小学1-6年级奥数天天练：第7期
1-6年级精选奥数题
【一年级】
学校体育达标百米验收时，小红跑完一百米用了14秒，小丽用了13秒，他俩谁跑的快?
【二年级】
小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁?
【三年级】
某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有四种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法?
【四年级】
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少?
【五年级】
环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度?(甲的速度大于乙的速度)
【六年级】
甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而 行，则相遇地点距C点12千米;如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米.甲车原来每小时行多少千米?
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做
完
请
校
对
一
下
答
案
分析与解答
【一年级】
【分析与解答】小红用14秒跑完100米，小丽用13秒跑完100米，小丽用的时间少，说明她跑的快。
解：因为14>13,所以小丽跑的快。
说明：跑步时，用的时间越少，说明跑的越快，时间用的越多说明跑的越慢。
【二年级】
【分析与解答】小花10-6=4年以后长到10岁，也就是说爸爸4年以后是40岁，那爸爸今年是40-4=36岁。
【三年级】
某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食(或先买副食后买主食).其中，买主食有3种不同的方法，买副食有4种不同的方法.故可以由乘法原理解决
解：由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×4=12种不同的方法
小结：从题可以看出，乘法原理运用的范围是：
①这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成
②每个步骤各有若干种不同的方法来完成.这样的问题就可以使用乘法原理解决问题
【四年级】
【分析与解答】
若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8(米)，也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：
解：乙的速度为：10÷5×4÷2=4(米/秒)
甲的速度为：10÷5+4=6(米/秒)
答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒.
【五年级】
【分析与解答】甲原来的速度为(150-22)÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。
甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分，
如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分;
现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。
甲比乙每分钟多走的路程前后均不变，看作1份;
原来甲比乙多走的路程为12份，
现在甲比乙多走的路程为9份。
因为，前后相遇点相差33米;所以，
甲现在比原来少走33米，
乙现在比原来多走33米，
甲的速度比乙的速度多33×2÷(12-9)=22米/分。
所以，甲原来的速度为(150+22)=86米/分，
乙原来的速度为150-86=64米/分。
或甲原来的速度为(150-22)÷2=64米，
乙原来的速度为150-64=86米/分。
【六年级】
【分析与解答】设甲原来速度x，乙原来速度y，6小时后相遇在C点:
6x=AC......(1)6y=BC......(2)
如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点D距C点12千米
AD=AC-12，BD=BC+12
(AC-12)/x=(BC+12)/(y+5)......(3)
如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点E距C点16千米
AE=AC+16，BE=BC-16
(AC+16)/(x+5)=(BC-16)/y......（4）
将（1）、（2）代入（3）、（4）得：
(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5)......(5)
(6x+16)/(x+5)=(6y-16)/y......(6)
解联立方程（5）、（6）得：
x=30，y=40
答：甲车原来每小时行驶30千米。