和Al-Cu合金富Al的fcc固溶体和液相之间的固/液界面能，并与实验数据作对比
OpenIEC预测Ni-Al-Cr系统在873 K，1073 K和1273 K下的共格γ/γ'界面能
OpenIEC预测Al-Cu-Li体系在800 K，850 K和900 K下的固液界面能
OpenIEC预测Ni-Al-Cr-Re体系在873 K，1073 K和1273 K下的共格γ/γ'界面能
OpenIEC开发人员简介：
（1）杨胜兰，女，中南大学粉末冶金研究院在读博士生，中南大学与丹麦技术大学联合培养博士生。研究方向为：材料热物性参数的评估；材料制备过程微结构演变的定量相场模拟。目前以第一作者在Materialia、J. Mater. Sci.和Coatings发表论文3篇。
（2）钟静，男，中南大学粉末冶金研究院在读博士生，高通量互扩散系数计算软件HitDIC（https://hitdic.com）的主要开发者。研究方向为：多元多相合金互扩散系数和移动性参数的自动化、高通量获取方法及程序化。目前以第一作者或通讯作者发表论文4篇，合作发表论文10余篇。
（3）张利军，男，中南大学教授、博士生导师，长期致力于相图、相变及材料设计领域研究，在Acta Materialia等37种国内、外刊物上发表第一或通讯作者SCI论文100余篇。现为中国材料研究学会计算材料学分会副秘书长，“相场法及集成计算材料工程”论坛第一届理事会常务理事，国际SCI刊物J. Min. Metall. Sect. B – Metall.编委，ESCI刊物Metallurgical and Materials Engineering编委，国内刊物《中南大学学报（英文版）》、《材料工程》、《航空材料学报》青年编委。先后入选德国“洪堡学者”、中南大学“升华学者”、湖南省“湖湘青年英才”和湖南省121创新人才培养工程（第三层次）。
主要参考文献：
[1] Kaptay G (2012) On the interfacial energy of coherent interfaces. Acta Materialia 60: 6804-6813
[2] Kaptay G (2018) On the solid/liquid interfacial energies of metals and alloys. Journal of Materials Science 53: 3767-3784
[3] Yang S, Zhong J, Wang J, Zhang L, Kaptay G (2019) OpenIEC: an open-source code for interfacial energy calculation in alloys. Journal of Materials Science 54: 10297-10311
中南大学 粉末冶金国家重点实验室
杨胜兰，钟静，张利军/著