五年级重难点分析|阶段复习一

1. 平行四边形的面积＝底×高，即S＝ah。这里的“底×高”是指对应的“底”和“高”。因为平行四边形有两种不同长度的高，分别对应着两条不同的底，所以，在计算时一定要看清楚。例如：如图所示，底BC（或AD）与高AF是对应的，底CD（或AB）与高EC是对应的。而底BC（或AD）与高EC、底CD（或AB）与高AF是根本没有关系的。

2. 三角形的面积＝底×高÷2。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形的2倍，三角形的面积是平行四边形的一半。注意：这里一定要用两个完全一样的三角形来拼，等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能拼成平行四边形，等底等高只能保证面积一样，而面积一样又有无数种情形。另外，如图所示，直角三角形的两条直角边互为底和高。也就是说如果将AB看作底，那么BC就是高；如果将BC看作底，那么AB就是高。

3. 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。其实，我们只要知道梯形的两底和就可以了，不一定必须要知道梯形的上底和下底才可以求面积。例如：用50米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图所示），这块菜地的面积是多少平方米？我们将50－15＝35(米)，“35米”便是两底和。

【友情提醒】

1.计算三角形和梯形的面积时要特别注意除以2，反过来，在知道面积和底（高），要求高（底）时，因为我们还没有学方程，更要注意先将面积乘2，再除以底（高），求出高（底）。例如：梯形的面积为20，两底之和为8，求高。可以这样计算，20×2÷8＝5。也可以这样写：8×高÷2＝20，即8÷2×高＝20，4×高＝20，高＝5。遇到三角形的情况也同样来解决。

2. 一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等，那么，三角形的高是平行四边形的2倍；一个三角形与一个平行四边形的面积和高都相等，那么，三角形的底是平行四边形的2倍。

3. 在进行面积计算时，我们要注意单位是否相同。一旦发现单位有所不同，就要做好记号，然后转化成相同的单位再进行计算。

4. 在计算梯形的面积时，如果两底之和是偶数，可以先除以2，再乘高就是面积；如果高是偶数，可以先除以2，再乘两底之和便是面积。例如，可以将（9＋10）×10÷2想成（9＋10）×5；再如，可以将（14＋16）×3÷2想成（14＋16）÷2×3，即15×3。这样计算的话，是不是方便了许多？

【经典例题】

下面几句话中，（）是正确的。

A. 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

B. 两个面积相等的三角形一定等底等高。

C. 一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，它的面积就扩大为原来的6倍。

☆☆☆两个完全相同的梯形可以拼成平行四边形，两个面积相等的梯形不一定可以拼成一个平行四边形；等底等高的两个三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形不一定等底等高。所以，选项A、B都错的，考察选项C，没有问题，应选择“C”。

【第三单元：小数的意义和性质】

【基本知识点】

1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2. 小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；

小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；

小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001；

……

每相邻两个计数单位间的进率都是10。数位顺序表要背得滚瓜烂熟。

3. 整数部分都在小数点的左边，小数部分都在小数点的右边。小数部分的最高位是十分位，它在小数部分的最左边；整数部分的最低位是个位，它在整数部分的最右边，个位和十分位在小数点的一左一右，它们也是相邻的数位，相邻计数单位间的进率为10。

4. 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。

【友情提醒】

1. 我们把数位顺序表要烂熟于胸，在解决问题时经常用到。小数部分的计数单位可以写成“十分之一”、“百分之一”、“千分之一”等，也可以写成“0.1”、 “0.01”、“0.001”等，但不要写成“十分之1”、“百分之5”等这样的形式。

2.把8647300000改成用“亿”作单位的数，再保留一位小数是（）。解决这种题一定要分两步走，第一步改写，第二步保留。

【经典例题】

2.34是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的，也可以说成2.34是由（）个0.01组成的。

☆☆☆2.34是由2个一、3个十分之一和4个百分之一组成的，也可以说成2.34是由234个0.01组成的。这是关于数的组成的两种不同问法。

【第四单元：小数加法和减法】

【基本知识点】

1.计算小数加减法时要把数位对齐，然后再计算。

2.在运用加法交换律和结合律进行简便计算时，一定要看清数字的特点。

【友情提醒】

像2.5＋4这种口算题容易算错，应该是2加4等于6，结果是6.5。有的学生直接把5和4相加，这样就错了。另外，像6－3.18这种题也很容易错，一定要数位对齐，一位一位对齐相减。

【经典例题】

用竖式计算：74.6－7.68＝

☆☆☆先列竖式计算，注意在被减数的百分位添0，最后不要忘了在横式的后面写上正确的结果。

所以，74.6－7.68＝66.92。

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试卷资料

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部编版三年级上册第三单元测试卷及答案（可下载）

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2019部编版三（上）：期中测试卷1（可下载）

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