国际单位制基本量的新定义

2018 年11 月国际单位制基本量的改革方案得到了官方批准。这标志着长期以来使用实体来定义基本量方式的终结，基本量将用自然界精确而不改变的常量定义。

在巴黎郊外一个地下8 米深的环境严格控制的保险库中，143 年以来保存着一个铂合金柱体。这个柱体高度仅仅39 mm，从来没有被人类的手触碰过。如同独特的俄罗斯套娃，这个柱体被放置在三层玻璃钟罩里，如果要进入这个房间，必须由三位不同的掌握钥匙人同时打开房门。在这个神秘物体周围，有六个用同样铂合金铸造的“相同”柱体。

尽管这种精心保护可以与“都灵圣体裹尸布”相匹敌，但这个柱体并不是神圣的宗教物品。它是国际千克原器(International Prototype Kilogram，IPK)，是唯一的千克测量参照物。这个放置于法国塞夫勒的国际度量衡局总部(BIPM)的IPK将很快失去其独特的地位，成为一个过去时代的遗物。与珍藏在BIPM 的国际米原器(International Prototype Metre，IPM)一样失去其典雅的地位，IPM 在1960 年以前一直作为国际长度米的标准。

2018 年11 月16 日，来自53 个国家的计量学家和决策人聚集在法国凡尔赛的国际度量衡总会(the General Conference on Weights and Measures，CGPM)。该委员会每四年召开一次会议，常规讨论计量方面的预算等事宜。但是这次会议不同一般。成员国投票决定了接受SI (International System of Units(Système International))自1960 年以来最重大的变革。这项变革包括重新定义开尔文(kelvin)，安培(ampere)和摩尔(mole)，但是最重要的是千克(kilogram)的重新定义(图1)。

图1 现行的SI 单位制有7 个基本量：千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。如果按照计划，从2019 年起，所有7 个基本量将用自然常量来定义

每个成员国投下一票，整个过程实时在线显示。全体成员都投了赞成票，这标志着使用实物作为基本单位的时代结束了，这种方法人类已经用了上千年。最终实现了麦克斯韦首先提出的建议，他预言：测量标准迟早要采用永恒不变的自然常量来定义。

牢固的基础

1870 年，麦克斯韦在利物浦举行的英国科学促进会上指出，“如果我们需要得到长度、时间、质量的标准，其数值要保证绝对恒定不变，我们一定不能在我们居住的星球的尺度、运动或者质量中寻找，而是从那些不灭的、固定不变的并且全同的分子的波长、振动周期，以及绝对质量中寻找。”

国际单位制的重大改革已被批准，麦克斯韦关于“ 绝对恒定不变”标准的要求将被实现。新的SI 单位将于2019年5 月20 日正式实施，这正是1875年签署的第一个国际测量单位公约——米制公约实施144 年之后。然而，为什么基于自然常量的单位制如此重要？

单位制是一个社会的基本，至少从古埃及时代就是如此。他们使用身体不同部位或者周围的物体作为测量的标尺。这些标准在不同地点或许有很大差别。对于17—18 世纪的欧洲自然科学家来说，单位制的差异，特别是长度和质量，使得他们无法对比在不同地方测量的同一物理现象的结果。

人们做了各种尝试去建立通用的测量方法，1799 年法国引入了米制， 主要是两个单位—— 米和千克。标准米(Metre of the Archives)和标准千克(Kilogram of the Archives)保存在法国巴黎的国家档案馆里，作为法律上和实用上的定义单位。这两个标准物持续90 年，直到被IPM 和IPK 代替，铂合金的标准物硬度更高，设计更合理。

普适的共识

长期以来，SI 单位制已经与科学融为一体。从用能量定义的焦耳到测量催化活性的酶活性单位卡塔尔(katal)，SI 单位制中所有29 个单位可以用7 个基本单位及其组合定义：秒、米、千克、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。但是，随着20世纪以来科学变得更加精确，新的问题出现了。任何依赖于某个物体、实验或者现象的单位都是不稳定的。

考虑单位秒。历史上，秒与地球的自转有关，自转一个周期被定义为24 小时，每小时60 分钟，每分钟60 秒。然而，如果地球转动减慢将会怎样？实际上地球转动确实在逐渐减慢。一天将会变长，因而每秒也会相应长一些。一辆速度为30 km/h 的车辆的实际速度会慢些，一个30 W的灯泡会暗些，更广义地，整个宇宙的膨胀速度会不同。

然而，如果一秒的概念和时长不变，但是地球自转不再出现在秒的定义中，而采用某些在宇宙中不管何时何地都不改变的量作为度量，那么秒就变成稳定的。正是在1967 年，秒的定义改为铯-133 原子基态的两个超精细能级Δν间跃迁9192631770个周期所持续的时间。

其后在1983年，米也被重新定义了，米是光在真空中1/299792458 秒内所经路径的长度。科学家从那时起使用这个高度精确值测量时间和距离，整个社会都受益，比如卫星定位系统GPS。

普朗克常数来救场

尽管作为实物的千克原器为社会服务了143 年，但是千克的定义本质上是不稳定的。即使千克原器IPK 发生微小的增重或者减重，用千克表达的宇宙质量会发生巨大的变化。令人担忧的是，IPK 确实在变化。计量学家测量了1988—1991年间，IPK的质量比周围6 个对照物的质量平均值减少了50 μg。根据定义，这就是说对照物质量增加了一些，或许由于吸收空气中的分子。但是，其他国家的千克复制品质量也有增加。因此，很有可能IPK 确实损失了质量。或者说，这些千克复制品与IPK 均增加或者减少了质量，只不过变化速率不同。

在1991—2014 年间，计量学家没有观测到IPK 及对照物的质量漂移( 最后测量时间为2014 年)。但是，IPK 及其参照物的质量没有漂移并不意味其质量没有变化。它们或许同时增加或者减少质量。这个问题看来无解，原因是质量的测量总是溯源到IPK。

“选用修订后的SI 单位制，我们将不必担心这些问题。”BIPM 质量部门原主任Richard Davis 说(他现在是这个委员会的顾问)。与原来千克是用金属柱体的质量定义不同的是，新的SI 千克是根据基本的量子物理常量：普朗克常数。

普朗克(Max Planck)发展了一种理论，即能量是以小包形式出现，被称为量子。普朗克常数h 将电磁辐射的一个量子与其频率相联系，通过著名的公式E=hν。普朗克常数通过爱因斯坦的质能方程与质量联系起来。目前，h 的测量值大约为6.62607×10^-34m² kg s^-1，但是计量学家希望固定这个数值，以导出千克的定义。

这样，人们就与这个物理上的不稳定物体IPK 告别了，并且与普朗克常数的不确定性告别了。“重新定义后，普朗克常数被确定为一个固定的数值，回避了由于IPK 质量变化产生的不确定度”，美国国家标准与技术局Stephan Schlamminger说，“使用确定的普朗克常数，可以研制精确度更高的千克标准”。

如何精确测量普朗克常数

最开始的步骤是将与普朗克常数有关的数值尽可能的测量准确。权威性的测量依赖于两个不同类型的实验。第一个是Kibble 天平(图2)，以前称为watt 天平。目前，仅有法国、加拿大、英国拥有Kibble天平，并且能够精确测定普朗克常数。然而，其他很多实验室正在构建他们自己的天平。如同其他高技术天平，Kibble 天平使用浸没在磁场中的线圈产生的电磁力，来平衡千克质量。这套仪器使得计量学家获得电流和电压的精确值，从中可以导出普朗克常数。

图2 Kibble天平

另一种测量技术是X射线晶体密度法(XRCD)，或称阿伏伽德罗实验。将完整的硅-28 晶体加工成几乎完美的1 千克的球形。使用光学干涉仪，计量学家首先计算外形直径，由此推导出体积。然后，将光学干涉仪与X射线分析技术相结合，计算出原子间距，每个占位的体积，然后计算出整个球体中原子数目。最后，称重球体可以确定阿伏伽德罗常数。这种处理方法可以定义在一摩尔物质中有多少原子或者分子——这是一个与质量很不同的量，因此可以定义摩尔本身。使用原子物理中的公式，可以将阿伏伽德罗常数与普朗克常数连接在一起，因而获得普朗克常数的精确值。

世界上许多实验室使用这两种方法，非常精确地测量普朗克常数。最终共同认可的数值是6.626070150×10^-34 kg m² s^-1，相对不确定度仅仅为10 ppb。相应的阿伏伽德罗常数确定为6.02214076×10²³ mol^-1。一旦普朗克常数和阿伏伽德罗常数确定，获得数据的这个复杂设备则可以用做测量千克和摩尔的标准。

对于应用的冲击

解释这个过程最简单的方法是考虑Kibble 天平。到现在为止，这项技术用于精确测量电流和电压值，然后将这两个值代入方程而得到普朗克常数。而未来实验中，普朗克常数是个确定的值，同样的测量将得到在天平上的物质质量。换句话说，任何使用Kibble 天平的人都可以实现理想的千克值。同理，这种方法也可以应用于安培和开尔文值的测量，将来的测量可以分别用电子电量e、玻尔兹曼常数k 来导出安培和开尔文。精确测量基本物理常量的仪器可以转而用来实现安培和开尔文单位(表1)。而对于其他单位，如米、秒和坎德拉定义会有些调整，但是本质上没有改变。

表1 新—旧SI 单位制中基本量的定义对照表

新的SI 单位制除了对计量学有影响外，对其他领域并没有直接的影响，而普通公众不会注意到这些变化。虽然这些基本量的定义改变了，但是人们的目标是保持它们的值不变。千克、开尔文、安培和摩尔的新定义完全依据自然常量，因而使得它们数值保持不变，容易获得并且实用。因此，科学家可以在任何地点、任何时间和任何尺度(数量级)测量这些基本量。

Schlamminger 补充说，我们第一次能够以相同的极高精确度测量微小或者巨大的量值尺度，这是因为基本常量值与尺度大小无关。这是个很重要的问题。在重新定义米之前，仅可能对一米左右的长度进行精密测量。但是，在重新定义米以后，在需要高精度测量的场合，如微电子行业中，将获得巨大的好处，人们可以在任何微小尺度进行精密测量。

类似地，新的千克定义使得人们可以用相同的精确度测量千克、克、毫克等，甚至可以推广到用千克去测量原子质量。计量学家正在加紧制造Kibble 天平等新装备，用来在大尺度或者小尺度精确测量质量。因此，新的质量单位和SI 单位制可以普适性地满足21 世纪的需要，并且将在未来一直保持下去。Schlamminger 恰如其分地总结说：“ 新的SI 单位制是美好和逻辑的创新。”

(北京大学朱星编译自Benjamin Skuse. Physics World，2018，(11)：32)

本文选自《物理》2018年第12期

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