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华院数据宣晓华:数学的力量

宣晓华 华院计算 2022-06-25

华院数据董事长/创始人、美国加州大学伯克利分校数学博士宣晓华

 
作者 | 宣晓华
编辑 | 虎贝贝
 
11月9日至11月10日,科技智库「甲子光年」在北京举行甲子引力大会。在11月9日下午举行的“前沿科技”专场上,华院数据董事长/创始人、美国加州大学伯克利分校数学博士宣晓华作了题为《数学的力量》的精彩演讲,以此来致敬刚刚离世的我国著名数学家丁石孙先生。

演讲要点:


1、丁先生文章观点:数学对人才培养起着重要作用;与其他学科密不可分、互相促进。
2、数学的特点:对概念准确的刻画。期待好的“智能”的定义,推动智能科学发展。
3、21世纪的数学,算法是重要的研究对象;陈省身猜想—“21世纪中国必成为数学强国”。



演讲实录:

 

感谢「甲子光年」邀请,很高兴和大家一起来讨论数学和科技的关系。今天的题目是《数学的力量》,选择这个题目是因为原北大校长丁石孙先生曾经写过一篇短文,短文的名字就叫《数学的力量》,在互联网上可以查到。我选用这个题目主要也是致敬他——他不久前离开我们了。

 

丁石孙先生首先是一位优秀的数学家,也是原北大校长,是非常令人尊敬的一位校长。同时他也是一位教育家,我第一次遇见他就在伯克利,当时我们讨论的问题是怎样从国外把年轻人引进到国内。

 

数学对现代科学的作用


写这篇文章时他首先用了几个数学的观点:第一个是数学不单单是一种知识,也不仅仅是一个工具,它是对人的培养非常重要的学科。其实我们每个人学数学的时间都非常长,从小学到中学到大学,非常长的时间,它对培养人的思考能力非常重要。


第二个和第三个观点,是数学与其他学科的关系。哪个学科一旦与数学的某个问题挂钩,往往就能够得到飞跃的发展。同时, 数学与其它学科之间相互促进。


另外,丁先生举了一些推动其它科学发展的例子,比如数学家冯·诺依曼从一个实际需求中发展了博弈论,之后应用到了经济学和商业。现在到了人工智能时代,博弈论用的也很多,我们知道,AlphaGo中用到的强化学习很多是跟博弈论相关。

大部分人可能不太了解伽罗华理论和群论,这个理论是一位非常年轻的数学家伽罗华发明的,它首先解决了我们一个非常古老的关于解方程的数学问题;他发展的群论应用于很多其他学科,是非常典型的例子。 

还有一个是图灵机。我们现在这个时代就是算法时代,中国的数学跟算法的渊源非常久远,两千多年前就有了算法。中国的第一本数学书叫《九章算术》,《九章算术》里面有200多个问题,围绕的就是解决这200多个问题的算法。到上个世纪,我们对算法需要有了一个比较准确的定义。图灵给出一个计算模型定义,他的导师邱奇也给了一个定义。 但是图灵的定义是最直观的,基于这个定义和理论,直接推动了现代通用计算机架构的设计,并使得可计算性和算法的复杂性研究快速发展。1948年左右图灵还基于计算模型来思考人脑和计算机是否一致,并提出关于人工智能的图灵测试。所以一个数学上好的定义,往往可以带来一个学科和发展,这个也是数学的一个特点。

现在讲到人工智能,其实仍在寻找一个很好的关于“智能”的定义来引领整个智能科学和人工智能的发展。虽然人工智能已经发展了60多年了,很好的定义和理论,依旧是我们期待的事情。

21世纪的数学,算法是中心


最后我想讲一下21世纪的数学。数学实际上非常广,每个人都学到不少,那21世纪,怎样的数学会变得更加重要呢?21世纪虽然只有20余年,但是我们看到大数据发展、人工智能在很多国家变成国家战略、我国也开始重视区块链技术,区块链技术跟基于椭圆曲线的密码学有关,丁石孙先生是很早在中国讲椭圆曲线理论的一位数学家。我们现在也发展到了量子计算等等,我相信21世纪科技的发展应该也是更加快速和广阔的。但是我们看到这里有一个中心,21世纪非常重要的研究对象是算法,因为你看我们所有的这些东西,很多都跟算法相关。当然算法上世纪已经有很多研究和应用。


科技要发展,为什么会需要像基础数学这样的理论和研究?前段时间徐匡迪先生,也讲到人工智能技术的发展,已经非常热闹;中国又是一个数据大国,大家会觉得中国的人工智能科学应该有非常多的优势。但是徐匡迪先生担心的是还没有很多数学家参与算法理论研究,中国人工智能会缺少算法之根。虽然在人工智能初期,大部分工作有数学家参与的,但是到了后期,数学家有点远离这个学科,更多是计算机学科专家在研究这个学问,他希望看到有更多的数学家参与到人工智能的研究上。



成为数学强国


我们都知道陈省身先生是非常伟大的数学家, 也曾是华人数学家在国际上中最有影响力的一位。他有一个猜想,是他在上世纪提出来的,就是“21世纪中国必成为数学大国”。这个是非常激励人的猜想,我们现在已经看到中国数学家的人数已经很大。但是一个更强的猜想(陈先生应该就是这样猜想的)是“中国21世纪要成为数学强国”。
 
华院数据是一家数学密切相关的数据智能公司。在研发数据智能技术和解决实际应用外, 我们发起成立了斯梅尔数学和计算研究院,主要研究跟算法有关的数学和计算基础理论。我们非常关注计算基础理论和智能理论,同时希望跟其他科技应用领域产生更多的联络。
 
最后,我想用一句话,这句话也是丁石孙先生文章里引用的一位数学家的话:“今天的数学教育质量,决定着明天科学人才的水平。
 
谢谢大家。


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