2017年诺贝尔物理学奖解读
作者：安宇森 蔡荣根 季力伟 刘同波 王少江(中国科学院理论物理研究所)
2016年 2月 11日，美国激光干涉引力波天文台 (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，以下简称LIGO)和美国国家科学基金会联合召开新闻发布会，宣布人类第一次直接探测到了引力波，一举证实了爱因斯坦广义相对论的两大预言：黑洞和引力波的存在性。相关文章同一天发表在美国物理学会的 《物理评论快报》(Physical Review Letters)。
LIGO 团队宣布，在 2015 年 9 月 14 日协调世界时(UTC)9时50分45秒，LIGO的两台独立探测器(LIGO Livingston 和 LIGO Hanford)先后观测到了一个引力波瞬变信号 (transient gravitationalwave signal)(图1)。该引力波信号的应变(strain)强度随着频率从 35 Hz开始增强直到 250 Hz达到峰值 1.0 × 10-21 。该引力波信号持续约0.2 s，共经历约 10 个周期。通过匹配滤波(matched-filter)方法，该引力波信号的信噪比(signal-to-noise ratio)达到 24 并且误报率(即该信号是由一致性随机噪音所产生的概率)低于二十万年分之一，可以近似等效为大于5.1σ 的置信度。用于匹配滤波的波形(waveform)模板符合广义相对论所预言的一对相互 旋 进 (inspiral)、并合 (merger) 直至铃宕 (ringdown)为单一黑洞的双黑洞(binary black hole)系统。该双黑洞系统到我们地球的光度距离(luminosity distance)为 410-180+160百万秒差距(Mpc)，经宇宙学标准模型换算后对应于红移 0.09-0.04+0.03 。双黑洞系统的两个黑洞的初始质量分别为 36-4+5 和 29-4+4个太阳质量，并合后的黑洞质量为 62-4+4个太阳质量，其中有 3.0-0.5+0.5个太阳质量以引力波的方式辐射出来。这次引力波事件的并合产物是一个旋转的克尔(Kerr)黑洞，其自旋参数被限制在 0.68-0.06+0.05范围内。但是由于LIGO只有两台独立的探测器，在天球上的方位只能被限制到一个590平方度的区域内。这次引力波事件被命名为 GW150914，它宣告了引力波天文学新时代的到来。其重要意义在于：第一，确认了恒星级质量双黑洞系统的存在性；第二，首次直接探测到引力波；第三，首次观测到双黑洞系统的并合事件。
图1 引力波事件GW150914观测到的信号
在第一次成功探测到双黑洞并合引力波事件 GW150914 之后的两年内，LIGO 团队又陆续发现了 5 起引力波事件，按照发现时间被分别命名为 GW151226、GW170104、GW170608、GW170814和 GW170817。 其 中 GW151226、GW170608、GW170104和GW170814均为双黑洞并合引力波事件，GW170817为双中子星并合引力波事件。另外，还有一个疑似信号LVT151012。下面简要介绍到目前为止观测到的 5起引力波事件(图2，图3)。
图2 几个观测到的黑洞并合事件
图3 几个引力波事件的观测时间和振幅
GW151226 事件在 2015 年 12 月 26 日协调世界时 3时 38分 53秒被 LIGO的两个独立探测器成功探测到，且 Hanford观测到的信号比 Livingston观测到的信号滞后约 1.1 ms。该信号最初是在一次旨在搜索双黑洞并合的在线匹配滤波中被筛选出来，经过线下分析还原得到信号的信噪比已经达到 13且置信度大于 5σ 。它在频带中存在的时间约为 1 s，其频率和振幅从 35 Hz开始增大，直到 450 Hz 达到应变峰值 3.4-0.9+0.7 × 10-22 ，其间共经历约55个周期。作为引力波源的双黑洞，初始质量分别为 14.2-3.7+8.3 和 7.5-2.3+2.3 个太阳质量，并合后的黑洞质量为 20.8-1.7+6.1 个太阳质量，光度距离为440-190+180 百万秒差距(Mpc)，对应红移为 0.09-0.04+0.03 。GW170104 事件在 2017 年 1 月 4 日协调世界时 10时 11 分 58.6 秒被处在第二轮运行(second run)的LIGO 36 41949 36 15235 0 0 2462 0 0:00:17 0:00:06 0:00:11 2959两个独立探测器成功探测到，信噪比达到13且误报率小于七万年分之一。黑洞双星并合前质量分别为 31.2-6.0+8.4 和 19.4-5.9+5.3 个太阳质量，并合后的黑洞质量为 48.7-4.6+5.7 个太阳质量，光度距离为880-390 +450百万秒差距(Mpc)，对应红移为 0.18-0.07+0.08 。GW170608 在 2017 年 6 月 8 日由 Advanced LIGO的两台探测器共同探测到。两个黑洞的质量分别为 12-2+7 和 7-2+2个太阳质量，信噪比为 13，光度距离为 340-140+140 百万秒差距 (Mpc)， 对应红移为0.07-0.02+0.02。这是目前引力波天文台观测到的最轻质量的黑洞双星系统。GW170814 事件在 2017 年 8月 14 日协调世界时 10 时 30 分 43 秒由新上线的Advanced Virgo(处女座干涉仪，Virgo interferometer，以下简称 Virgo)探测器和 Advanced LIGO 的两台探测器共同探测到，其信噪比在三探测器网络的匹配滤波下达到18且误报率约为每两万七千年一次。黑洞双星并合前质量分别为 30.5-3.0+5.7 和 25.3-4.2+2.8个太阳质量，并合后的黑洞的质量为 53.2-2.5+3.2 个太阳质量，光度距离为 540-210+130 百万秒差距(Mpc)，对应红移为 0.11-0.04+0.03 。由于第三个引力波探测器即Virgo的加入，本次引力波事件的定位可以确定到天球上一块 60 平方度的区域(图 4)。这几次引力波事件的成功探测表明 LIGO- Virgo 确实有能力在未来使得引力波的直接探测成为常态化。
图 4 引力波源的天区
GW170817事件在 2017年 8月 17日协调世界时 12时 41分 04秒被升级后的正处于第二轮运行(second run)末期的位于美国的 Advanced LIGO，和正处于第一轮运行(first run)初期的位于意大利的 Advanced Virgo 成功探测到。这次引力波探测的匹配滤波及其随后的电磁波全波段探测表明引力波源是一对相互旋进的双中子星，其中主中子星质量在 1.36到 2.26个太阳质量之间，次中子星质量在 0.86 到 1.36 个太阳质量之间，总质量在2.73到 3.29太阳质量之间。考虑到双中子星的自旋参数在－0.01到 0.17之间，那么每个中子星质量应当在 1.17到 1.60个太阳质量之间且总质量在2.74-0.01+0.04 个太阳质量之间。这些质量值符合目前观测到的中子星质量范围。这次引力波事件的双中子星的光度距离为 40-14+8 百万秒差距(Mpc)，位于天球上长蛇座附近一个2度宽15度长的28平方度的区域，宿主星系被确定为NGC4993，信号持续时间约为 1 分钟，信噪比达到史无前例的 32.4，误报率为每八万年一次。所以这次引力波事件也是迄今为止所观测到的离我们最近、定位最准、持续时间最长且信噪比最高的一次引力波事件。与之相伴随的伽马射线暴被命名为 GRB170817A，它在中子星并合的引力波信号到达地球之后1.7 s即被美国国家航空航天局(NASA)的费米(Fermi)卫星和它所搭载的伽马暴监视器(GBM)所捕捉到，后续的多波段余晖包括 10 小时 52 分钟后的明亮可见光源(千新星：kilonova)、11 小时 36 分钟后的红外辐射、15小时后的紫外辐射、9天后依然还可以观测到的X射线、以及16天后仍可见的射电信号，但是在这次双中子星并合引力波事件方向上没有观测到中微子爆发信号。这次史无前例的引力波—电磁波联合观测的重要意义在某种程度上甚至超过了引力波事件 GW150914：它不仅第一次观测到双中子星系统并合所产生的引力波信号，还第一次观测到双中子星并合所产生的全波段的电磁波信号，宣告了多信使(multi-messenger)天文学新时代的到来。值得一提的是，我国南极巡天望远镜 AST3-2 和“慧眼”号硬 X 射线调制望远镜也参与了这次联合观测，并作出了重要贡献。
引力波的探测是人类科学史上的重要事件。不出所料，2017年的诺贝尔物理学奖授予了对引力波探测作出重要贡献的 3 位美国物理学家。其中一半奖金授予麻省理工学院(MIT)的 Rainer Weiss 教授 ， 另 外一半奖金由加州理工学院(Caltech)的Kip S. Thorne和Barry C. Barish教授分享(图 5)，以表彰他们在 LIGO项目和引力波观测中的决定性的贡献(decisive contribution)。另一位需要被铭记的重要贡献者是同样来自加州理工学院的Ronald Drever教授(图6)，他与Kip S. Thorne和 Rainer Weiss 一道是 LIGO 项目的共同创建者(cofounder)。Ronald Drever 教授非常遗憾地在今年 3 月 7 日离世，未能分享这一荣誉。但是他在引力波探测中作出的巨大贡献应该被世人铭记。
图 5 2017年诺贝尔物理学奖获得者
图 6 Ronald Drever教授
下面简要介绍4位功勋人物的历史贡献。
Rainer Weiss教授提出了利用激光干涉仪来检验自由悬挂的镜子之间的相对运动从而达到直接探测引力波的目的，并将想法付诸实践，制造了1.5 m的引力波探测器的原型机。1972年，Rainer Weiss在麻省理工学院的Quarterly Progress Report发表了题为“Electromagnetically Coupled Broadband Gravitational Antenna”的文章，详细论证了引力波激光干涉仪所面临的所有基本的噪声源并设计了相应的解决方法。这是LIGO项目的最早蓝图。
Ronald Drever 教授采用了 Fabry—Pérot 共振腔使光多次反射来达到增加臂长的目的，更重要的是，他还发明Pound—Drever—Hall激光稳频技术。这些技术对于之后 LIGO 大幅度提高探测灵敏度发挥了重要作用。他也曾制造过40 m的引力波探测器的原型机。
Kip S. Thorne教授在理论方面为 LIGO提供支持，包括确定了LIGO可以探测到的引力波源，奠定了分析数据并从中提取引力波所 用到的方法 ，设计了可以控制激光管中激光散射的挡板，以及提出了如何降低探测器中的热噪声影响的方法。除了引力波方面的杰出贡献，Kip S. Thorne还在相对论天体物理、虫洞和时间机器以及黑洞物理等领域作出了重要贡献。
Barry C. Barish教授的主要贡献还包括对LIGO项目的领导。1994 年 Barry C. Barish 作为 LIGO的 新任主任成功说服了美国国家科学基金会(NSF)批准了对LIGO的资助，从而使得项目步入正轨。1997年Barry C. Barish将LIGO项目组织分为两部分：一是在 Hanford 和 Livingston 的 LIGO实验室，负责运行干涉仪探测器；二是 LIGO 科学合作组织(LIGO Scientific Collaboration，简称LSC)，负责科学研究、数据分析以及与国际其他科学家合作。
LIGO 是怎么探测引力波的呢？我们试图通过以下4个问题来回答。
什么是LIGO？前文提到LIGO的全称为激光干涉引力波天文台，但是它与普通天文台的不同之处在于：首先，与普通天文台观测电磁波不同，LIGO 对电磁辐射完全屏蔽；其次，与普通天文台的球形拱顶不同，LIGO 的每个探测器是由两条相互垂直的真空管道构成；第三，LIGO的两个探测器不能单独运行而必须协同工作。
什么是aLIGO？aLIGO即advanced LIGO，它是早期iLIGO(initial LIGO)的升级版本。iLIGO通常指运行于 2001 年至 2010 年之间的 LIGO 探测器，但是由于其并没有达到探测引力波所需的灵敏度，因此在当时还不能探测引力波，而是作为探路者(pathfinder)来验证建造 LIGO所需的技术。在iLIGO退役前两年即2008年，aLIGO开始安装升级，镜子从原来的直径25 cm、厚度10cm、重量11 kg升级成直径 34 cm、厚度 20cm、重量 40 kg，悬挂(suspension)系统由原来的单摆(single pendulum)金属丝 (metal fibers)升级成四摆 (quadruple pendulum)玻璃丝(glass fibers)，减震(seismic isola tion)系统由原来的被动减震升级为主动和被动减震。aLIGO 耗时 7 年，直至 2015 年才升级完毕，投入第一轮运行，并马上实现了对引力波事件GW150914的直接探测。目前 aLIGO处于第二轮运行，而且还将升级至2020年左右。
什么是迈克耳孙干涉仪(Michelson interferometer)(图 7)？迈克耳孙干涉仪是一种精密测量工具。首先一束入射激光经过一块分光镜，分裂成两束全同的出射激光，其中一束出射激光保持原来入射激光的传播方向，另一束出射激光则垂直于原来入射激光的传播方向。每一束出射激光沿着干涉仪的一条臂前进，在每条臂的末端放置反射镜，将两束出射激光反射回去，并在分光镜处会合成一束新的激光，被光子探测器收集。如果两束反射激光合并前经过相同的光程，那么光子探测器将完全收集不到任何光亮，否则，光子探测器将收集到反射光束产生的不同干涉条纹。当引力波到来时，在垂直于波传播方向的平面内，由于其特殊的偏振行为，引力波会使得空间距离在一个方向上被拉伸，而在与之垂直的方向上被压缩，由此在镜子之间造成的光程差有希望通过迈克耳孙干涉仪来探测。
图7 迈克耳孙干涉仪原理图
LIGO的干涉仪是什么样子？LIGO的干涉仪就是一个放大加强版的迈克耳孙干涉仪(图8)，主要表现为以下几个方面：第一，臂长越长，对引力波测量就越灵敏。LIGO建在Hanford和Livingston的两个探测器的臂长都是 4 km。但是即使是这样的臂长还是不足以测量引力波，因此 LIGO还在每条臂上采用了 Fabry—Pérot谐振腔(cavity)，让光束于合并前在腔内反射 280次，从而等效地将臂长延长到 1120 km；第二，激光功率越强，干涉条纹就越清晰，干涉仪的分辨率(resolution)就越强。但是 LIGO的设计探测精度要求 750 kW的激光，而 LIGO 只能做到 200 W 激光。解决办法是在光源和分光镜之间放置很多用来功率循环(power recycling)的镜子，使得激光在经过功率循环镜后被分光镜分光，由于镜子特殊的排位，使得被反射回来的激光再次经过分光镜时，几乎所有激光都再次进入功率循环镜而不是光子探测器，这样实现了功率放大的效果；第三，类似于功率循环镜来放大激光功率，LIGO 还放置了信号循环镜来放大信号；第四，LIGO 还可以消减不需要的震动噪音。综上所述，LIGO 的干涉仪是一个有着双循环(Dual Recycled)的 Fabry—Pérot迈克耳孙干涉仪，简称 DRFPMI。
图8 LIGO的两个干涉仪
引力波的直接探测为检验宇宙学模型和引力理论提供了全新的观测手段。引力波在宇宙学上的应用主要是通过所谓标准汽笛(standard siren)来实现测距。测距问题一直是天文学和宇宙学上的中心问题之一，而且每一次测距手段的进步都会带来天文学和宇宙学上的变革。对银河系内天体最基础的测距方法是三角视差法。此外还有分光视差法、星团视差法以及造父视差法。对银河系外天体最基础的测距方法是利用距离指示体(distance indicator)的绝对星等结合视星等得到距离模数从而实现测距。最常见的距离指示体包括造父变星、红超巨星、行星状星云、电离氢云团、球状星团、超新星等。利用Ia 型超新星作为标准烛光(standard candle)测定距离与红移的关系，人们意外发现，宇宙不仅仅像哈勃定律所描述的那样膨胀，而且还是加速膨胀。这项突破性的发现也因此获得了2011年诺贝尔物理学奖。但是以上传统天文学的测距方法都依赖于对天体所发出的电磁波的红移测量，即使是利用本动距离和角直径距离这种本身与红移测量无关的方法，也需要利用红移信息才能把它们转换为光度距离。而且从红移到距离的推断本身还依赖于输入的宇宙学模型，因此利用电磁波观测的传统天文学在检验宇宙学模型方面有其先天的局限性。
B. F. Schutz 在 1986 年发现，致密双星系统的并合过程所发出的引力波波形(gravitational waveform)的振幅直接包含光度距离的信息，因此可以在不知道双星系统红移的情况下直接测定其光度距离。这种测距方法被称为标准汽笛。它的优点主要有两方面：第一，传统天文学利用电磁波的测距方法是一种距离阶梯(distance ladder)，即总是利用近处的已经测量的距离指示体来测量远处的天体，然后这样一级一级地测量更远的天体，但是其误差也同样在一级一级累积。近年来对于哈勃常数的局域测量结果与宇宙微波背景辐射的全局限制结果存在较大差异，其原因可能就是我们对于传统测距方法的误差还了解不够，当然也可能是宇宙学标准模型需要修改。但是由于引力波可以轻易地在空间中进行远距离的传播而几乎不会受到物质的影响，因此标准汽笛测距方法的误差来源单一而且可以很小；第二，如果双星系统存在电磁对应体(electromagnetic counterparts)，比如双中子星系统或者黑洞—中子星系统，那么就可以通过电磁波段的天文学观测测定它的红移，并与标准汽笛对光度距离的直接测量形成互补优势，从而可以用来研究宇宙学模型，诸如哈勃参数的红移演化，暗能量状态参数的红移演化，空间曲率的测量，各向异性的测量等等此类以前只能用超新星数据进行的研究课题。此外联合红移观测还有利于破除光度距离和双星轨道相对视线方向的倾角之间的简并性。引力波在宇宙学上的其他应用还包括，确定致密星体和致密双星并合率的红移分布，超大质量黑洞对于星系形成的影响，原初背景引力波和相变引力波对暴胀模型和粒子物理模型的限制等。
在这里我们仅举利用引力波探测中的引力波传播速度来检验引力理论。在成功直接探测引力波之前，人们已经可以利用宇宙射线观测来限制引力波速度了。其原理是利用观测上没有观测到引力波的切连科夫辐射的观测事实来给出引力波速度的下限。现在，利用引力波直接探测，我们可以用以下几种方法来限制引力波速度：第一，如果某次引力波事件有电磁对应体，那么通过电磁波和引力波到达时间的差异可以获得引力波速度相对光速的一个允许的范围，但是这需要事先合理估计并合时辐射的引力波和电磁波之间的时间差；第二，如果某次引力波事件没有电磁对应体，但是由于引力波波形本身可以包含有引力子质量信息，那么对于具体的某个修改引力理论，我们就可以通过修改的色散关系将对引力子质量的限制转化为对引力波速度的限制。但是这种方法目前达到的精度还不够；第三，如果某次引力波事件不仅有电磁对应体，并且还伴有引力透镜现象，那么只需要通过两个像的总共两组引力波和电磁波的到达时间，就可以消去并合时发射的引力波和电磁波之间的时间差，从而给出与具体的并合辐射机制无关的引力波速度的限制。
引力波在天文学上的应用主要通过多信使(引力波、中微子、宇宙线、电磁波包括伽马射线、X射线、紫外辐射、可见光、红外辐射、射电信号等)观测，它相对于传统的天文观测手段的优势主要体现在以下3个方面：
第一，预警和定位。大多数天文台一次只能观测到天空很小的一部分。所以在观测一些有趣的宇宙事件时，需要提前告知它们观测的角度。而这些预警则来自那些一次几乎可以探测全天区的探测器，比如引力波。LIGO和 Virgo已经与世界上超过80个天文台建立了合作，包含整个电磁波段以及热和高能中微子的观测。LIGO和 Virgo对双中子星并合事件 GW170817的观测以及全球天文台对后续电磁对应体的观测，证明这样的合作是卓有成效的。目前引力波观测的事件数是大概每两个月一次，但这仅仅只是正在快速发展的引力波探测网络的开始。LIGO 会按计划周期性的开机和关机，在开机的期间进行观测而在关机的期间进行调整和升级，以提高灵敏度。到2019年，LIGO 会达到它的设计灵敏度。届时，引力波探测的事件数期望达到每几天一次。其他引力波探测器也在紧锣密鼓的建设当中。2017年，位于意大利的 aVirgo 探测器已经入网与 LIGO 一起探测，并且在 GW170814 与 GW170817 两个引力波事件的观测中扮演了重要的角色，特别是在对引力波源的定位中。位于日本神冈煤矿山下深处的 KAGRA 将于 2018年左右建成。LIGO-India已获印度政府批准并已开建。届时，多个探测器同时观测不仅可以提高探测事件的置信度，而且可以更加准确的定位引力波源。
第二，帮助天文学家获得诸如中子星、超新星、千新星、白矮星等致密天体完整的物理图像，从而促进我们对于核物理特别是强子物理的理解。引力波为人类观测宇宙提供了一个全新的窗口。它携带的宇宙事件信息是其特有的，无法通过别的窗口(电磁波、宇宙线、中微子等)观测到。像双黑洞并合这样的事件，如果周围没有别的物质，不会产生别的形式的辐射，只有引力波。而双中子星的合并还会辐射光子和别的粒子。恒星塌缩会辐射引力波和热中微子。通常来说，引力波携带的是致密星体的形成和演化的信息，别的信使携带的是关于吸积、加速粒子及其相互作用的信息。如果我们想要得到更多的宇宙事件的信息，需要整合各个不同窗口的观测信息。电磁波、引力波、中微子和伽马射线等可以提供宇宙事件不同方面的信息，多信使的观测还可以提高观测的灵敏度和置信度。
第三，掀起天文学的革命。双黑洞并合与双中子星并合是理解比较好的引力波源，我们可以计算出它们的引力波形。利用这些波形，以模版匹配滤波的方法可以相对容易地从数据中提取出相应的引力波源信息。但是对于别的更加复杂的系统，比如致密星体的塌缩与爆发，它们所辐射出的引力波更加复杂，更加缺乏系统性。我们对它们的理解也比较欠缺，无法计算出相应的引力波形。这就需要建立一种新的不依赖于模版匹配滤波的引力波数据的处理方法。回顾天文学的发展历史，我们会发现每一次天文学的革命都是发生在新的技术应用到天文学观测的时候，并且在这个新的观测窗口中发现了之前理论无法解释的新现象。GW150914虽然标记着引力波天文学的开始，但是要掀起天文学的革命还要等到我们通过引力波的窗口看到了之前理论所无法解释的新现象。而目前模版匹配滤波的引力波数据处理方法几乎无法做到这一点。引力波观测要想掀起天文学的革命，也有赖于不依赖于模版匹配滤波的引力波数据处理方法的建立。
本文选自《物理》2017年第12期
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