听美国奥数队总教练演讲后，一位上海高中生写下这样的感想
看点 上周，美国奥数队总教练罗博深来到上海平和双语学校，为孩子们做了一场关于数学的精彩演讲。这也是外滩教育主办的“D.N.A.大师校园课堂”的第三场活动，照例引起了师生们的热烈反响。平和高三学生王耀增同学在讲座后写下了自己的听后感。一起来看罗教授怎样激发孩子对纯数学的热爱！
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文 | 王耀增 摄影 | 洪宇哲
编辑 | 闻琛 吴妍娇
上周三，美国奥数队总教练、卡内基梅隆大学数学系副教授罗博深应邀来到上海平和双语学校，为一群对数学充满热情的孩子，带去了一场精彩纷呈、妙趣横生的讲座。
在罗博深的口中，数学不仅仅是纯粹的数字游戏，数学也是一种哲学。学习数学就是学习思考，从对一件事一无所知到完全了解的过程，而思考是一切的中心。每个人都可能有各种直觉，而当直觉错了的时候，就轮到数学登场了。学习数学的过程很奇妙，因为有很多美丽的巧合时而发生，而数学就是为了回答这样一个问题：这最美的数学，因何而美？
虽身为奥数教练，罗博深却丝毫不主张大家功利地学奥数。因为在他看来，一个孩子数学好不好，不应该以是否擅长奥数来评判。他希望，参加奥数竞赛的孩子，爱上的是一种挑战的精神，而不是纯粹的爱赢。
美国奥数队总教练罗博深在平和双语学校演讲
下面是平和学子王耀增写下的讲座听后感，短短两小时令他收获颇丰：
罗博深博士是卡内基梅隆大学数学系的副教授，也是美国国际奥林匹克赛的主教练。近日，他来我们学校做了一次别有趣味的讲座。作为一名数学爱好者，我很荣幸地参加了这次的讲座，并从罗博深教授的话语中，得其十之一二。
作为一名纯理论数学的研究者，罗博深教授丝毫不掩饰自己对数学的喜爱之情 ——他直言数学是一门哲学，是人们思考方式的体现。所谓思考方式，即当我们与新事物建立联系的方法。通常来讲，我们利用直觉去理解这些新事物。例如，我们在想一个抛硬币的结果是正面的概率时，直觉告诉我们概率是50%，因为硬币不是正就是反。
然而，有些时候，直觉就有些难以捉摸生活中的难题了。例如，我抛两枚硬币，我知道至少有一枚硬币是反面，那么另一枚硬币也是反面的概率是多少呢? 直觉仍然感觉是二分之一的几率 — 非正即反。但是实际上并非如此。进过数学的简单列举，我们知道硬币的情况有四种——正正、正反、反正、反反，所以另一枚硬币也是反面的概率是三分之一。
罗博深教授说，这就是我们需要数学的原因——当直觉无法解决问题的时候，我们就需要依靠数学的思维来解决这些问题。如果直觉一直有用的话，那我们要数学做什么？然而，罗博深教授又说，直觉和数学是互不冲突的，在数学的学习中，直觉也是重要的一环：
有一天下课，有一个同学找到他，问道：“您知道八十九分之一是多少吗？” 他很疑惑，因为他不知道八十九分之一有什么特殊的地方。学生说：“您好歹也是一个数学家，怎么会不知道呢?”他写下了这一串数字：
0.0112359551
直觉告诉他 — 这串数字的确很特殊 — 因为看起来前两项的和，就是下一项，即斐波那契数列——
0+ 1 = 1
1+ 1 = 2
2+ 3 = 5
到了第七项的时候，似乎就不对了，应该一个八，但是现在是九。然而，他知道，其实的确应该是九：
这是一个斐波那契数列从小到大的排列——而八十九分之一，似乎就是斐波那契数按照十进制排列而得，这是直觉。而通过数学的计算（见下图），他意识到，这样的猜测是正确的，这样偶然的巧合正是由数学的思维模式得到证实的。
假设数列F为斐波那契数列，Fn为第n项：
F0 = 0
F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
……
罗博深教授提到，数学的思维模式，最重要的是学习如何使用很长的逻辑链去解决问题。 当学生问起他如何做数独（Sudoku）的问题时，他说，数独其实就是更简单的长逻辑链——即思考一个数字填入九宫格之后的情况。教授说，最重要的，不是解决这些问题带来的赢得胜利的快感，而是不断挑战自我的感受。数独越难，就越兴奋——这样才有还活着，还在思考的感觉。
这在他的奥赛带队中得以体现——当被问起中国奥赛和美国奥赛的区别时，他说，重要的是竞赛的时候，不要有一颗赢的心，决不能因为赢了就感到自满，而是要因为这些题目很难，很有挑战，而感到兴奋。
有些时候，一直通过做题提升水平的队员往往经过一两次胜利，就贪恋上了赢下比赛的感觉，从而不思进取。而有些队员，他们就是为了这样的挑战而选择竞赛。例如，有一个队员在上了大学之后，进大学的第一周，听到了一个研究生的有趣的毕业论文选题，花了一周时间，就解决了这个问题。这样的情况在美国奥赛的训练中比比皆是。
罗博深教授说，他们虽然在平时也做一些IMO的题目，但是学生在课余时间，往往都选择学习更深层次的内容，比如大学中的数学知识。他也鼓励队员去这样做，因为他本身也是这样的例子。他有一个很有趣的发现，队员要么就是从课业很重的高中出来，要么就是下午三点半就做完学校功课的。
他说，课业很重的高中可以保证学生大多保持在一个很高的水准，而像他自己，就不是出身于这样的高中。他之所以能够有这样的数学水平，是因为他会从三点半到九点一直做自己想要研究的数学问题。而学校中的老师也鼓励他这样做，他就自然而然的在数学上有了不小的成就。这样的奥赛训练方式就由他贯彻到自己对学生的训练之中，让他的队员增强学习数学的能力。
总而言之，罗博深教授在上海市平和双语学校的演讲非常精彩。通过一些能够让听者感同身受的直觉与数学的比较，一些有趣的数学巧合背后的逻辑推理，引发了学生们对纯数学领域的热爱。而他对学生学习数学的方法，也颇有其独特的道理。
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