谈一谈抽象

（梵高：星夜）

我们每个人都拥有的一个强大、危险、并且具有颠覆性的特性，它是一种神经声频技术，用于重写其他人心灵中的思想。这就是语言。随之而来的是一种通常称为抽象的能力。

这种能力最初表现为“如其在上，如其在下，如在其中，如出其外”，人与自然的一种神秘的联系，语言和世界之间的一种亲缘关系，在初始文本、古老卷轴中栖居的一种有待破译的密码，我们对它的一种无限可能的阐释。眼睛和星夜的星星能相互交感，小宇宙和大宇宙能彼此映照，咒语（或蛇语）能让不安的蛇恢复平静。而通过某些具体的仪式，可以完成一种个体化的历程，把人带回内在的神圣领域。

福柯称这个阶段为相似性主导的时期。语言的价值是物的符号，那是上帝放置在尘世中，以便我们知晓其内在秘密的可见标记。认识不过是预见。抽象就是体悟的能力。由此返回人类心灵的根源同时也是目的地，这个过程中蕴含了生命和意识的统一。

而后，相似性就陨落了，那一束普照世界的光芒褪变成只存在于文学作品之中的微光，世界是假象，是末法时代，是去魅的、去圣化的世界，我们生在其中，已经失去这种曾经拥有的统一，而“现在必须重新找回来”。

罪魁祸首就是培根和笛卡尔，使得相似性不再是认识的恰当形式。在17世纪，整个现实，都在一种势力中，所有的秩序置于无限之中，即“形式-上帝”，它是一切势力的复合，时而是理解力和意志、时而是思想和理解。突变发生在康德，“构成的有限”取代了传统的无限，人之中的势力与外部的势力发生了分离，独立发展，三种不同的有限的势力：生命、劳动、语言，有限的三重根源，促使了19世纪生物学、政治经济学、语言学的诞生。这就是“形式-人”。

抽象和具体的区别，在传统上是字词或者术语的区别。“白度”“whiteness”是抽象，“白”“white”是具体词。在17世纪，这种语法上的区别，被转换到观念之上。洛克谈到，抽象是从具体中通过忽略其细节得出的。“一般、普遍，不属于事物的真实存在，而是理解的发明和创造，并且只关注符号，无论是文字还是观念”。

这一发展的核心事件，是弗雷格坚持认为，数学真理既不属于物质存在，或是物质的属性，也不是心灵中的观念。如果数学是物质或物质的属性，那么算术规则将具有普遍经验的地位。如果数学是心灵中的观念，那么无数其他心灵中的怎么办？哪位的心灵中包含了数字17？你心灵中有一个17，我心灵中有另一个17吗？这样，一个共同的数学主题是一种错觉。

抽象不再是体悟的能力，而是与现实分离的结构。语言的下方出现了如何使得语言获得可能力量的诠释，如精神分析。出现了复归语言的纯粹形态的形式化努力，即逻辑主义。文学脱离了深层的语法核心，甚至不满足于描写一段历史，而是创造一个世界。居维叶通过解剖学，小宇宙不再连接外部的宇宙，而是一个不可见的内在核心，生命。而国家不再是个体权力的外在延伸，而是人口、领土、财富之间连续而多样的关系所构成的新型网络。

（Velazquez：宫中侍女）

绘画不再是捕捉画面进入画布，对世界的再现。它不再作用于存在物，使它们秩序井然，依据它们的规定它们相似性和差异性的名字组合在一起。这是一种异位移植，使得言语枯竭，使词停滞于自身，并怀疑语法起源的所有可能性。画布也不再是一个展示场所，尚未做好准备的、无意识的眼睛会将相似的画像编排在一个组合中，并在某种差异的基础上，将其他的画像区分开来。秩序是作为物的内在规律、物相互遭遇的方式的隐蔽网络被确定时在物之中被给定的，秩序又是存在于凝视、检验、符号所创造的网络之中，脱离于物，只在这一网络的空格之中，秩序才深刻的宣示自己，似乎它早在那里，默默的等待着被陈述的时刻。

当这样的网络注定散布，或者说，语言的散布，“人”就被构建起来，在一种碎片化的语言的空隙中构建了自己的形象。所以，福柯才把人称为一个近来的发明，一个尚未具有200年的物。然而，并不是以人为中心，围绕着人，知识才在黑暗中游荡了如此长的时间，它只是知识的基本排列发生变化的结果。如果这个排列再次发生变化，人就将被抹去，如同大海边沙滩上的一张脸。

（福柯：人将被抹去，如同海边沙滩上一张脸）

我们处于一种新的形式发生的边缘，新的突变，新的褶痕即将在时空之中展开，它是“形式-信息”吗？它是“形式-技术”吗？它是“形式-计算”吗？也许吧。无论如何，人是一个知识的简单褶痕un simple pli，想到人类知识只要发现一种新的形式，人就会消失，真是令人鼓舞，又让人深切安慰。

1，抽象

弗雷格对于抽象和具体的差异，被Lewis（1986）称为“否定之法”“Way of Negation”，它可以通过指出抽象对象相对于具体对象所缺乏的特征来规定。最初的描述是，

抽象对象，是非心理并且非感觉的。

An object is abstract if and only if it is both non-mental and non-sensible.

一个补充版本是，

抽象对象，是非物理并且非心理的。

An object is abstract if and only if it is both non-physical and non-mental.

即心灵无关。然后两个版本，分别是空间和因果。

抽象对象，是不占有空间的。

抽象对象，是因果无效的。

An object is abstract if and only if it is non-spatial.

An object is abstract if and only if it is causally inefficacious.

两个版本合一的也有，即抽象对象，既不占有空间，同时也因果无效。

“否定之法”的调整，其实是物理学的发展，所带来物理这个词内涵变化所引起的。

基本上，这是一个划线。可惜的是，划线的标准，“空间”或“因果”本身是一个抽象对象。这确实略有点遗憾。

2，压缩过程

抽象可以看作是一种压缩过程，将多个不同的成组数据映射到一个抽象的数据，基于组成数据的相似性。例如，众多的不同的生活中的物理存在，猫，对应到语言，“猫”。这个方案强调成组数据和抽象数据之间的固有性质，从而避免抽象和具体的区别所产生的问题。从这个意义上说，抽象过程是识别对象之间的相似性，以及将这些对象与“抽象”关联起来，它本身也是一个对象。

压缩这个词来源于信息科学，原意是将数字信息的数据量减少，而包含的信息量可以减少（有损压缩）或者不减少（无损压缩），从而进行存储或者传输。

借用压缩这个词，最初应该是数学家和计算机科学家Gregory Chaitin，他将人的“理解”“comprehension”，称为（数据）压缩。理解某事意味着能够找出一套简单规则来解释它，即压缩数据的能力（其实Chaitin所谓的理解更像我们通常说的抽象）。而Stephen Wolfram，将理论都认为是一种压缩，科学本身是某种捷径，跨越不可化约的计算，得知结果，他的新科学是一系列现实世界（物理系统）的隐喻。而更为朋克的Schmidhuber，则将意识当作是数据吸收和压缩过程的副产品，生命是用来概括这种问题求解过程的随机标签。

数据压缩这个方案可以进一步简化为：抽象是一种信息提取过程，通过减少概念或可观察现象中的信息内容而形成的，通常仅保留与特定目的相关的信息。

这个方案通过强调信息，使得抽象不仅作用在物理世界，而且也可以作用在抽象的结果上。

3，相似性

相似性是一种结构映射，如血管-河流、曼陀罗-精神内核。相似性可以看作是数据压缩的方法，或者是信息提取的方法。

福柯强调的相似性是语言作为物的符号的阶段。那时世界充满了魔法和预言，缄默不语的事物和熠熠生辉的符号在缠杂交织中进行着永恒的运动。“我在沙滩上读一切事物的签名，生命和海藻，即将到来的潮水，生锈的靴子”（乔伊斯）。人的身体也和宇宙相互关联，因为它们充满着相似性，血管就是河流，眼睛就是星星，情绪就是天气。

签名学说Signature，本义是Sign-nature，即符号自然。除了我们已经谈及的，它还包含一些在现代看起来可能有些荒谬的相似性。

（Eyebright）

这种学名为Euphrasia，本义为Eyebright的花，因为看起来像是眼睛，所以，被用于治疗眼睛感染。Marchantiophyta地钱草，看起来像是肝脏，用于治疗肝病。以及中医广为人知的吃哪补哪。相似性是古老的思维方式，源于人总试图找到解释模式。

在所有人的心灵之中，总有某个东西驱使他去寻找各种手段，以应对他所遭遇的世界的各种力量，这陌生的力量充满了整个空间。有理解力的人，在手里得以把握秘密，无论这个秘密是现代精密的科学，还是过去神秘的符咒。所以语言也可以意味着捕捉或者控制，无法控制的力量，就是无名者nomen，Yahweh或Jehovah其实都是无名的意思。

人因此可以用符号、标记、数字来限定一切，语言、尤其是命名和召唤是人类防卫行动中，最精妙、有力的形式，被命名、被理解、被度量的东西，事实上就是被驯服的东西，是失去力量的东西。

4，定义

哲学才会不停追问“what is”，将所有东西还原成简单概念的组合。这涉及定义。而定义的本意是切分，传统的术语是Divisio和partitio。Divisio就是切分，列出集合中的所有子集，如同分割为不同的集合一样。

柏拉图的定义基于一种被称为Diairesis的方法，其实就是先定义广义概念，然后划分为两个或者更多的子概念。如此重复，以达到期望概念的定义。

5，分类

切分持续不断的产生种种分类，不仅源自物理世界，也不仅仅是受到我们所说的语言的影响，而且受我们时代的文化，当前的心灵框架影响（福柯的知识型）。与标准的图式不同，根据分类，将我们周围的各种实体放置在先前存在和明确定义的心理类别中，在某种程度上，可以用将各种各样的物品分类为不同的抽屉来类比。就像一个人可以很容易的将一件衬衫放入一个贴着“衬衫”标签抽屉，人可以很轻松的将摇尾的狗归入标着“狗”的精神抽屉，将猫归入标着“猫”的精神抽屉。世界上的每个实体都会内在的融入到一个特定的心理“盒子”或“类别”，这将是分配相同类型的不同实体的心理结构。

一个类别是一种随着时间推移而创造的心理结构，它有时候缓慢，有时候又会快速的发展，而且包含有组织形式的信息，允许在适当的条件下访问它。分类行为是一个实体或情境与一个人先前已经存在的类别之间的暂时和渐近的联系。

侯世达强调，如果分类是思考的核心，那么什么机制可以实现呢？类比就是答案。

6，类比

通过神经网络来拟真人脑时，一些天才的科学家，通过用类比替代逻辑作为系统计算的基础，取得了突破，大概从2006年之后，几乎所有AI的成果都与以类比为基础的技术路线有关。

Hinton说，也许我们得改变我们对自身的看法，人不是进化来做逻辑的，而是进化来看和运动的。人不过是依靠类比运行的设备而已。

允许机器通过学习而改进自身，引入了一种特别的观点，机器可以学习如何表示信息，通过多层次的抽象。

Bengio在2017年左右，提出了一个更为详细的框架。“共享现实输入>表示状态（高维向量）>意识状态（低维向量）>语言（符号）”，这四个层次，其中包含的信息逐步减少，抽象程度逐步增加。而越高级的抽象，对应于更深层次的计算，即，经历更多区域，或是在相同区域上按顺序经历进行更多计算步骤。

7，更新的抽象

按照福柯，先是“形式-上帝”，相似性主导的时期，接下来是“形式-人”，构成的有限取代了传统的无限，人出场了。

然而，人仍然是有限的，有他的能力范围，比如记忆、比如空间想象力。但人通过抽象，去除了次要因素，合并共同的东西，可以将客观规律总结成几条简单的概念和公式。但面对更为复杂的问题时，人就越来越难从大量特征中作出数量有限的选择，使得保留/压缩现实的状况成为不可能。

然后，人们发明了工具，但仍然经常会遇到数据不够或者过度拟合的问题，通常，大家依靠减少维数，从中选择重要的特征构建模型，以提高模型的推广能力。

而神经网络包含了更多的隐藏层，它不是靠减少维数提高泛化能力，而是保留更多参数，它通过提高更多隐藏层来保留特征和提高泛化能力。

未来的科技发展，是充分利用模型的能力和计算的优势，而不是依靠单个生物个体的能力。

抽象是隐藏层的能力。深度抽象是通过几种连续变换，每个变换都与脑的区域或大量神经元关联。

8，计算

算法融入几何，这个最初被称为计算的caculus，用于专指微积分这一数学分支。而计算本身，是从计算机科学而来的，即computation。计算一开始被认为是与数学的公理化方法，推理并称的一种方法。它数次被埋没，直至邱奇的λ演算被发明。数学家们发现，原来在数学中，证明不仅包含着公理和演绎，还包含着计算规则。

这种发现最终归结为这样一种表示，它源于Gregory Chaitin。即，哥德尔定理（图灵-邱奇论题等价于哥德尔定理）可以表述为：存在无数真正的数学定理，无法用有限的公理系统证明（或者说，一些数学事实，不能被压缩成理论）。

这一定程度上也是为计算正名。数量有限的公理系统，以及它的规则，不过是只是计算之中的一小部分。是我们有能力处理的那一部分。而神经网络这样拟真大脑的工具，将极大的扩展这个能力范围，重新定义我们是谁。

进一步，我们重新发现计算的特性，数学也不再是瞬时完成的数学，它需要经过计算。2+2=4，它是瞬时完成的，那个计算结果4在那里等待着被发现，同样，还有另一种计算，在计算结果出来之前，我们并不确定它是什么。世界的不确定，放入计算本身之中。即哪怕给定初始条件、计算方法，如果不计算，我们仍然无法得知结果是什么。

激进的泛计算主义者，因此做出了数学物理中的假设，宇宙的演化，本身就是一种计算。

抽象是压缩过程的一个激进的延展，是将物理作为抽象的一个特殊层。而如下描述不过只是同一种观点的不同表述：

-数学是永恒的，无知是一种更为根本的结构，它是物理（或者说是计算）之所以存在的原因。

-数学不是永恒的、既成的，物理（包含人本身）不过是它的一种计算过程。

无论如何，是无知的play，还是一种替代人的计算出现。我们都将处于一种新的形式发生的边缘。

9，结语

想到知识只要发现一种新的形式，人就会消失，真是令人鼓舞，又让人深切安慰。

（深切安慰 from The Elegant Universe － Nova）