因素分析的样本量得多少

作者：晃晃悠悠 审核：X 封面：自己想吧

        样本量就是样本中所包含的单位的个数，即抽样单位数。样本量直接影响抽样误差、调查的费用、调查所需的时间、调查访员的数量以及其他一些重要的现场操作的限制条件。样本量过大，会造成人力、物力和财力的浪费；样本量过小，会造成抽样误差增大，影响抽样推断的可靠程度。

       进行因素分析时，样本应该多少才能使结果最为可靠，学者间没有一致的结论,然而多数学者均赞同因素分析要有可靠的结果需要受试样本数比量表题项数还多。根据学者的研究，样本的数量主要取决于量表的题目数量。

       学者Gorsuch( 1983)的认为：题项与受试者的比例最好为1: 5，总样本总数不得少于100人。学者Stevens(2002)对于因素分析程序的样本大小与因素可靠性间的关系提出以下看法:样本大小视分析变量数目而定，一般的标准是每个变量(题项)所需的样本数要介于2位至20位之间，但使用者要获得可靠的因索结构，每个变量最少的样本观察值要有5位，因而一份有四十题的量表(不是问卷，一份问卷可能包含数种量表)，要进行因素分析时，其样本数最小的需求要有40x5=200位。学者Comrey与Lee(1992)对于因素分析时所需的样本大小有以下论点:样本数少于50是非常不佳的、样本数少于100是不佳的、样本数在200附近是普通的、样本数在300附近是好的、样本数在500附近是非常好的、样本数在1000附近是相当理想的。

       若是变量的因素负荷量较高，进行因素分析时不需要那么多样本数，若是变量数较少，则样本数150已经足够，在某此特殊情境下，因素分析时样本介于50至100间也可以，如果变量间的相关较高，因素间的相关不高，则因素分析时小样本也是可以的

        因此，进行因素分析，则预试样本数最好为量表题项数（量表的题项数非问卷的总题数，而是问卷中包含题项数最多的一份量表）的5倍;如果预试样本数与量表题项数的比例为1: 10，则结果会更有稳定性。

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