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【中华千秋颂】 开学第一课,聊聊你不知道的“理工男”:祖冲之

复兴路甲9班的 中华世纪坛 2021-09-26


开学第二天,#开学季#依然是大家生活中的热门话题。师生们回归到了校园开始学习,连央视著名“段子手”朱广权,也忍不住就着这热度“上新”了!



“你若军训便是晴天,你若放假便是雨天,你若发奋写作业,便是开学前一天。你若不发奋写作业,便会遇到铁面无私‘包青天’”……段子一出,直接笑翻了广大网友:这画面也太真实了吧!



各种学科不禁让人想想都“头大”,所以今天,大坛想和大家“简单地”聊聊从古至今,从上到下,从老到少的世纪难学科目——数学。一提数学,大部分朋友是不是想到了未来即将“迎接”的各种计算题,觉得它是一个只有答案对错的学科?



毕竟数学在我国教育中,有“三大天王”之一的霸气地位,无论是过去、现在还是未来,倒在“数学天王”裙下的老铁们不计其数……大概在数学的道路上,厉害的是真厉害,不行的是真不行(不知道你有没有同感呢?!)。


💥头大1:“和睦相处的甲乙包工头”

请甲乙两个包工头同时完成一个项目,需要两天时间,需付给两人共2XXX元,单独请甲单独做6天,乙单独做2天,共付3XXX元,求甲乙工作两天各付多少元?


💥头大2:“省钱的农民伯伯”

把若干只鸡和若干只兔放在一个笼子里,有三五个头,九十四只脚,求鸡和兔各多少只?


💥头大3:“头脑发热的泳池管理员”

一个泳池,一个水池,甲乙两管同时开,5小时灌满,乙丙两管同时开4小时灌满.如果乙管先开六小时,还需甲丙同时开2小时才能灌满(乙关闭),乙单独灌满水池需多少小时?


💥头大4:“乖巧的火车”

A和B两地相距750km,火车B于9:30从B地向A地出发,火车A于10:00从A地向B地出发,问: 两车相遇前的1个小时各自走了多少公里?


其实,数学一门很有意思的学科,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。经大坛不完全研究,古人学习数学比现代人更加困难!毕竟那时没有现代的工具和仪器帮助,他们只能通过“绞尽脑汁”的想方法来进行测量和推算,不过中国作为拥有上下五千年文明历史的大国,当时的数学水平早就甩出了其它国家几条大街(gai)了。


今天,大坛就邀请其中一位“理工男”大咖来给大家娓娓道来!


数学家

祖冲之

图片来源:中华世纪坛艺术馆【四十文化先贤】新影像作品


祖大师最出名的便是将“圆周率”精确到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间。大家有没有想过:为什么他会忽然计算圆周率呢?


据传在南北朝时期,青年时代的祖冲之博学多才,对天文和数学都有着很大的天赋。孝帝听说祖冲之是个数学大牛,就任命他成为了南北朝“大数据”工作的负责人。由于当时备有春耕秋收历法的《元嘉历》存在着很大的误差,所以祖冲之一上任就要着手去制定新的历法。经过多年的观测和推算,公元462年,他编制了当时最先进的历法——《大明历》,也称“甲子元历”。


非实物效果图



等一下,请问这和“圆周率”有啥关系呢?


憋急,先来了解一下《大明历》,答案马上就揭晓!


大坛小知识:《大明历》

《大明历》所取得的主要成就:

1、区分回归年和恒星年,首次把岁差引进历法,测得岁差位45年11月差一度

2、测定回归年位365.24281481日(也就是我们的365天)

3、采用391年置144闰的新闰周

4、定交点月日数为27.21223日

5、测出木星每84年超辰一次的结论

……


在这些数字中,大家有没有发现一丝蛛丝马迹?没错,那就是——天文数据根本就离不开数学的运用!为了能更好地进行天文历法的测量和计算,祖冲之根据魏、晋时期数学家刘徽创制的《割圆术》,将“圆周率”精确到小数第七位。


《中华千秋颂》上,圆周率的浮雕图案


中华千秋颂

《中华千秋颂》环形彩色浮雕壁画周长117米,高5米,采用了国内十五种天然彩色的花岗岩雕刻而成,由清华大学美术学院袁运甫教授担任总设计。整幅壁画设计以中华民族五千年历史为主线,围绕"先秦的理性精神”“汉唐的包容气概”"宋元明清的公忠气节”“近现代百年历史"为主题。用不同历史时期的重大历史事件、代表人物、文化经典贯穿下来一气呵成,宛如一幅历史的长卷,从悠悠的远古一直到我们亲历的时代。展现了中华民族生生不息的发展道路和绵绵不断的灿烂文化。


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看到这里大家可能又要问,《割圆术》又是啥?祖冲之是咋计算的?大坛马上为大家“简单易懂”地科普一下:


割圆术

⚠️以下内容发出高能预警⚠️


“割圆术”是中国古算中的一个内容,是利用圆内接正多边形随边数逐次加倍而逼近圆的原理来求圆周率近似值的方法。魏、晋时期学家刘圆周主要之一,他从正方体体积入手,找出了其内切球与体积的关系。在研究内切球体积的过程中,他构造出了一个和谐优美的几何体——牟合方盖


(如图所示👇)

这个牟合方盖横着切是方的,竖着切是圆的,正方体与其内切面的面积比例正是4:π。那么只要计算出牟合方盖的体积,也就能得出正方体内切球的体积。不过对于这算法,刘徽当时也没总结出一个表达形式,最后得出“敢不阙疑,以俟能言者”的结论。(你们看懂了吗?反正大坛已经尽力解释了!!!)



精确圆周率

🕛二百年后🕑


祖冲之为了能更好地搞科研,他决定在刘徽的研究基础上换个方式计算。他带着儿子计算牟合方盖与正方体相差的那部分体积,竟然意外发现也能得出来一样的数字结果👇


解题关键还在于被后世推崇的祖暅原理:一个涉及几何求积的著名命题。其结论大意是,两个空间立体在同一高度处的横截面积如果总是相同的,那么这两个空间立体等体积👇



大坛,你这期给大家的干货内容是认真的吗???




我已经很努力的在解释了,我太难了……


就这样,祖氏父子得出了球体体积,成功地解决了牟合方盖的计算,也“顺便”领先于当时数学的世界水平,把圆周率精确到小数第七位~


小彩蛋

圆周率日:2009年,美国众议院正式把每年的3月14号设定为“圆周率日”(Pi day),因为Pi和Pie(派,吃的)读音很接近,很多人会在当天做一块派来应“节气”,是不是和我们过端午吃粽子很像,哈哈哈……


圆周率歌:我国数学家华罗庚还编了一段“顺口溜”,来帮我们打发无聊时光——记住Pi的前几十位。


神秘的圆周率:圆周率中的数字包含所有可能的排列组合,如日期、电话号码、幸运数字等……


《疑犯追踪》中,关于π的解读


历史的长河中,其实像祖冲之这样的名家其实不计其数,哪怕在缺乏条件和工具的情况下,他们也能坚持为自己的事业和理想而不懈奋斗与努力,这样优秀的传统精神,值得我们后人去学习和继承!



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监制:昭一

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