竺沐春风 | 任课老师专访：线性代数Ⅰ（H）
线性代数兼具悠久历史与实际应用两方面的特点，是高等数学的入门课程，在学习过程中，同学们往往被抽象的概念、繁多的定理困扰。
结合同学们的困惑，团委学研部采访了线性代数荣誉课教学组的吴志祥、谈之奕、刘康生三位老师，帮大家答疑解惑。
下面就让我们看看老师的回答吧！
Q1：同学们普遍反映线代内容抽象，概念多，如何更好地理解线代的抽象概念呢？
吴志祥老师线性代数I（H）授课
A1：
吴老师：线性代数的很多概念归结到本质上，是可以找到其中的联系和共性的。一旦入门，学起来会非常简单。在学习线代时，不要拘泥于抽象的概念，线代中的矩阵就像是中学里的Y=AX，可以把A看成矩阵，把X、Y看成多个变量。只要抓住这一点线代就不那么复杂了。
谈老师：概念多是代数课程的特点。线性代数是进入抽象数学学习的一个好的起点。可以采用类比的方式将抽象概念转化为熟悉的概念，例如：n维线性空间可以和平面、空间向量空间相结合，矩阵乘法和映射复合相类比。对于线性代数的学习，概念是很重要的，大家还是要多花功夫来把概念掌握好。
刘老师：线性代数是有助于训练抽象思维能力的。对于一些概念可以思考相关案例，从特殊到一般，将抽象问题转化为具象的几何模型。线性代数主要在初等变换方面涉及较多计算。思考理解初等变换的表达是重点，较为繁琐的可以交给计算机。方法比技巧更重要。
Q2：同学们表示之前没接触过线代，感觉它有些脱离实际，不知其应用，兴趣不高，那如何建立对线代的兴趣呢？
A2：
吴老师：其实我们早就接触过线代，比如中学里求与两个向量垂直的向量，这里面就应用了方程组，本质上来说线性代数就是方程组的推广，再比如说中学里的平移和旋转变换就是线代中的换基。所以线代只是把中学里的内容推广了一下。
谈老师：线性代数的应用是很广泛的，包括现在热门的机器学习、数据处理等等，拟合中最小二乘法就是线性代数一个比较典型的应用。很多学科和专业都会运用到矩阵的性质与运算，例如，搜索引擎页面排序的PageRank算法、密码学中的Shamir秘密分享机制等，只需要这学期的线性代数知识就可以理解这些应用。
刘老师：有些知识点偏重学习技术，应用更为广泛；有些知识点偏重学习思想，有利于思维素质能力的提升。线代是抽象思维的启蒙教育，不能急功近利。线代的学习对未来理工科的深入学习有至关重要的作用，不要追求即学即用。
Q3：线性代数的学习需要做很多课外习题吗？
A3：
吴老师：因人而异，有的同学通过看书就可以掌握知识，也有的同学会通过做题巩固知识。同学们可以根据期中及小测的成绩及时调整自己的学习节奏与策略。
谈老师：基本知识和基本理论是最重要的，把这些都弄清楚了，并不在于多做一道少做一道题目。不要为了考试而程式化地去做题目，囫囵吞枣地刷题而不清楚为什么要这么做，这么做的原理是什么，对于学好线性代数帮助不大。原理是第一位的，技巧是第二位的。课程内容是成体系的，线性映射、线性空间、矩阵、行列式等一系列概念之间是有联系的，因此如果有一个概念没有弄明白，很有可能会妨碍到后续的学习。
刘老师：依据个人能力。同时也要参考专业要求和个人兴趣。能力强以及要求高的同学可以适当多增加训练，选择适合自己的方法才是最好的方法。但没有必要刷很多题，掌握方法和思路，提升自身能力才是最重要的。
采访刘康生老师现场
Q4：学习线代的过程中有什么方法和技巧吗？
A4：
吴老师：不应只注重解题技巧和速度，更应当关注概念和基本理论。
谈老师：多看几遍课本，彻底理解概念，定理的每一步都能说清楚，多问问自己这一步为什么要这么做。反复思考才能印象深刻。学有余力可以去看一些更高要求的教材，如《线性代数应该这样学》等。
刘老师：线代对于不同专业的要求不同，对知识的掌握方向也有所差异，不必面面俱到，要自己选择自身的学习方式和学习方向，培养自学能力，提升自身竞争力。
与谈之奕老师的采访合照
Q5：对线代学习困难的同学有什么样的建议呢？
A5：
吴老师：别有畏难心理是最重要的。可以认真看看教材，做教材的课后习题，教材很好，考试也不大难，相信同学们一定可以学好线代的。
谈老师：学习困难的同学可能是学习时间投入较少，刚进入大学不适应大学的节奏，同时对于课程有畏难心理，不愿去尝试探索，或者是听完课后似懂非懂但没有及时回顾。因此要下功夫把课程内容彻底弄明白，不要等到最后临近期末再“冲刺”。
刘老师：接受挫折也是好事，但前提是要不断地努力和尝试。在学习时保持心态平和，对具体概念进行简单对应的理解。
与刘康生老师的采访合照
在结束采访前，老师们也对线上学习提出了建议，希望同学们积极参与线上教学，争取与老师进行互动，要调动学习互动的积极性，多写多思考，形成良好的学习习惯。
竺沐春风，伴你成长。
良师相伴，乘风远航。
感谢老师的悉心指导，希望大家有所收获。
我们永远为热爱学习的你保驾护航！
采访 | 刘笑菲 金子淇 覃泽华 李钰书 郭苗苗
刘子溟 杨家彬 杜宗泽
文案 | 竺院团委学研部线性代数采访组
排版 | 姜洋睿
责任编辑 | 闻梓棋
审核 | 林 威 许一琳