比翱工程实验室丨通过机器学习方法减小原位吸声测量时有限尺寸效应所造成的误差
在这篇论文中，研究团队建议使用神经网络来预测带有传声器阵列的有限多孔样品的吸声系数谱。其主要目标是训练一个能够有效减小有限尺寸效应所造成误差的模型。卷积神经网络结构用于将阵列数据映射到五个频率的吸声系数。采用边界元法数值生成训练、验证和测试数据；使用Delany–Bazley–Miki模型在刚性背衬上模拟挡板、局部反应多孔吸声体，以改变样品尺寸、厚度、流阻率、入射角和频率。在这种情况下使用机器学习的优势在于，当网络从数据中学习必要的关系时，不会对声场或吸声器做出任何假设。研究表明，在各种情况下，网络都能很好地逼近吸声系数，就像样品是无穷大一样。
自由场或原位测量声学材料吸声的方法，目的是从测量样品[1,2,3,4]附近的声场测量中推断吸声特性(表面阻抗、反射系数和吸声系数)。这些方法虽然没有标准化，但其吸引力在于它们提供了与角度有关的吸收数据(这些数据无法用标准化方法测量) ，并且适用于为其预期应用而安装的材料。
这些逆方法依赖于材料上方声场的数学模型，并且通常假设测量样本具有无限范围（即样本足够大，使得声场在边缘足够小）。然而，在实际数据采集中，测量样本的大小是有限的，并且由于在样本边缘引起的衍射现象，（总）测量的声场将不同于无限大样本的情况。在低频和中频，所谓的“边缘衍射效应”（或“有限尺寸效应”）会导致预测数据与实验数据之间存在差异[5, 6]。在波长远小于样本大小的高频下，这种影响可以忽略不计。 研究人员已经在原位测量有限尺寸样品的吸声问题上花费了大量精力。特别是，许多研究将实验数据与边界元法(BEM)模拟进行了比较，以描述和解释边缘衍射效应[7, 8, 9, 10]。 然而，很少有研究试图通过实验来表征边缘衍射效应[11, 12]。 近年来，数据驱动的深度学习方法在声学领域取得了可喜的进展[13]。特别是，卷积神经网络 (CNN)[14]已成功应用于多孔材料参数估计[15]、室内声学参数估计[16]、波达方向(DOA)估计[17、18]和近场声全息[19、20]。在本文中，研究团队建议使用CNN通过学习压力场（包括边缘衍射效应）到吸声的映射来估计有限尺寸样品的吸声系数。在这种情况下，使用数据驱动方法的主要优点是，不需要对声场的性质进行假设，因为这些假设是从数据中学习到的。在本研究中，用于培训、验证和测试的数据是基于刚性背衬上的挡板、局部反应、均质和各向同性多孔层附近声场的边界元模型（BEM）数值生成的，用于改变样本大小、厚度、流阻率、入射角和频率。研究团队使用两个不同的测试集评估该方法对未知数据的性能，并将预测的吸收系数与基于双麦克风方法的基准解决方案进行比较[1]。
图文快览
图1: 边界元法模拟示意图。rq处的点源激发声场。接收器位于r处，rs是样品表面的一个点。入射波、反射波和散射波也被示意图描绘为波前。
图2: CNN架构示意图。输入数据是一个大小为12 x 12 x 5的数组，其中5个通道对应于5个频率。Conv1和Conv2分别对应于第一和第二卷积层，而FC1和输出层是完全连接的层。输出是一个大小为1 x 5的向量，包含吸声系数谱。
表1: 网络体系结构概述。总可培训参数：83021
图3: 从训练集中输入示例。使用边界元模型获得的12 x 12阵列处的绝对声压（Pa）。彩色示图经过插值处理，便于可视化。行：三个不同的样本。列：频率125 Hz、250 Hz、500 Hz、1 kHz和2 kHz。
表2: 用于生成训练集和验证集的边界元模型参数
图4: 学习曲线与迭代数的关系。左：培训和验证损失（MSE）。右图：培训和验证期间的平均绝对误差（MAE）
图5: 来自插值测试集的四个样品的吸声系数谱。使用双麦克风方法（虚线）、CNN（虚线圆圈）和TMM参考（实线）进行预测。
图6: 整个训练集吸声系数的联合分布直方图
图7: 来自外推测试集的四个样品的吸声系数谱。使用双麦克风方法（虚线）、CNN（虚线圆圈）和TMM参考（实线）进行预测。
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