​Advanced Photonics|多重散射下的全息粒子定位

论文链接：Waleed Tahir, Ulugbek S. Kamilov, Lei Tian. Holographic particle localization under multiple scattering[J]. Advanced Photonics, 2019, 1(3): 036003

背景介绍

三维空间内的粒子定位在诸多领域都有着重要的应用，例如流式细胞仪、流体力学、光学检测以及生物样品分析等。

同轴全息术是三维空间内粒子定位的一种常用技术，它利用一束激光照射物体，激光在物体边缘发生衍射，衍射波与激光束之间由于存在相位差发生干涉，干涉图像被记录下来既是全息图，全息图记录了物体的形状和空间位置信息。

同轴全息术的传统重建算法均是基于线性的一阶波恩近似：认为光仅和物质发生一次散射作用。这类方法对于弱散射介质是足够准确的，但对于稠密分布的粒子（强散射介质）却变得不够准确，因为在强散射介质中多重散射效应变得更加的显著。

与一阶波恩近似不同，多重散射模型在物质的介电分布与光场分布之间建立了非线性的模型，在更准确描述散射现象的同时，其计算和逆运算变得尤其困难。如何在大尺度下准确又高效地将多重散射模型结合进同轴全息术，成为了一个重要而又极具挑战性的问题。

多重散射下的粒子定位

来自波士顿大学和圣路易斯华盛顿大学的学者们最近提出了一种新的方法，解决了在大尺度多重散射模型下三维空间内粒子的定位问题。

为了能够准确又高效地计算多重散射，研究人员将三维空间离散化成若干个二维薄片，在波恩序列近似下，多重散射模型简化成了光场在二维薄片之间的循环、迭代传播。通过调整离散化时二维薄片的厚度，该方法能够同时兼备模型的准确性和较低的计算复杂度，从而使得在大尺度下解决多重散射问题变得可行。文章提出的正向模型和多重散射效应下的逆问题求解算法都采用了循环迭代的结构，并且结合了非线性优化理论和散射的物理模型。

实验结果

为了验证该方法，研究人员们搭建了同轴全息光路，从准直的激光束中采集单张全息图。研究人员们使用新提出的迭代算法从单张全息图中恢复了未知样品中粒子的三维分布。

图1 基于多重散射的同轴全息术。（a）平面入射波进入到三维散射介质。光场在三维空间内经历多次散射并传播到探测器平面。探测器记录了单张全息图，用以计算恢复未知散射介质的三维分布。（b）同轴全息术的实验光路搭建。（c）探测器记录的全息图。（d）基于非线性多重散射模型的重建算法。（e）重建的未知散射介质的三维空间分布。

研究人员们从仿真和实验两方面验证了多重散射模型能够显著地提高全息重建的准确度，尤其是对于稠密分布的强散射介质。这一新方法使得多重散射效应下的大尺度成像技术成为可能。

图2 小尺度下散射模型的逆问题。（a）采用准确的正向模型计算全息图。（b）使用文章提出的重建算法从单张全息图中恢复未知散射介质的三维分布。（c）多重散射模型与单次散射模型的重建效果对比，考虑多重散射效应能显著地提高重建精度。（d）在考虑多重散射效应的同时，降低离散化程度能够在保证重建效果的同时，有效降低计算复杂度。在低离散化程度下，多重散射相较于单次散射，有着更好的三维定位结果。

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