策划丨经典SLG回顾！《英雄无敌3》的数值研究：兵种篇

英雄无敌3（H3）是一款非常经典的SLG游戏，相信绝大多数80后玩家都玩过，如今对其数值系统做一个研究和回顾，分为兵种篇和英雄篇，希望能够给大家提供素材和新的思路。

H3拥有9个不同特性的种族，每个种族拥有1-7级兵种，每个兵种都有初级、高级两种升级状态，不算上中立的兵种，也有9*7*2=126个兵种了，兵种丰富也是H3的一大吸引点，调整这么多兵种的数值平衡也不是一件很容易的事情。

玩过H3的人都会有这种感觉，总的来说每个种族的实力还是比较平衡的，

军队构成：每个种族1-7个等级的兵种，各个兵种定位在各自的职能框架内，在这个框架中，每种职能由独立的一个或几个兵种承担。

初级步兵

初级射手

飞行

高级步兵

高级射手

终极兵

兵种的面板属性：新手玩家首次接触到的，可以很直观地查看，稍微看一下就能大致了解其优劣的属性。

攻击A、防御D、伤害dmg、血量HP

速度

类型（步行、飞行）

异能（攻击两次、不反击等）

费用（建造需要的金币数）

兵种的特殊属性：进阶的玩家

产量（数量）

远程/近战

弹药

体型

生物/亡灵/元素

伤害类型

建造难易度

怎样算是好用呢？兵种的属性要如何平衡呢？现在我们将兵种的属性一个个拆解：

基本模型

假设只有伤害dmg、血量HP，那么战斗力=伤害*血量（dmg*HP）

H3的兵种的伤害值一般为1-3、20-25等，当然了，也有极端的情况，例如地下城的鹰身女妖就是1-4，元素城的空气元素2-8，上下浮动非常大，也有对应的魔法使其只发挥最高&最低伤害，人类的大天使是固定50。

一般来说，固定的伤害值或浮动小的伤害值比浮动大的伤害值有优势。

为了计算方便，所以一般伤害取其算术平均数，例如1-3就是2，20-25就是22.5。

攻击&防御

H3里一个相当有趣的对抗数值，其作用效果是：

当A＞D时，攻击造成的伤害额外加（A-D）*5%

当A＜D时，伤害额外减（D-A）*2.5%

其效果有点类似乘法公式，有加伤、减伤的作用。

每个兵种拥有自己的攻防值，可以通过少数几个战场魔法提高其数值，更多的是通过英雄自身的攻防属性来提高（兵种的攻防加上英雄的攻防）。

另外，A-D的值上限为60点，D-A上限为28点（不包括其他加成），那么通过A&D系统，最多可以提高60*5%=300%的伤害，或减少28*2.5%=70%的伤害值，也就是说可实现造成400%的伤害或30%的伤害。

至于攻击好，还是防御好，这里我们可以做一个实验，拿人类最低级的长枪兵为例。

长枪兵的攻击力是4，防御力是5，伤害值是2（1-3），有一个长枪兵A立志提高自己的攻击技能，另外一个长枪兵B立志提高自己的防御技能，每天他们都能提高1点自己喜欢的技能点，经过N天之后，他们两人的战斗力哪个比较高？

A的战斗力=HP*Dmg*（1+N*5%）

B的防御力优势，可以转化为有效生命（等于血量除以免伤率），所以：

B的战斗力=HP*Dmg/（1-N*2.5%）

（此处的战斗力，是相当于修炼前枪兵提高的战斗力）

N天后，两个人的战斗力对比：

发现，一开始枪兵A比较强，但后期枪兵B像打鸡血一样，上涨飞快，在第20天后追上了A，在30天的时候高出A 30点战力！

曲线图很直观地反映了这种现象：

但是，由于攻击和防御是对抗数值，所以修炼了30天之后的枪兵A和枪兵B对戳，实际结果和30天前一模一样——不分伯仲。

事实上，H3里面兵种攻击和防御的价值可以视作等同，除了一些特殊种族（强调攻击的据点和强调防御的沼泽）和特殊兵种以外，一般兵种的攻击和防御都是1:1成长。上面的例子是英雄能力对兵种影响的极大体现，更深入研究我将在《经典回顾英雄无敌3的数值研究：英雄篇》里探讨。

另外，攻击&防御也体现在高级兵种对于低级兵种的压制。每个种族都有1-7级的兵种，最高级兵的各项指数比低级兵高于几个数量级，低级兵靠数量取胜，这部分会在下文<数量>里详细介绍。

速度

H3里面的速度其实表示的两个数值：轮到行动的次序（H3后面版本将其分开独立称之为主动值）、移动的格数。

行动次序是个很重要的属性，因为英雄的魔法是需要轮到自己生物行动才可以释放，先手魔法是可以影响整个战局的。这还引申出了著名的H&R战术，当敌人英雄带着大队人马兵临城下，第二天就要攻城了，可以用一个高魔英雄带着一只高速兵去撞对手，抢到先手，放一个大规模杀伤魔法然后投降或逃跑，从酒馆里招出这个英雄再撞再逃跑，如此反复，消磨对方主力部队的数量甚至直接轰死。

另外，由于H3的回合游戏特性，速度快的兵种甚至可以对低速兵种“放风筝”：高速兵（不反击的恶魔）先等待让先，低速兵行动后，高速兵攻击低速兵，下回合还是高速兵行动再跑开，如此反复，可以完全无损杀死海量的低速兵。

数量

很多人都会吐槽，H3里面一个格子可以装N多兵，无论是1个还是9999个（H3一个格子最多9999个），而且这一格子的兵可以发挥100%的攻击力，想象一次性将9999根长枪戳在你身上的感觉……

其实看H3的六边形格子就能联想到很多战略游戏、兵棋推演等……

英雄无敌系列就是从这类战略游戏模拟而来的。大家可以把H3想象成其实所有近战兵种都是短距离远程攻击，且所有人命中率为100%，一次攻击可以发挥所有人的攻击力。

H3里面的兵种设定，高等级的兵种比低级兵的属性高了好几个数量级，低级兵靠产量（数量）的来建立优势，产量很重要，例如地狱族的地狱犬，不反击+环击，速度也不差，可惜产量只有10（升级后13），数量攒上不来，本来是可以成为地狱族的一线兵种的。

那么数量的增加，对于战斗力提升是多少呢？肯定不是N个兵种的战斗力就是N倍单兵战斗力，我们可以算出来。

用H3能力最低的农民为例，农民的攻击、防御、伤害、血量都是1，由于攻防相同作用相互抵消，则两队农民对攻就只需要关注伤害和血量即可。

假设第一队的农民可以增加数量，第二队农民可以增加自己的血量，那么两队农民对攻的如下情况可以双方同归于尽：

看着很复杂，其实挺好理解的，比如说一个10血农民，每个回合只能杀1个1血农民，要经历4个回合，需要承受4+3+2+1点伤害，所以刚好同归于尽。4个农民就可以带来相当于10倍的战斗力。

那么数量n就带来的n+(n-1)+(n-2)+… +1倍的战斗力，化简一下为n*(n+1)/2。而且，随着n的变大，这个值无限接近n^2/2。

之前举的例子是实时的战斗，而H3是个回合制的游戏，存在先手优势。拿人类最低级的兵种枪兵，和最高级的兵种大天使来做对比：

枪兵戳大天使，伤害是2*（1-2.5%*26）=0.7

大天使劈枪兵，伤害是50*（1+5%*25）=112.5

枪兵的血量是10，那么战斗力就是0.7*10=7

大天使的血量是250，战斗力就是112.5*250=28125（一个天使战力是一个凡人几千倍……）

我们凭直觉就可以知道，大天使造成枪兵减员，造成枪兵的伤害减少，而大天使被攻击只是损失HP，还是可以造成全额伤害，比较赚便宜。

我们就实际来模拟一下，天使和凡人对战的情况，先是大天使先起手：

至少需要90个枪兵才可以击败1个大天使，最后剩余12个。

接下来看枪兵先手的情况：

依然需要90个枪兵才能击败1个大天使，最后剩余23个。

一般来说大数量兵力对抗，可以用兰彻斯特方程来进行模拟。但是H3回合游戏，而且攻击的次序的不一样，用方程计算需要sqrt(28125/7)=63.38个枪兵可以对抗1个大天使，和实际模拟相比误差很大，需要如果是即时战略，可能这误差会小一些。

我们可以看到，因为存在反击，所以先手的优势没有我们想象中的高，或者说大天使和枪兵对抗时，不太“害怕”被对手先攻。

因为存在反击，所以两方对攻不是你打我一下我打你一下。比如AB两个互相攻击，A攻击B，B反击A，然后B再攻击A，攻击顺序就是ABBAABBA，A虽然可以第一次攻击B，但在后面需要承受B的两次攻击，相当于是每人各攻击两次的节奏，B还是两次攻击率先发起者。

有什么办法可以实现ABABAB这种顺序的攻击方式呢，可以用攻击两次的兵种对攻击不反击的兵种对抗，例如据点的狼骑对塔楼的娜迦，狼骑攻击、娜迦反击、狼骑再攻击、娜迦攻击狼骑不反击，然后下一个回合继续这个循环……

首先我们知道，血量低、数量多的兵种对抗，先手带来的优势明显，因为这样的兵种被攻击后，减员明显，损失的DPS更多，我们可以用它的伤害值除以血量的比值（也可以用其攻防修正过的伤害值和血量来比应该更明显），来观察其DPS损失的比例：

数值越高，表示其每点HP“承载”的DPS越高，越“害怕”被先攻。同样是可以攻击两次的近战输出，狼骑和十字军，大家普遍觉得十字军要稍微好用一些，不仅仅是十字军的血量更高，更因为是狼骑比值太高，被攻击一下损失的DPS高，积攒起来难度高，损失几个更肉痛。话说，按照这个标准，大天使也算是“高攻脆皮”了，不要老是让他第一冲入敌阵了好吗？（心疼腿毛一秒）

费用和价值

一定数量的资源对应的兵种战斗力价值是平衡的，如何衡量兵种的战斗力价值呢，这里有一套现成的官方资料：

其中fight、AI分别表示游戏“认为”这个兵种在玩家的手中，和在AI控制一下的不同价值。原因也很好理解，由于人的智力比AI的高，一个兵种在其麾下所发挥的能力也不一样。

而且我们能够看到，低等级兵种下两条线基本拟合，兵种等级越高则分开得越明显。

不同种族之间拟合的情况也不太一样，拟合度较高的是倒数第2、第3个是擅长魔法的元素族和擅长防御的要塞族。

衡量一个兵种的性价比，可以从基本属性、攻防开始衡量，此外加上异能的价值、速度的价值，从这份官方的战斗力价值可以反推出这几个值所占的权重，正比其金币价格（高级兵还需要资源，可以近似地认为1资源=500金币）。这份官方的战斗力价值和金币价格是高度正相关的，但是由于高级兵种的建造难度涨幅很大（肯定是被特意拔高），肯定要考虑生产难易度所引起的干扰因素，还在继续研究中，敬请期待。

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