抗震性能化专题Ⅳ丨吕大刚教授：地震动参数与地震动记录选取

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建筑结构抗震性能化设计的地震动参数与地震动记录选取

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吕大刚，王 丛，伊广丽，乔卓琦

《建筑结构抗震性能化设计标准》(T/CECA 20024—2022)历时两年编制而成，已于2022年10月24发布，于2022年12月1日实施。本标准吸收了国内相关规范中成熟有效的相关内容，同时也结合国内外抗震性能化设计的发展和成功经验对原有设计方法进行了较大幅度的调整和完善，如采用“两水准两阶段”的抗震性能化设计方法；允许在抗震性能化设计时对部分指标适当放松等，可以为建设单位和设计人员提供了更多的工程方法选择。

为了让行业更好地了解这本标准的精髓和在工程实践中正确应用，《建筑结构》特约了该标准的主要编制专家撰写了相关文章，以飨广大读者。

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引言

地震动参数的确定以及地震动记录的选取和调整(包括调幅和谱匹配，本文只讨论调幅)，不仅是抗震设防及传统抗震设计和时程分析的基础，也是结构抗震性能化设计的核心问题之一^[1-2]。第二代基于性能的地震工程(PBEE)理论框架包括地震动强度参数(简称地震动参数)、工程需求参数、损伤参数和决策变量四个模块^[3-5]。连接模块1“地震危险性”和模块2“地震需求分析”的，就是地震动的选取和调整(ground motion selection and modification, GMSM)^[2]。也就是说，以地震危险性分析生成的反应谱为目标谱，通过对地震动记录(实际的、人工的或合成的)的选取和调整，结合各种参数化的结构非线性动力时程分析技术，得到工程需求参数EDP(engineering demand parameters)的概率地震需求分析结果，从而为后续的模块3(损伤分析)和模块4(损失评估)提供输入条件。由此可见，地震动参数的确定以及地震动记录的选取和调整是性能化抗震设计方法及基于性能地震工程理论的重要组成部分。

当前，我国的地震动参数选取存在严重的不协调之处：《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2015)(简称区划图)主要采用地震动峰值加速度PGA(peak ground acceleration)，而《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称抗规)主要采用有效峰值加速度EPA(effective peak acceleration)，许多学者已指出这一问题^[6-9]。而国际上普遍采用结构基本自振周期T₁处的谱加速度S_a(T₁)作为地震动参数^[10-19]，在编制《建筑结构抗震性能化设计标准》(T/CECA 20024—2022)(简称《性能化标准》)时，应当考虑这一发展趋势。

在以规范设计谱作为目标谱选取地震动记录时，各国抗震规范中规定的主要选取思路基本一致，主要包括初选与优选两个阶段，但细节要求并不一致，国外抗震规范对调幅方式、目标周期段、频谱匹配、三维地震动输入条款等方面更为明确。例如：欧洲规范Eurocode 8^[15]规定调幅方式采用线性调幅，目标周期段为[0.2T₁, 2T₁]，且所选记录的均值谱在整个周期段内不低于规范设计谱对应值的90%，三维地震动输入时不允许单分量记录同时作为双向输入。美国规范ASCE/SEI 7-10^[13]规定调幅方式为线性调幅，目标周期段为[0.2T₁, 2T₁]，且所选记录的均值谱在匹配周期段内不低于目标谱，结构地震动的双向输入为同一记录的两个正交水平分量；ASCE/SEI 7-16^[14]对选取条款作了进一步修订，规定除线性调幅外，还可以修改频谱以进行匹配，目标周期范围最小值为90%质量参与系数振型周期或0.2T₁中的较小值，最大值原则上取2T₁。新西兰抗震规范NZS 1170.5^[19]规定调幅方式采用两步调幅法，并规定了调幅系数的取值范围，目标匹配周期段为[0.4T₁, 1.3T₁]，同样不允许单分量记录同时作为空间结构的双向输入。

与国外规范相比，我国抗规在地震动记录选取和调幅方面的规定比较笼统，频谱特性方面要求所选记录的平均谱与设计反应谱在“统计意义上相符”，即所选记录的平均反应谱与设计反应谱相比在结构主要振型周期点处的误差不大于20%；调幅方式未作要求，仅规定所选记录幅值应满足规定的目标EPA值。此外，弹性时程分析时单条记录所得的底部剪力不低于振型分解反应谱结果的65%，多条记录所得底部剪力平均值不低于静态分析法结果的80%。该条文仅提供了一般性的规定，可操作性较差，为此许多学者开展了研究工作。例如，杨溥等^[20]提出依据设计反应谱平台段和基本周期段进行选波的“双频段选波法”；邓军等^[21]则提出将设计谱划分为六个频段来选取实际地震动记录；肖明葵等^[22]考虑了地震动持时这一重要影响因素，提出了在抗规要求基础上以地震动弹性总输入能反应作为补充指标的记录选取方案；冀昆等^[23]利用相对误差函数来构造权重函数，提出了全周期段优化权重匹配的记录选取方案。

随着工程地震学的快速发展及工程建设的实际需要，场地地震安全性评价(简称地震安评)技术已经得到普及，采用场地相关的概率地震危险性分析结果构建目标反应谱，不仅可以进行重要或重大工程的抗震设计工作，也可以用于普通建筑，因此也需要对以场地相关谱为目标谱、考虑实际场地危险性的地震动记录选取工作展开深入研究。美国规范ASCE/SEI 7-10^[13]和ASCE/SEI 7-16^[14]、高层建筑计划(tall building initiative，TBI)的高层建筑抗震性能设计指南^[16-17]均已采纳场地相关谱作为目标谱挑选实际地震动记录。

为了修正我国在地震动参数方面的不协调之处，反映抗震设计目标谱及地震动记录选取和调幅的最新发展趋势，笔者开展了有针对性的研究^[24-30]，相关成果主要反映在《性能化标准》第4章的“地震作用”中。

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地震动参数的统计分析与取值建议

1.1 关于EPA的定义 

美国规范ATC 3-06最早给出了EPA的定义^[31]：

(1)

式中：表示5%阻尼比单自由度体系周期在0.1~0.5s区间的谱加速度S_a的平均值；β_max为标准反应谱动力放大系数最大值，美国规范ATC 3-06建议β_max取2.5。

上述定义实质上是0.1~0.5s区间归一化的平均谱加速度，也有学者建议取β_max对应周期的谱加速度直接作为EPA的定义^[6-8]，即EPA₂：

(2)

式中：S_a(T′)为T′处的谱加速度；T′为β_max对应的周期点，通常取T′=0.2s。

笔者从美国太平洋地震工程研究中心(PEER)的地震动数据库NGA-West 2中下载了38 043条水平向地震动记录^[28]，对地震动加速度反应谱放大系数最大值β_max对应的周期T′进行了统计分析，频率分布如图1(a)所示，T′位于0.15s附近区间即0.05~0.15s和0.15~0.25s区间的数量最多，分别为12 420条和11 248条。在周期0.22s附近区间即0.1~0.3s处的数量最多，为20 200条。因此，本文取T′=0.2s。分别计算两种定义下的EPA，利用离散率(变异系数)表示结果的离散程度，EPA₁的均值为0.026 8，标准差为0.074 5，离散率为2.776；EPA₂的均值为0.026 8，标准差为0.071 7，离散率为2.882。显然，采用式(2)计算的EPA离散程度大于式(1)。

▲ 图1 地震动加速度反应谱放大系数的统计分析

为进一步探讨场地类别对EPA取值的影响，将38 043条地震动记录按等效剪切波速V_S30对应不同场地类别分类为四组：V_S30在550m/s以上的场地对应于抗规的Ⅰ类场地；V_S30在265～550m/s的场地对应于Ⅱ类场地；V_S30在165~265m/s的场地对应于Ⅲ类场地；V_S30在165m/s以下的场地对应于Ⅳ类场地。四组记录分别有10 948、23 162、3 686、242条，分组后再重复进行上述计算过程，发现无论地震动记录来自哪类场地，EPA₂的离散性均大于EPA₁，因此，本文采用式(1)计算EPA。

基于38 043条实际地震动加速度记录的反应谱，对β_max进行统计分析，结果如图1(b)所示。结果表明：水平向地震动加速度反应谱的平均放大系数最大值为2.78，与我国第五代区划图及美国规范ATC 3-06的建议值2.5更接近，因此本文取β_max=2.5。

1.2 PGA与EPA的统计关系 

根据按场地分组方式计算所得的38 043条地震动记录的EPA与PGA数据，进行PGA与EPA的回归分析，得到如下回归关系：

PGA_{(Ⅰ类场地)}=1.169 5EPA+0.000 7

(3)

PGA_{(Ⅱ类场地)}=1.078 2EPA+0.001 2

(4)

PGA_{(Ⅲ类场地)}=1.083 6EPA+0.000 2

(5)

PGA_{(Ⅳ类场地)}=1.167 1EPA-0.002 0

(6)

PGA_{(不分场地)}=1.007 5EPA+0.001 1

(7)

1.3 基于修正目标EPA的PGA取值 

时程分析用地震加速度时程的目标EPA值见表1。抗规目标EPA值等于设计反应谱曲线平台段的地震影响系数最大值α_max除以放大系数2.25，再乘以重力加速度g，即：

EPA=α_maxg/2.25

(8)

表1 时程分析用地震加速度时程的目标EPA值/(cm/s²)

由于本文放大系数β_max取2.5，故在表1基础上，将每个目标EPA值乘以2.25再除以2.5，得到修正后的目标EPA值，见表2。

表2 时程分析用地震加速度时程的修正目标EPA值/(cm/s²)

抗规中所给地震动参数是针对Ⅱ类场地制定的，基于表2给出的修正目标EPA值，代入Ⅱ类场地下PGA与EPA的统计关系(式(4))，得到对应的时程分析用地震加速度时程的目标PGA值，见表3。

表3 时程分析用地震加速度时程的目标PGA值/(cm/s²)

对于其他三类场地，文献[28]在第五代区划图宣贯教材^[32]中给出的场地调整系数基础上，得到了各类场地不同地震影响下的目标PGA取值。

1.4 《性能化标准》中的相关规定 

目前，EPA的定义尚未统一，美国的地震动区划图和抗震设计推荐条文^[10]自2006年之后已经弃用EPA参数，改用谱加速S_a(T₁)；另外，国内学术界对于区划图和抗规中的EPA定义也存在诸多分歧。从式(1)、(2)可以看出，采用EPA对地震动记录进行调幅，相当于对谱加速度先采用β_max进行了一次调幅，然后再根据目标EPA进行二次线性缩放，从而造成地震动调幅操作上的混乱。另外，既然EPA本质上是标准化的谱加速度，且主要在谱加速度曲线的平台段，不如直接采用谱加速度S_a(T₁)更为方便，且适用范围更广，这也是目前世界各国所普遍采用的地震动参数。基于此考虑，《性能化标准》直接采用谱加速S_a(T₁)作为地震动参数，而PGA则相当于自振周期T₁=0时的谱加速度。

对比表1和表3可以看出，时程分析所用地震加速度时程的目标EPA和PGA值相差不大，为简便起见，《性能化标准》规定将表1的EPA目标值直接作为PGA的目标值，对地震动加速度时程曲线进行线性调幅。

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基于抗规设计谱的地震动记录选取与调幅方法

2.1 地震动记录选取方法 

笔者在文献[28-29]中对基于抗规设计谱的地震动记录选取(简称选波)方法进行了详细的研究，具体的选波流程如下：

(1) 确定目标谱。根据抗震分析的目的(小震作用下线弹性时程分析、大震作用下非线性时程分析)、建筑场地抗震设防条件(抗震设防烈度、场地类别、设计地震分组)以及建筑结构的自振周期、阻尼比等信息，采用抗规的标准设计谱及对应的水平地震影响系数最大值α_max，确定地震动记录选取的目标谱。

(2) 初选地震动记录。地震动输入要求与建筑场地一致的地震场景，通常用包含震级、距离、场地条件等信息的设定地震来表明。但实际应用时，不是每个场地都具有完整的历史地震数据和地质构造资料，因此需要找到一个简单的、便于使用的初步确定设定地震范围的方法。文献[28]采用Hong等^[33]基于映射法改进的中国分区烈度预测方程，对震级、距离和场地参数等初选条件进行了研究。各设防地震下震级M的初选范围见表4，设计地震分组在多遇和罕遇地震下的平均初选距离R的范围见表5、6，场地类别采用地表以下30m的平均剪切波速V_S30划分，见表7。

表4 各设防地震下震级M的初选范围/里氏级

表5 设计地震分组在多遇地震下对应的平均初选距离R的范围/km

表6 设计地震分组在罕遇地震下对应的平均初选距离R的范围/km

表7 场地类别划分

根据上述基本地震信息，即可从国内外公开的地震动数据库中初选符合场地条件的地震动记录，作为备选地震动记录数据库。

(3) 对初选地震动记录进行调幅。由于初选得到的地震动记录很难保证与目标谱的谱形匹配，需要经过幅值调整，在不改变频谱成分的前提下，使所选记录的谱形满足与抗规设计谱的匹配要求。可以根据结构自振周期的特点，选取地震动参数PGA或S_a(T₁)对地震动记录进行单点调幅或区间多点调幅，即根据目标PGA或S_a(T₁)值，在某个锚固点(PGA或S_a(T₁))或一定区间范围，对备选地震动记录数据库中所有地震动记录的幅值进行线性缩放，使其均等于目标值。

(4) 确定目标谱匹配周期范围。谱形匹配是将选取的地震动记录通过一定的调幅方法调幅之后与目标谱进行比较，选出与目标谱匹配良好的地震动记录，需要确定地震动记录的匹配周期范围。笔者在文献[28]中研究了全周期段匹配、结构基本周期附近局部周期段匹配以及加速度反应谱平台段和基本周期T₁附近周期段的双频段匹配等三种方式。

(5) 根据目标谱谱形匹配准则优选地震动记录。通常根据地震动记录反应谱和目标谱在匹配范围内的误差平方和SSE(sum of squared errors)作为匹配准则，优选地震动记录。根据所需记录的数目，选取SSE最小的前m条地震动记录用于时程分析。SSE衡量实际地震动记录与目标谱之间的匹配程度，计算公式如下：

(9)

式中：S_a^Target(Ti)与S_a^Record(Ti)分别为匹配周期范围内目标谱和实际地震动记录在离散的周期点Ti处的加速度谱值；SF为调幅系数；Ti为离散的周期点；n为匹配周期范围内的周期点数量。

为避免最终选取的地震动记录过多地来自同一次地震事件，通常要求来自同一地震事件的地震动记录最多选取2条。此外，根据抗规关于选取地震动记录频谱特性方面的规定，需验算所选地震动记录的平均反应谱在主要振型周期处与目标谱的相对误差不超过20%。

2.2 地震动记录调幅方法 

对于地震动记录的调幅方法，按照不同调幅周期范围可分为单点调幅和区间多点调幅^[24]。对于单点调幅，常用的地震动强度指标为PGA和S_a(T₁)，其锚固点分别为目标谱的纵坐标PGA和基本周期T₁处的谱加速度值，对应的调幅系数SF_PGA和SF_Sa分别为：

(10)

(11)

式中PGA^Target与PGA^Record分别为目标峰值加速度(可直接采用表1的目标EPA值)和实际地震动记录的峰值加速度。

对于区间多点调幅，需要先确定地震动记录与目标谱的匹配周期范围，在该区间内，采用不同的调幅方法计算调幅系数。对于全周期和双频段匹配，采用上述两种单点调幅方式；当匹配周期范围为[0.2T₁,2T₁]时，采用以下四种区间多点调幅方式^[34]：

(1) 平均谱比(average spectral ratio, ASR)法。取匹配周期范围内目标谱值与实际地震动记录谱值之比的平均值作为调幅系数，按下式计算调幅系数SF_ASR：

(12)

(2) 等谱强度(equivalent spectral intensity, ESI)法。使实际地震动记录在匹配周期范围内所有离散周期处加速度谱值相加之和与相应目标谱的谱值之和相等，按下式计算调幅系数SF_ESI：

(13)

(3) 最小均方误差(mean square of errors, MSE)法。使地震动记录和目标谱之间的匹配准则SSE最小：

(14)

按下式计算调幅系数SF_MSE：

(15)

(4) 最优调幅系数(optimal scaling factor, OPT)法。采用对数误差平方和SSE作为地震动记录和目标谱之间的匹配准则：

(16)

按下式计算调幅系数SF_OPT：

(17)

关于调幅系数的取值范围，考虑到调幅系数过大可能会影响反应谱的特性，为保证所选记录本身更接近目标谱，笔者建议：当地震动参数分别为PGA和S_a(T₁)时，调幅系数上限分别为10和5。

2.3 地震动记录选取与调幅效果的评价准则

通常采用单自由度体系评价地震动记录选取和调幅的效果。本文选用弹塑性随动强化(EPH)单自由度体系模型，假定阻尼比为5%。参考谢礼立等^[35]的划分方式，将结构按自振周期分为三个频段：短周期频段(0~0.5s)、中周期频段(0.5~1.5s)和长周期频段(1.5~5.5s)，建立三个基本周期分别为0.2、1.0、2.4s的单自由度体系，分别代表其自振周期处于短、中、长周期频段的结构。

以单自由度体系最大顶点位移δmax作为响应参数，假定结构的弹塑性反应服从对数正态分布，采用几何平均值估计结构响应的算术平均值，采用对数标准差表征结果的离散性，计算公式如下：

(18)

(19)

式中：xj为第j个结构响应参数；N为结构响应参数计算结果的总数；和σ_lnx分别为结构最大顶点位移计算结果的算术平均值和对数标准差(离散率)。

为了对不同的地震动记录选取方案进行对比评价，首先将单自由度体系在目标地震动强度下的响应作为基准值，即进行结构“真值”响应的预测。将不同选波方案选出的地震动记录分别输入给单自由度体系计算结构地震响应，并与基准值进行比较，在结构响应均值与“真值”响应预测值不超过10%的基础上，通过比较结构响应的离散性来评价选波效果，离散性越小说明选波方案越稳定合理。采用文献[2]提出的比较点(point of comparison, POC)法，通过大量参数分析，选用预测模型估计结构在特定地震动强度下的“真值”响应：

E(δ_max)=b₀+b₁lnS_a(T₁)+b₂lnS_a(2T₁)+

b₃ln[S_a(T₁)]²+b₄ln[S_a(2T₁)]²

(20)

式中：E(δ_max)为最大顶点位移δ_max的数学期望，即均值；bk(k=0、1、2、3、4)为回归系数。

2.4 基于抗规设计谱的地震动记录选取与调幅分析 

作为案例分析，假定建筑场地为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度(0.2g)，为保证足够的地震动数目，适度放宽震级、震中距条件，最终确定震级、距离及场地条件这三个参数的初选范围如下：震级M为6~8；震中距R为10~60km；场地条件为260m/sV_S30510m/s。

以NGA-West 2数据库为基础，以震级、距离、场地类型为选择条件，选取了623组(1 246条)水平向地震动记录作为调幅和匹配的初选数据库。根据初选条件，共选取了来自9个地震事件的118组地震动记录作为样本(选取记录的详细信息见文献[29]附录A)，输入给结构进行非线性动力时程分析，并记录每次分析的响应参数δ_max以及每次输入的地震动参数指标，即单自由度体系在自振周期T₁及两倍自振周期2T₁处的谱值S_a(T₁)和S_a(2T₁)。将选取的118条地震动记录分别按1、2、4、8的比例系数缩放后，分别输入给基本周期为短周期0.2s、中等周期1s和长周期2.4s的单自由度体系进行非线性动力时程分析，并按式(20)进行结构响应的“真值”预测。分别按全周期匹配、[0.2T₁, 2T₁]周期段匹配及双频段匹配，采用不同的调幅方式选取地震动记录，将计算的实际结构响应与结构“真值”响应预测值的相对误差在10%以内的选波和调幅方案进行对比，如表8所示。

表8 不同匹配范围及调幅方式选取地震动记录计算的结构响应结果对比

以罕遇地震下抗规设计谱为目标谱、匹配范围采用0~6s全周期段匹配为例，分别对短、中、长周期结构在PGA和S_a(T₁)两种调幅方法下选取14条地震动记录，结果如图2所示。

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▲ 图2 全周期匹配所选地震动记录

根据准确性与离散性两方面评价选波方案，即保证结构响应与基准值相差不超过10%的基础上，选取离散性最小的调幅匹配方式作为最优选波方法。根据表8可知，针对不同结构周期推荐采用不同的地震动记录选取方式，以使结构时程分析得到较为准确的结构响应的条件下离散性更小，即：1)当结构为短周期时，推荐采用全周期匹配PGA调幅方式选取地震动记录；2)当结构为中周期时，推荐采用双频段匹配调幅的方式选取地震动记录；3)当结构为长周期时，推荐采用[0.2T₁, 2T₁]周期段匹配最优调幅系数调幅方式选取地震动记录。

2.5 《性能化标准》中的相关规定 

根据上述分析，《性能化标准》规定，对于小于等于1s的短周期结构，采用PGA对地震动加速度时程曲线进行线性调幅；对于中长周期结构，采用结构基本自振周期T₁对应的加速度反应谱值S_a(T₁)=α(T₁)g作为目标值，在目标周期段内采用地震动加速度时程曲线与设计反应谱的误差平方和SSE最小原则，对地震动加速度时程曲线进行线性调幅，目标周期段选用[0.2T₁, 2T₁]。

此外，《性能化标准》还采纳了广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》(DBJ/T 15-151—2019)对标准地震动记录集的建议。该规程在附录C中给出了适用于四类场地、不同场地特征周期和不同结构周期段的地震动记录集(每组20条)。上述标准在地震动记录的调整方面，均采用地震动记录的峰值(PGA或EPA)进行调幅。当不考虑结构基本周期时，可从附录A中选用与场地地质条件相似的远场或近场地震动时程；当考虑结构基本周期时，可从附录B中选用与结构基本周期接近、与场地地质条件相似的地震动时程。

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基于场地相关谱的地震动记录选取方法

3.1 基于地震安评的场地相关谱 

除以抗规中的设计反应谱作为匹配目标谱外，国内外抗震设计规范以及众多学者提出了以一致危险谱(uniform hazard spectrum, UHS)、条件均值谱(conditional mean spectrum, CMS)、条件谱(conditional spectrum, CS)、一致风险谱(uniform risk spectrum, URS)等具有一定概率意义、能反映更多影响因素的场地相关谱作为目标谱。相比抗规仅以场地类别和设计地震分组来考虑结构所在场地的地震环境，场地相关谱以实际场址的地震安评结果为基础来构建，作为目标谱选取的地震动记录更为符合目标场址的地震危险性特征。

一致危险谱(UHS)^[1-2]是通过对多个周期的地震动参数(S_a(T₁)等)进行概率地震危险性分析，并将具有一致超越概率的谱值连成曲线而获得。UHS的构建比较简单，因此作为目标反应谱在结构抗震设计的实践中已经使用了20多年，但是其缺点也很明显：一是比较保守，尤其是对于地震动的极罕遇风险水平，因为一条地震动记录的高幅值谱值不可能都发生在所有的周期上；二是其反映的是场地内所有地震的综合信息，不能具体体现某个单独地震的信息，并且挑选的地震动往往只是在某一特定周期处与一致危险谱匹配，在其它周期处未必能够匹配。

为了克服UHS的缺点，Baker提出了条件均值谱(CMS)的概念和构建方法^[36]。CMS将用户指定周期的谱加速度全曲线作为条件，然后计算所有其他周期上的谱加速度平均预测值，最后连成曲线而得。CMS不仅可以保证按照其匹配调整的地震动记录保留原有的特性，而且可以考虑反应谱的谱形影响。此外，通过选择不同的周期作为条件，CMS还可以考虑结构的高阶振型周期以及结构进入强非线性阶段后有效周期延长的影响。正是由于CMS具有UHS所不具备的一些优点，因此CMS一经提出，立即受到学术界和工程界的广泛重视^[2,11-14]，已被2015版和2020版NEHRP抗震设计导则(规范FEMA P-1050-1、FEMA P-2082-1)采纳^[11-12]。规范FEMA P-1050-1提出了两种选择目标反应谱的方法：第一种方法只用一条谱，如一致风险的抗震设计用风险导向地震动参数(MCE_R)目标谱；第二种方法可以使用多条目标谱，并将CMS作为首选的目标谱。CMS主要用来预测结构的平均反应，因为它没有考虑谱需求的变异性，为了在挑选地震动时进一步匹配谱的变异性从而预测结构反应的概率分布，2011年，Jayaram等^[37]在CMS的基础上，进一步提出了考虑变异性的条件谱(CS)。Lin等^[38-39]和NIST报告^[18]对目标条件谱的构建做了进一步精细化的研究和处理。

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▲ 图3 三种场地相关目标谱

风险导向目标谱是进行一致风险抗震设计的基础，其建立有两条途径：风险系数法和风险积分法^[13-14]。风险系数法是在现有的一致危险性地震动参数区划图基础上，乘上考虑不同地区地震环境差异(通过50年1%的倒塌概率调整以实现一致风险)的风险系数，得到风险导向概率地震动参数区划图，再与确定性地震动参数区划图一起综合比较，从而得到抗震设计用风险导向地震动参数(MCE_R)区划图。这是一种间接获取风险导向地震动参数的方法，适合于全国范围内的抗震设计。有了地震动参数区划图提供的MCE_R值，即可结合场地条件直接将抗规提供的设计反应谱作为风险导向目标反应谱。这也是2015版NEHRP抗震设计导则(规范FEMA P-1050-1)^[11]提出的确定目标反应谱的第一种方法，称为“MCE_R目标谱”。由于这种反应谱是基于一致风险方法所建立的，因此也称为“一致风险谱(URS)”。

2006年，美国太平洋地震工程研究中心(PEER)牵头启动了“高层建筑计划(TBI)”，旨在研究高层建筑抗震性能设计的一些关键科学问题。2010年10月，TBI发布了高层建筑抗震性能设计指南1.0版^[16]，将关于地震动选取的研究成果总结为第5章“地震输入”。该指南首次将Baker提出的条件均值谱(CMS)作为地震动选取和调整的一种目标谱。由于高层建筑通常要考虑高阶振型的影响，因此该指南建议对于多个周期，可以采用多个CMS挑选不同的地震动记录集。2017年5月，TBI将高层建筑抗震性能设计指南更新为2.03版^[17]，将关于地震动的最新研究成果重新总结为第3章“地震动表征”，并进一步将Baker等提出的条件谱(CS)作为地震动选取和调幅的一种目标谱。

3.2 基于场地相关谱的地震动记录选取分析 

笔者在文献[29]中，以西安地区为目标场地，选用URS^[26]、UHS^[24]和CMS^[24]作为场地相关谱。当结构基本周期为0.2、1.0、2.4s时，大震作用下西安地区三种不同的场地相关谱如图3所示。由图3可以看出，三种结构基本周期下，同一地区的一致危险谱相较一致风险谱和条件均值谱在整个周期的谱值都较大，由于一致危险谱是场地中所有可能设定地震的包络值，因而最为保守；而对于同一结构周期，一致风险谱的谱值在短周期段比条件均值谱的谱值稍大，在中长周期段内两目标谱基本一致或条件均值谱的谱值稍大。

以[0.2T₁, 2T₁]周期段匹配为例，共选取PGA、S_a(T₁)两种单点调幅方式及四种多点调幅方式对三个单自由度体系进行地震动记录选取，T₁=1.0s的结果如图4所示。

将三种周期结构在不同调幅方式下挑选的地震动记录分别输入给单自由度体系，经时程分析后得到最大顶点位移的几何平均值、与目标结构响应预测值的相对误差和对数标准差，见表9。

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▲ 图4 T₁=1s时[0.2T₁, 2T₁]范围匹配所选地震动记录

表9 基于场地相关谱挑选地震动的时程分析最大顶点位移结果

由时程分析结果可知，当结构为0.2s短周期时，采用S_a(T₁)调幅选取地震动记录计算的结构响应与基准值相对误差仅为1.84%，其余五种调幅方式中仅有最小平方误差调幅一种计算的结构响应相对误差在10%以内，采用PGA调幅得到的相对误差略大于10%，但其对数标准差最小；当结构处于1.0s中周期时，除采用PGA调幅选取记录计算的结构响应均值与基准值超过了10%外，采用S_a(T₁)单点调幅或四种区间多点调幅选取记录计算的结构响应均值与结构“真值”响应的预测值相对误差都在10%以内；当结构为长周期2.4s时，采用PGA与最小平方误差调幅选取记录计算的结构响应均值与基准值的误差超过了10%。

综合对不同地震动记录选取方案的对比分析，依据结构响应与基准值相对误差在10%以内离散性最小的原则，建议当以一致风险谱作为目标谱且当结构为短周期时，采用PGA调幅全周期匹配的方式选取地震动记录；当结构为中周期时，采用S_a(T₁)调幅[0.2T₁, 2T₁]周期段匹配的方式选取地震动记录；当结构为长周期时，采用等谱强度调幅[0.2T₁, 2T₁]周期段匹配的方式选取地震动记录。

3.3 《性能化标准》中的相关规定 

为了反映地震安评的最新成果，参考美国规范ASCE/SEI 7-10^[13]、ASCE/SEI 7-16^[14]和TBI性能化设计导则^[16-17]，《性能化标准》规定对已进行地震安评的建筑场地，设计地震动加速度时程可按场地地震安评的结果确定。当采用地震安评的结果确定地震动参数时，规定可采用地震安评得到的一致危险谱(UHS)或条件均值谱(CMS)作为设计反应谱。

4

结论

本文以《性能化标准》的编制为背景，参考国内外抗震设计规范或指南的最新发展趋势，针对地震动参数的确定以及地震动记录的选取和调幅问题，开展了专题研究，得到如下结论：

(1) 我国现行抗规的EPA和PGA值相差不大，建议取消EPA，直接用基本周期谱加速度S_a(T₁)替代EPA参数，PGA相当于基本周期T₁=0时的谱加速度。通过这种方式，不仅可以消除EPA和PGA之间的不协调之处，而且也能取得PGA和S_a(T₁)的协调和统一，并符合国际的最新发展趋势。

(2) 将抗规设计谱作为目标谱选波时，宜根据震级、距离和场地参数等条件初选地震动记录作为备用数据库，再根据地震动记录反应谱和目标谱在匹配范围内的误差平方和SSE作为谱形匹配准则优选地震动记录。

(3) 若建筑场地有地震安评结果，可以采用一致危险谱(UHS)、条件均值谱(CMS)、条件谱(CS)、一致风险谱(URS)等场地相关谱作为目标谱，优选地震动记录。

(4) 对于地震动记录的线性调幅，建议对短周期结构，采用PGA进行调幅；对于中长周期结构，采用S_a(T₁)进行调幅，目标周期段建议选用[0.2T₁, 2T₁]。当地震动参数分别为PGA和S_a(T₁)时，建议调幅系数上限分别为10和5。

作者简介：

吕大刚，博士，哈尔滨工业大学长聘教授，力学及土木工程专业博士生导师，国家重点研发计划项目首席专家。主要从事土木工程结构与重大基础设施的多灾害安全、风险与韧性研究，在地震危险性分析、地震动强度参数与记录选取、地震易损性与风险分析、结构可靠性理论、结构性能设计理论、基础设施韧性等方面取得系列成果，参与多项标准的编制。

欢迎查阅

由吕大刚、王丛、伊广丽、乔卓琦撰写的《建筑结构抗震性能化设计的地震动参数与地震动记录选取》一文已在《建筑结构》第52卷第21期中刊登，欢迎广大读者查阅！

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责任编辑：刘润琦

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